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文档简介

授课教师XXX第十一章机械振动第一节简谐运动第二节旋转矢量第三节简谐振动的能量第十一章机械振动第四节简谐振动的合成第五节阻尼振动受迫振动共振11.1简谐运动理解简谐运动的概念及描述简谐振动的基本物理量。掌握描述简谐振动的运动学方程及确定描述谐振动的基本物理量。了解简谐运动在工程中应用。学

习

要

求情境与问题液压减震器应用：科研探索

工业生产

医疗领域

日常生活液压减振器是如何保持列车平稳的呢？1、机械振动:物体在某一位置附近作重复往返运动。例如：一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等。

2、简谐运动:一个做往复运动的物体，偏离平衡位置的位移x(或角位移θ)随时间t按余弦(或正弦)规律变化的振动。一、简谐运动

复杂的振动都可以分解为简谐振动的叠加。简谐振动复杂振动合成分解3、弹簧振子:小球和弹簧所组成的系统。①小球看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力④在弹性限度内特征：4、简谐运动的特征方程回复力：由牛顿第二定律可得：令：称为振动的运动学特征方程其通解称为振动的运动方程：式中A、φ为常量，由初始条件确定。从运动的角度看，如果物体运动时离开平衡位置的位移按余弦函数的规律变化，我们称这种运动为简谐运动。大小：1

振幅A

振动偏离平衡位置的最大距离二、描述简谐运动的物理量图其大小取决于振动的初始状态或者振动系统的总能量。2周期与频率（1）周期T：系统完成一次完全振动所需的时间。所以周期（2）频率f：单位时间内完成简谐振动的次数称为简谐振动的频率（3）圆频率ω：2π

秒内完成的完全振动的次数。3相位能确定系统任意时刻振动状态的物理量。相位差：两振动相位之差。初相位：

t=0时的相位，描述质点初始时刻的运动状态。初始条件:t=0，x=x0，v=v0三、振幅和初相的确定位置方程：速度方程：例1将一弹簧振子竖直悬挂，已知弹簧的劲度系数为k＝1.6N/m，弹簧下端挂一质量为m＝0.025kg的物体，物体处于平衡状态。(1)若将物体下拉到x0＝0.10m处，然后自由释放，写出振动运动方程；(2)若将物体下拉到x0＝0.10m处，再给它向下运动的初速度υ0=0.8m/s，写出振动运动方程。解：（1）由题意知，物体受到竖直向下的重力mg和竖直向上的弹力的作用，取物体平衡时的位置为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，如图所示。物体在平衡位置时所受的合力为零在任一位置x处，物体所受的合力为由牛顿第二定律得令得运动学方程为该方程的通解为知识拓展汽车悬挂系统1.确保系统运动和控制精度的关键条件；2.理解机器或设备的运行特性，优化机器或设备的

性能，提高生产效率，降低能源消耗；3.确保安全监控和故障诊断；4.天文学、地球物理学、生物学等科学领域。机械与物理汽车悬挂系统1.简谐振动的概念2.简谐运动的运动学特点3.描述简谐振

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