连接体模型（解析版）-2025版高一物理寒假讲义

专题11连接体模型

模型讲解

一.连接体模型模型概述

1.常见连接体模型

乙

T

2.连接体问题的处理方法

(1)外力和内力

如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象,则系统之外的作用力为该系统受到的外力,

而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

(2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛

顿第二定律列方程求解。

(3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分

析时应加以注意。

3.整体法与隔离法的选择

(1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。

(2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。

(3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度,

再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

(4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。

二.连接体问题——轻绳相连加速度相同的连接体

吓

mig,F

1712八

a〃〃〃

求冽2、加3间作用力，将mi

和加2看作整体

”+电+班

整体求加速度整体求加速度整体求加速度a

1711——1712

F.N

Fa=------g(sin9+〃cos。)F

a=-----------4g网+性a=g

m+m2

x2mx+加

隔离求内力

a=4g

2

隔离求内力隔离求内力T-m\g=m\amx+加

T-m\g(^in6-iicos0)=m\a

T-/im\g=mia隔离T-F\-/j.m\g=m\a

得丁二叫F

得丁=叫F

m+加2

+mx得T:四工+加24

得丁=网Fmx2

22

mx+加mx+加

三.连接体问题一一轻绳绕滑轮加速度问题

—>a

/77i

IO)A

1&°

向Ja

ami

限i离mi：T-/^m\g=m\a隔离mi：m\g-T=m\a

隔离m2：mig-T=ni2a隔离m2：T-m2g=m2a

,_(g7%耐干

,_m2g♦叫g_CM2gB-2mM2g

T^B1Cl-91-pTClf1

2m+m

mx+m2mx+m?mx+加\2

若机尸加2，T=m\g=m2g

m}m?gm^Q-

0,2«i,

右〃一T且加加T—=m?g

冽1+加2]।机2

mx

z/z/^w〃

q网1-0~~

立用平台光清.接触面光冰

案例剖析

【例1】五个质量相等的物体并排置于光滑水平面上，如图所示，现对第1个物体施加大小为R方向水平

向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于（）

F——>12345

A.-F

5

【答案】C

【解析】设每个物体的质量为加，对整体运用牛顿第二定律得。=工。对前2个物体运用牛顿第二定律

得。=乙二解得尸=3几由牛顿第三定律得，第2个物体对第3个物体的作用力尸23=/=3凡或对后3

2m55

个物体整体运用牛顿第二定律F23=3ma=jF,故选项C正确。

【例2】如图所示，质量分别为%i=3kg,用2=2kg的/、8物体置于光滑的水平面上，中间用水平轻质弹

簧测力计连接。两个大小分别为E=30N,尸2=20N的水平拉力分别作用在/、2上，则（）

A.弹簧测力计的示数是50N

B.弹簧测力计的示数是24N

2

C.在突然撤去F2的瞬间，B的加速度大小为4m/s

D.在突然撤去凡的瞬间，A的加速度大小为10m/s2

【答案】B

【解析】对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体加速度。=旦二理=2m/s2,隔离

B,对2进行受力分析，根据牛顿第二定律有尸弹一B=ma,解得尸弹=24N,即弹簧测力计的示数是24N,

选项B正确，A错误；在突然撤去尸2的瞬间，弹簧的弹力不突变，3的加速度大小为"=L=12m/s2,A

的加速度大小为2m/s2,所以选项C、D错误。

【例3】如图所示，质量分别为“和根的物块由相同的材料制成，且〃>机，将它们用一根跨过轻而光滑

的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图

乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（）

甲乙

A.^—gcM—m

B.--------g

M-\~mm

—M—m

C---------gD.上述均不对

M

【答案】C

【解析】由甲图可知，物块加匀速运动,故T=mg,

m

物块M匀速运动，故用g。联立解得〃

M

乙图中，对M有四一7="。

对加有Tr—]umg=ma

联立解得。=小枭，故C正确。

M

综合应用

一、单选题

1.如图所示，在倾角为30。的光滑斜面上，有质量分别为1kg和3kg的A、B两物块用轻绳连接，现用沿斜

面的力尸=40N使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为（g取lOm/s?）（）

C.30ND.40N

【答案】C

【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得

厂一(加A+加B)gsin30°=(mA+mB)a

以B为对象，根据牛顿第二定律可得

T-mBgsin30°=mBa

联立解得轻绳的拉力为

n7

T=———F=30N

机A+mB

故选C。

2.如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某

一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体叫，则关于汽车的运动情况和物体外的受力情

A.汽车一定向右做匀加速运动

B.汽车一定向左做匀加速运动

C.町只受到重力和底板的支持力作用

D.犯除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用

【答案】D

【详解】AB.对小球受力分析可知

mgtan0=ma

得

。=gtan6

方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误;

CD.供所受合力方向应向右。㈣除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C

错误，D正确；

故选D。

3.如图所示，在水平光滑桌面上放有叫和加2两个小物块，它们中间有细线连接。已知町=3kg,m2=2kg,

连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力片向左拉町或用水平外力耳向右拉利，为保持细线

不断，则片与鸟的最大值分别为（）

加1--------------m2

A.ION15NB.15N6NC.12N8ND.15NION

【答案】D

【详解】用水平外力力向左拉犯，对犯有

对机2有

解得片最大值为15N；

用水平外力与向右拉吗，对吗有

F2-T=m2a2

对犯有

解得E最大值为10No

故选D。

4.如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B,在水平推力厂作用下运动，用BB代表A、B间

的相互作用力（）

A.若地面是完全光滑的，则B.若地面是完全光滑的，则凡产:厂

C.若地面的动摩擦因数为〃，则月产尸D.若地面的动摩擦因数为〃，则见B=2尸

【答案】B

【详解】AB.若地面是光滑的，对整体运用牛顿第二定律，整体的加速度

对B运用牛顿第二定律可得

故A错误，B正确;

CD.若地面是粗糙的，动摩擦因数设为〃，对整体运用牛顿第二定律，整体的加速度

F-2umgF

a=------------=------jug

2m2m

对B运用牛顿第二定律可得

月隹一Rmg=ma

解得

%j

故CD错误。

故选Bo

5.如图所示，水平桌面上的小物块。通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块6,物块。与物块b的质量之比

为2:1。将物块。从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的。点（6未落地），不计空气阻力，

重力加速度g=10m/s2,则物块。与桌面间的动摩擦因数〃为（）

PQ

□

b

A.0.1B.0.2C.0.4D.0.5

【答案】B

【详解】设绳子拉力为R对a、b分别应用牛顿第二定律可得

F~/Jmag=maa

mbg-F=mha

联立可得

mg-/dmg

Cl——ha

(ma+mb)

由运动学公式可得

x=—at2=Im

2

联立，代入相关已知数据求得

4=0.2

故选Bo

6.如图所示，物体A放在光滑的水平桌面上用轻绳跨过光滑的定滑轮与B相连，A、B的质量均为小，B

离滑轮的距离足够长，重力加速度为g。现对A施加一水平向左的恒力尸，使A向左做匀加速运动。则轻

绳的张力大小为（）

口F+mg

B-~T~

DF+mg

--3-一

【答案】B

【详解】设绳子拉力为T,对A、B整体，根据牛顿第二定律

F-mg=（m+m）a

对B物体，根据牛顿第二定律

T-mg=ma

联立可得

2

故选B。

7.如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始

时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动，已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力

均忽略不计，重力加速度为g,当A的位移为〃时，B的速度有多大（）

AB

A.yfghB.y[2gh

【答案】D

【详解】根据滑轮组的特征可知，释放后B向下运动，A向上运动，设绳子上的张力为7,则对A由牛顿

第二定律有

2T-mg=maK

对B由牛顿第二定律有

mg-T=maB

且有

«B=2aA

解得

12

aA=~gaB=~S

设A的位移为场时所用时间为r,根据匀变速直线运动位移与时间的关系有

解得

则此时B的速度大小为

二、多选题

8.如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A,左端用跨过光滑定滑轮的细线连接着物体B,物体B、C

的质量均为加，用轻弹簧相连放置在倾角为。的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒

力厂的作用而保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为2gsin。

B.在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为0

4

C.剪断弹簧的瞬间，细线上的拉力大小瞬间突变为］加gsin。

2

D.突然撤去外力尸的瞬间，A的加速度大小为ggsin。

【答案】CD

【详解】A.对物体A受力分析，水平方向受到拉力厂和细线的拉力7,根据平衡条件可知

F=2mgsin9

在细线被烧断的瞬间，细线对物体A的拉力T变为零，由牛顿第二定律得，物体A的加速度

=—=sin<9

2mg

故A错误;

B.在细线被烧断前，对C受力分析，由平衡条件得，弹簧对物体C的弹力

F^=mgsin0

在细线被烧断的瞬间，细线对物体B的拉力变为零，对物体B,由牛顿第二定律得

尸弹+mgsind=maB

则物体B的加速度

2mgsin0.4

a=-----------=2gsm”

Bm

故B错误；

C.剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为0,所以A、B成为连接体，加速度应为

,F-mgsin01.八

a=--------------=—gsin。

3m3

对物体B

T'—mgsinO=ma'

解得

4

T'=—mgsin0

4

即细线上的拉力大小瞬间突变为§mgsine,故C正确；

D.撤去歹的瞬间，细线拉力会突变，A和B的加速度相等，对物体A、B整体，由牛顿第二定律得

2〃zgsin。=（2m+m^a'A

则物体A的加速度

,2冽gsin。2._

aA=-----------=7gsm6

3m3

故D正确。

故选CDo

9.高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7

共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力

大小为尸，每节车厢质量都为加，每节车厢所受阻力为车厢重力的左倍。重力加速度为g。则下列说法正确

的是（）

A.整列车的加速度大小为：*

2m

B.启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上

C.第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为J

D.第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为0

【答案】ACD

【详解】A.对列车进行分析，根据牛顿第二定律有

4F-8kmg=8〃7a

解得

F-2kmg

a=-----------

2m

故A正确；

B.启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的水平摩擦力两个力的合

力方向斜向上方，故B错误；

C.对第1节车厢，根据牛顿第二定律

F2l-kmg=ma

解得

F=-

2I2

故C正确；

D.对第1、2节车厢的整体，根据牛顿第二定律

7^2+F—2kmg=2ma

解得

段=0

故D正确。

故ACD。

10.如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为机A=1kg、

价=2kg,当A、B之间产生拉力且拉力等于0.3N时，A、B将会分离。f=0时刻开始对物块A施加一水

平推力片，同时对物块B施加同一方向的拉力耳，使A、B从静止开始运动，运动过程中片、片方向保持

不变，片、石的大小随时间的变化如图乙所示。则下列关于A、B两物块的受力及运动情况的分析，正确

的是()

A.f=2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N

B."2.0s时刻A、B之间作用力为零

C.I=2.5s时刻A对B的作用力方向向左

D.从t=0时刻到A、B分离，它们运动的位移大小为5.4m

【答案】AD

【详解】D.设4(4<4.0s)时刻A、B分离，分离之前A、B共同运动，加速度为°,以整体为研究对象,

则有

F[+F3.610/2

a=-i-----2=——m/s2=1.2m/s

m\+mB3

分离时

F2-F3=mBa

得

F2=F3+mBa=0.3N+2xl.2N=2.7N

经历的时间

A=—x2.7s=3.0s

13.6

根据位移公式得

12

x=—atx=5.4m

D正确;

AB.当t=2.0s时

n=1.8N

F2+F'-mBa

得

F'=mBa-F2=0.6N

A正确，B错误；

C.当f=2.5s时

F2=2.25N

F2+F"=mBa

得

F"-mBa—F2＞0

则，=2.5s时刻A对B的作用力方向向右，C错误。

故选AD-

11.如图甲所示，质量为飞的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为根的小球，肛）＞加，用

一力尸水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度。向右运动时，细线与竖直方向成a角，细线的拉力大

小为工。若用一力产水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度"向左运动时，细线与竖直方向也成夕角,

如图乙所示，细线的拉力大小为招'，则（）

A.F'<FB.F'>F

C.4'＞耳D.FT'=FT

【答案】BD

【详解】对题图甲中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有

F=+m\a

对题图甲中小球受力分析，如图所示

耳cosa-mg-0

对题图甲中小车，根据牛顿第二定律有

耳sina=moa

联立解得

cosa

F=--------------gtana

对题图乙中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有

F'=(ma+m)a'

对题图乙中小球受力分析，如图所示

F；cosa-mg=0

耳sina=ma1

解得

图=工

cosa

/，=(加0+m)gtancr

可知

耳'=4

>m

所以

F'>F

故选BDo

12.我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，

用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连

接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力R滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（）

87654321尸

777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,

A.若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小

B.若增大水平拉力尸，滑块7、8间杆的拉力变大

C.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1:3

D.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2:3

【答案】BC

【详解】AB.对所有滑块，根据牛顿第二定律有

F-SjLimg=Sma

对第8个滑块，有

月8—Rmg=ma

所以

由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力不变，若增大水平拉力R滑块7、

8间杆的拉力变大，故A错误，B正确；

CD.对6、7、8三个滑块，根据牛顿第二定律有

F56-=3ma

所以

则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为

Fr56J3

故C正确，D错误。

故选BCo

13.如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A的质量为W=0.4kg,物块B、C的

质量都是机=0.25kg。物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是£=0.1m。A距滑轮足够远且不

计一切阻力，g=lOm/s?。现将物块A下方的细线剪断,不考虑物块B、C和地面接触后的反弹问题,则()

A.剪断细线前，物块A下方细线对物块A下的拉力大小为1N

B.剪断A下下方细线瞬间，物块A、B、C加速度大小均为蓝m/s?

C.剪断A下下方细线瞬间，物块A下有向上的加速度，是失重现象

D.剪断A下下方细线瞬间，物块B、C间细线拉力大小为2.5N

【答案】AB

【详解】A.剪断前，对A分析可知，其上方的拉力大小等于BC的重力大小之和为5N,A的重力大小为

4N,故A下方细线的拉力大小为1N,故A正确；

B.剪断后，A下方细线上的拉力消失，对ABC组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律得

2mg-Mg=(M+2m)a

解得

a=­m/s2

9

故B正确；

C.剪断细线后，BC向下加速，是失重现象，A向上加速，是超重现象，故C错误；

D.以C为对象，根据牛顿第二定律可得

mg-T=ma

解得BC间绳子拉力大小为

故D错误。

故选ABo

14.如图所示，在水平面上，静止着两个相同的质量为优的物块P和Q。两物块之间连接着一个原长为公

劲度系数为左的轻弹簧，两物块与水平面间的动摩擦因数均为〃，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重

力加速度为g,则弹簧长度的可能取值为（）

…-货7

L।2〃mg

k

【答案】ABC

【详解】两物块静止在水平面上，在水平方向，物块P和Q都是受到两个力的作用，一个是静摩擦力，一

个是轻弹簧的弹力。当物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，轻弹簧的弹力最大，轻弹簧的形变量最大。

若轻弹簧伸长，设此时轻弹簧的伸长量为4，对物块P,由平衡条件得

kxx=/jmg

则弹簧长度的最大取值为

若轻弹簧压缩，设此时轻弹簧的压缩量为乙，对物块P,由平衡条件得

AX2=/jmg

则弹簧长度的最小取值为

故选ABC。

15.如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为加和2m的物体A和B,物体/放置于倾

角8=37。的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数〃=0.5。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由

静止释放物体A,在其沿斜面向上运动s的过程中（A未与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g,下列

说法正确的是（）

21

A.A、B的加速度大小为5gB.A、B的加速度大小为

42

C.A、B间轻绳拉力大小为§机gD.A、B间轻绳拉力大小为§冽g

【答案】BC

【详解】设A、B运动的加速度大小为a,以B为对象，根据牛顿第二定律可得

2mg-T=2ma

以A为对象，根据牛顿第二定律可得

T-mgsin0-jumgcos9=ma

联立解得

gT4

a=—,1=—mg

故选BCo

16.如图所示，在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B,它们的质量分别为3加和2m,

弹簧的劲度系数为RC为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力尸拉物块A使之沿斜

面向上运动，当B刚要离开。时，A的加速度方向沿斜面向上，大小为则（）

A.物块A始终做匀加速运动

B.从静止到8刚离开C的过程中，弹簧的弹力先减小后增大

C.从静止到8刚离开C的过程中，A运动的距离为叫翠丝

k

D.恒力厂的大小为5加gsin6+3加Q

【答案】BD

【详解】A.弹簧恢复原长前，由牛顿第二定律得

F+kx-3mgsin0=3ma

随着x的变化，。变化，不是匀加速，A错误；

B.从静止到2刚离开。的过程中，弹簧由压缩状态变为原长，再由原长变为拉伸状态，所以弹簧的弹力

先减小后增大，B正确；

C.拉力作用前，对A由平衡条件得

kxl=3mgsin0

物块B刚离开C时，对B由平衡条件得

kx2=2mgsin

/运动的距离为

Ax=再+X2

解得

5m?sin6,

Ax=------------

k

C错误；

D.物块8刚离开C时，对A根据牛顿第二定律得

F-kx2-3mgsin0=3ma

解得

F=5mgsin6+3ma

D正确。

故选BDo

17.如图所示，质量为小的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为2加的

物块B。现由静止释放物块A、B,以后的运动讨程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为

g,不计所有阻力，下列说法正确的是（）

〃〃/〃〃/

A.在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1

B.f时刻物块A、B的速度大小之比为1:1

C.轻绳的拉力为一

D.B下落高度〃时速度为jp

【答案】AC

【详解】A.根据动滑轮的特点可知B下降s,A需要走动2s,即在相同时间内物块A、B运动的路程之比

为2:1,A正确；

B.因为都是从静止开始运动的，故有

c1212

2x—tZg/——cipt

解得

%：“B=2:1

B错误；

C.对A分析有

T=maK

对B分析有

2mg-2T=2maQ

解得

T2mg

3