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文档简介
七年级上册期末综合练习
一、单选题
1.点M为数轴上表示-2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是
()
A.3B.5C.—7D.3或一7
2.下列说法正确的是()
A.0是最小的整数B.任何一个有理数都有相反数
C.若同=网,则°=人D.一个有理数不是正数就是负数
3.如果方程尤"i+2=0是一个关于x的一元一次方程,那么加的值是()
A.0B.1C.-1D.y
4.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
II4II1blIIC、
-4-3-2-101234
A.a>—2B.网〉1C.a+c>0D.abc>0
5.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
cba
।i।i।•i____
-3-2-1012
A.|c|>3B.b-c>0C.ab>0D.a+c>0
6.数轴上表示数机和机+2的点到原点的距离相等,则优为()
A.-2B.2C.1D.-1
7.下列说法正确的个数是()
①单项式a的系数为0,次数为0
②嚓是单项式
③一型的系数为-1,次数是1
④无是单项式,而2不是单项式
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.下列方程变形错误的是()
A.由工x=3,得%=62
B.由一2%=5,^x=~~
2
C.由5+%=6,x=6—5D.由3=7—%,得尤=7—3
9.下列各式中运算正确的是()
A.4m-m=3B.a2b-ab2=0C.xy-2xy=-xyD.2^-3^=a3
10.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问
鸡兔各几何.”设鸡有次只,可列方程为()
A.4x+2(94—x)=35B.4x+2(35-x)=94
C.2%+4(94—%)=35D.2x+4(35-x)=94
11.下列各式中,一定是关于x的一元一次方程的是()
c34
A.Sx—x=9+7]B.x+—=4
x
C.4x+5=0D.ax=b
12.有理数。,》在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的是()
---1-------1---1----
b0。
b
A.a+b>0B.同>同C.->0D.ab<0
a
13.如图,NAOONBOD,那么()
A.ZAOD>ZBOCB.ZAOD=ZBOC
C.ZAOD<ZBOCD.两角关系不能确定
二、填空题
14.用田表示不大于x的整数中的最大整数,如[2.4]=2,~3.3]=T,请计算[5.8]+[T.4]
15.国家卫健委网站10月16日消息,截至2021年10月15日,31个省(自治区、直辖市)
和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2230000000剂次.数字2230000000用科
学记数法表示为.
16.如图,上午8:30时,时针和分针所夹锐角的度数是
17.已知有理数°,6在数轴上的位置如图所示,则
(1)a+b0;(2)-b-a0;
(3)-b»a____0;(4)--____0.
b
a0h>
18.若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为倒数,则a的值为
解答题
19.计算:(-2)2+(-1)3
20.先化简,再求值:-2xy+(5xy-3x2-l)-3(2xy-x2),其中x=g,y=-1.
21.先化简,再求值:
2(°%+ab2)-2(a2b-V)-ab2-2,其中4=-1,6=—3.
22.计算题:
(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7);(2)(-7)?(5)-(-28)?7;
⑶>(⑹;(4)-16-(-5)+2X
23.计算:-22+|5-8|+274-(-3)X|.
24.一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价,随后又打出八折优惠大促销,结
果每件服装还可获利60元.问这件服装每件的进价是多少元?
25.某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯,1个茶壶和6个茶杯配成一套.已知一
名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯,要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套,应分别安
排多少名工人生产茶壶和茶杯?
26.为了丰富学生的课余生活,拓展学生的视野,学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书
刊.若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元,其中甲、乙两类书刊的进价
和售价如表:
甲乙
进价(元/本)mm-2
售价(元/本)2013
(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元?
(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本,全部售完后总利润为5750元,求小卖部
甲、乙两类书刊分别购进多少本?
27.光明学校组织七年级学生开展研学活动,已知研学基地票价为每张20元,由各班班长
负责买票,下图是1班班长与售票员咨询的对话:
你好!我们每个班的你好!购票人数超过40人的团体票有两种优
学生人数都超过40惠方案,如下:
人,请问购买团体方案一:若每人都购票,每张门票打8折;
(1)1班学生人数为50,选择了方案一购票,求1班购票需要多少元?
(2)2班选择了方案二,购票费用为702元,求2班有多少人?
(3)3班的学生人数为a人(a>40),3班班长思考了一会儿说:“我们班无论选择哪种方案
要付的钱是一样的.”请问3班有多少人?
参考答案:
题号12345678910
答案ABBCBDABCD
题号111213
答案CDB
1.A
【分析】根据点在数轴上平移时,左减右加的方法计算即可求解.
【详解】解:由M为数轴上表示-2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列:-2+5=3,
故选A.
【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动,知道“左减右加”的方法是解题的关键.
2.B
【分析】根据整数的分类、相反数的定义、绝对值的性质和有理数的分类逐一判断即可.
【详解】A.0不是最小的整数(如负整数),故本选项错误;
B.任何一个有理数都有相反数,故本选项正确;
C.若同=同,则a=±b,故本选项错误;
D.一个有理数除了是正数和负数外,还有可能是0,故本选项错误.
故选B.
【点睛】此题考查的是有理数的相关定义、性质及分类,掌握整数的分类、相反数的定义、
绝对值的性质和有理数的分类是解决此题的关键.
3.B
【分析】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且
未知数的次数都是1,象这样的方程叫做一元一次方程,熟练掌握定义是解答本题的关键.根
据未知数的次数等于1列式求解即可.
【详解】解:•••方程+2=0是一个关于尤的一元一次方程,
2m—1=1,
••in—1.
故选B.
4.C
【分析】根据数轴上点的位置,可以确定“、氏C对应点的数的正负和它们的绝对值,再
逐个判断每个选项即可得出正确答案.
【详解】由数轴可知:
A、-3<a<-2,故本选项错误;
B、0<b<l,所以网<1,故本选项错误;
C、Va<0,cX),|«|<|c|,Ao+c>0,故本选项正确;
D>/a<0,b>Q,c>0,所以a6c〈0,故本选项错误.
故选C.
【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系、绝对值及有理数乘法、加法的符号法则.认真
分析数轴得到有用信息是解题关键.
5.B
【分析】先根据数轴判定。,6,c的范围,再进行判定即可.
【详解】解:由数轴可得:-3<c<-2,-1<^<0,l<a<2,
|c|<3,b-c>0,ab<0,a+c<0,
故选:B.
【点睛】本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是根据数轴判定。,b,c的范围.
6.D
【分析】由数轴上表示数加和m+2的点到原点的距离相等且m+2>〃2,可得m和/”+2互
为相反数,由此即可求得利的值.
【详解】:数轴上表示数加和m+2的点到原点的距离相等,〃?+2>机,
;.根和机+2互为相反数,
机+机+2=0,
解得m=-l.
故选D.
【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离,根据题意确定出加和机+2互为相反数是解
决问题的关键.
7.A
【分析】直接根据单项式、单项式系数及次数的定义进行解答即可.
【详解】解:①单项式a的系数为1,次数为1,故原说法错误;
②多是多项式,故原说法错误;
③一型的系数为-1,次数是3,故原说法错误;
④7t是单项式,2也是单项式,故原说法错误;
正确的个数是0,
故选A.
【点睛】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中
所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
8.B
【分析】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤:去
分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为I.
根据解一元一次方程的步骤和等式的性质,逐项分析判断即可求解.
【详解】解:A.由1x=3,得x=6,故该选项正确,不符合题意;
B.由-2x=5,得尤=-:,故该选项不正确,符合题意;
C.由5+x=6,得x=6-5,故该选项正确,不符合题意;
D.由3=7-x,得x=7-3,故该选项正确,不符合题意.
故选:B.
9.C
【分析】利用合并同类项法则,进而判断得出即可.
【详解】解:A、4m-m=3m,故此选项错误;
B、a2b-ab2,不是同类项,无法计算,故此选项错误;
C、xy-2xy=-xy,正确;
D、2a3-3a3=-a3,故此选项错误;
故选:C.
【点睛】此题主要考查了合并同类项,正确把握运算法则是解题关键.
10.D
【分析】设鸡有无只,则兔子有(35-x)只,根据足共有94列出方程即可.
【详解】解:设鸡有x只,则兔子有(35-x)只,
根据题意可得:2x+4(35-x)=94,
故选:D.
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用,理解题意列出方程是解题关键.
11.C
【分析】本题考查了一元一次方程的判断,熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键.由
一元一次方程的概念可知:①含有一个未知数,②未知数的次数为1,③整式方程,据此进
行判断即可.
【详解】解:A.选项中方程化简后不含未知数,不是一元一次方程,不符合题意.
B.选项中的方程的左边不是整式,不是一元一次方程,不符合题意;
C.选项中方程符合一元一次方程的定义,符合题意;
D.当。=0时,左边为0,不是一元一次方程,不符合题意;
故选:C.
12.D
【分析】由数轴可得,o>0,b<0,且。的绝对值小于6的绝对值,从而可判断8,再利
用有理数的加法法则判断4结合有理数的除法法则判断C,结合有理数的乘法法则判断。.
【详解】解:由图可知,«>0,b<0,且。的绝对值小于6的绝对值.故A选项错误,
a+b<0;
同理可推出B选项错误;
,_.b
由口>0,b<0,a,b异号,则一<0,C选项错误,
a
由4>0,b<0,b异号,则必<0,O选项正确,
故选:D.
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法法则,有
理数的乘法,除法法则的理解,掌握以上知识是解题的关键.
13.B
【分析】根据题意NAOC=NBOD,再根据图得知NCOD为/AOC与NBOD公共角,从而
得出答案.
【详解】解:NAOC=/BOD,/COD为NAOC与NBOD公共角,
ZAOC-ZCOD=ZBOD-ZCOD,
ZAOD=ZBOC,
故选B.
【点睛】本题考查了角的大小比较,解题的关键是根据图得出/COD为NAOC与NBOD
公共角,再解题就容易了.
14.0
【分析】根据题意得出[5.8]及[Y.4]的值,进而可得出结论.
【详解】解::用区表示不大于x的整数中最大整数,
[5.8]=5,[Y4]=_5,
原式=5+(-5)=0.
故答案为:0.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,有理数的加法运算,掌握以上知识是解题的关键.
15.2.23xlO9
【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式,其中号间<10,〃为整数.确定n的值时,
要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数
绝对值N10时,〃是正数;当原数的绝对值<1时,〃是负数.
【详解】解:2230000000=2.23X109,
故答案为:2.23xlO9.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式,其中1<|«|
<10,w为整数,表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.
16.75"775度
【分析】时针、分针转一小格转了30。,转半格则旋转了15。,分针要旋转2小格再加半
格才能与时针重合,从而可求得时针和分针所夹锐角的度数.
【详解】由图知,分针旋转一小格旋转30。,分针要旋转2小格再加半格才能与时针重合,
则时针和分针所夹锐角的度数是2x30°+15°=75°;
故答案为:75°
【点睛】本题考查了钟面角、角的度量与运算,掌握钟面角的特征是关键.
17.<>><.
【分析】根据6的位置,得到。、b的正负,再根据加法、乘除法的符号法则,得到。+6、
ab、f的正负,最后确定各小题的答案.
b
【详解】由数轴知:a<O<b,Aa+b<0,ab<0,—<0.
b
(1)a+bVO;
(2)-b-a=-(〃+/?)>0;
(3)-b*a(ab)>0;
(4)--一、U.
bb
故答案为(1)<(2)>,(3)>,(4)<.
30b
【点睛】本题考查了数轴上的点的特点、有理数加减乘除的符号法则.理解加法、乘除法的
符号法则是解决本题的关键.
18.-”
2
【分析】根据一元一次方程的性质,首先分别求解方程3x-7=2x+a和4x+3=-5,再根据倒
数的性质,列一元一次方程并求解,即可得到答案.
【详解】方程3x-7=2x+a
移项,得:3x-2x=a+rl
合并同类项,得:x=a+l
方程4尤+3=-5
移项,得4x=-5—3
••x=-2
根据题意,得4+7=
移项、合并同类项,得:«=-y
故答案为:■
【点睛】本题考查了一元一次方程、倒数的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程方程
的性质,从而完成求解.
19.3
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
【详解】解:原式=4+(-l)x;x6
0
=4+(-1)
=3.
【点睛】本题考查有理数的混合运算,有理数的混合运算顺序为:(1)先乘方,再乘除,最
后加减;
(2)同级运算,从左至右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
20.-3孙-1;0
【分析】利用整式加减运算法则,先去括号,再合并同类项,得到化简式子后代入求值即可.
【详解】解:-2xy+5xy-3x2-l-6xy+3x2
=-3xy-l,
当x=;,y=~,原式=3/-口一1=0.
【点睛】本题主要考查的是整式加减的基础运算,需要注意运算过程中去括号时的变号.
21.ab2,-9
【分析】先去括号,再合并同类项,最后把已知的数值代入求解即可.
此题主要考查了整式的混合运算,正确合并同类项是解题关键.
【详解】原式=2八+2/-2A+2-加-2,
当。=-1,6=—3时,原式=(-1)X(-3)2=-9.
22.(1)-19
(2)39
(3)-5
【分析】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
(1)根据有理数的加减混合运算法则求解即可;
(2)先计算乘除,然后计算加减;
(3)利用有理数的乘法分配律求解即可;
(4)先计算乘方,然后计算乘除,最后计算加减.
【详解】(1)解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-17+5-7
=-12-7
=-19;
(2)解:(-7)7(5)-(-28)?7
=35+4
=39;
⑶解:]一;+胃x(-8)
137
=—x8+—x8—x8
248
=T+6—7
=-5;
(4)角星:—「―(—5)+2x[—g]
=-l+5+2x-
4
=4+-
2
2
23.-4
【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】—2?+|5—8|+27+(—3)xg
…皿
=-4+3-27x—1X—1
33
=T+3-3
=-4.
【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知其运算法则.
24.500
【分析】设这种服装每件的进价是x元,根据利润=售价-成本,即可得出关于尤的一元一次
方程,解之即可得出结论.
【详解】解:设这种服装每件的进价是x元,
依题意,得:0.8x(1+40%)x-x=60,
解得:x=500(元).
答:这种服装每件的进价是500元.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的
关键.
25.应安排7名工人生产茶壶,安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套.
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用,解答的关键是理解清楚题意,找到其中的
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