山东省2024-2025学年高二年级上册12月阶段性测试数学试题（含答案解析）

山东省德州市第一中学2024-2025学年高二上学期12月阶段性

测试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若黑=C；”(xeN*),则A；=()

A.5B.20C.60D.120

2.抛物线y=2x?的焦点坐标为()

3.已知点/(1,2)在圆C：尤2+/+加工-2了+2=0外，则实数机的取值范围为()

A.(-3,-2)U(2,+8)B.(-3,-2)。(3,+8)

C.(-2,+co)D.(-3,+oo)

4.在(x-l)(x-2)6的展开式中，含一项的系数为()

A.-160B.160C.-220D.100

5.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或

1有可能被错误地接收为1或0.已知当发送信号0时，被接收为0和1的概率分别为0.93

和0.07；当发送信号1时，被接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1

是等可能的，则接收的信号为1的概率为()

A.0.48B.0.49C.0.52D.0.51

6.二面角的棱上有A、8两点，直线NC、8。分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂

直于N8.已知N5=4,/C=6,3D=8,Cr>=2"I,则该二面角的大小为()

A.150°B.120°C.60°D.45°

7.2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等8名志愿者到甲乙两

个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能

去同一路口，则不同的安排方案种数为()

A.82B.100C.124D.164

试卷第1页，共4页

22

8.已知双曲线C:1r-方=l（a>0,6>0）的左、右焦点分别为片、F2,离心率是e,过耳的

JT

直线/与O:/+/=/相切，直线/与双曲线左右支分别交于A、3两点，且/4

则e?的值为（）

A.13-6^B,3C,7D,2

326

二、多选题

9.以下四个命题正确的是（）

U1

A.直线/的一个方向向量为4=（-1,2）,则直线/的斜率等于

B.若直线4：x+2y+l=O与4：2x+©-2=0平行，贝也与的距离为与5

C.圆G:X?+y22x—4y—4=0和圆C?:x2++2x+2y—2=0相

D.圆/+y=2上有且仅有3个点到直线/:》-〉+1=0的距离等于色

2

10.如图，棱长为2的正方体-44GA中，尸为线段4B上的动点（不含端点），则

A.DC.LD.P

B.平面平面4"c

7171

C.直线2P与NC所成角的范围是15

D.若点W在底面/3CZ）内运动，且点W到点3的距离与到平面NCG4的距离相等,

则点"的轨迹为抛物线的一部分

11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数

学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（）

试卷第2页，共4页

0亍

竽

p亍

牛1

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3

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4

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1

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5

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行

20

C：=1

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+C；

"C；

A.C

数最大

13个

第10

个和

012

的第1

23行

第20

B.

"+i

川

a,=3

T-

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,则

为4

个数

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第〃行

三角”

“杨辉

C.记

i=l

数字

一项的

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2〃行

好是第

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所有数

第〃行

”中，

辉三角

在“杨

D.

填空题

三、

),则

-2,2

屋。,

量为

法向

8的

面0/

且平

3),

2,-4,

知网

，已

xyz中

标系O

角坐

间直

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12.

.

为

离

距

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OAB

平面

P到

4,若

和为6

系数

项式

项二

奇数

式的

展开

二项

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13.

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x+1

1-a(

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(尤一1)

n

。两

于尸，

线交C

)的直

(1,0

过点

上，

在x轴

点厂

。，焦

原点

坐标

点为

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线C

抛物

已知

14.

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线C

抛物

,则

，。0

且。尸

点，

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斜率

解答题

四、

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.后来

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图形

成的

所形

的点

Hl)

值2(2

为定

之比

距离

、B的

定点A

两个

内到

平面

15.