第一二单元阶段素养检测（培优卷）五年级数学下册人教版

第一二单元阶段素养检测（培优卷）五年级数学下册高频考点易错题人教版姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（

）。A．705 B．720 C．750 D．7022．（

）既是16的因数，又是4的倍数。A．12 B．10 C．4 D．13．下面各数中，能同时被2、3和5整除的数是（

）。A．504 B．405 C．4504．8723至少加（

），得到的数就同时是2、3、5的倍数。A．2 B．1 C．7 D．45．下面说法不正确的是（

）。A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数。B．个位上是6的数一定是2和3的倍数。C．9的倍数一定是3的倍数。6．给增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有（

）种摆法。A．1 B．2 C．3 D．47．两个质数的和是（

）。A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数8．连续两个非零自然数的乘积一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数二、填空题9．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是()。10．观察物体。()和()、()和()，从正面看到的图形相同。11．18的因数中，最小的是()，最大的是()。12．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大两位数是()。13．体育课上，班级35名同学按一至二报数。第8位同学报()，最后一位同学报()。其中共有()位同学报“一”。14．两个相邻偶数的平均数是15，这两个偶数分别是()和()。15．奇数与偶数的和是()数，奇数与奇数的积是()数。16．一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作()，省略亿后的尾数约是()。17．要使25□有因数3，□里最小可填()；要使它是5的倍数，□里最大可以填()。三、判断题18．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。()19．个位上是0、2、4、6、8的数一定是合数。()20．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。()21．3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的倍数，3是3.6的因数。因数和倍数是相互依存的。()22．一个自然数不是质数就是合数。()23．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。()24．因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。()25．如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。()26．因为4×0.7＝2.8，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数。()四、计算题27．口算.+=

-=

+=

+=-=

3-=

-=

-=28．脱式计算，能简算的要简算。3.15×104

0.46×1.9＋0.54×1.9

3.17＋0.83×1.629．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题30．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？37．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？参考答案：1．C【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位是0或5。先从2，0，5，7四个数字中选择三个数字相加，和是3的倍数的三个数字，组成三位数时个位是0或5，这样三位数既是3的倍数又是5的倍数，最后找到最大的数即可。【详解】2＋0＋5＝7，7不是3的倍数；2＋0＋7＝9，9是3的倍数；0＋5＋7＝12，12是3的倍数；可以选择2、0、7这三个数字组成的三位数，且个位是0的三位数有：270、720；也可以选择0、5、7这三个数字组成的三位数，且个位是0或5的三位数有：570、705、750；750＞720＞705＞570＞270这个三位数最大的是750。故答案为：C【点睛】掌握3的倍数、5的倍数特征是解题的关键。2．C【分析】16的所有的因数是1，2，4，8，16；其中4、8、16又是4的倍数；据此解答。【详解】据分析可知：4既是16的因数，又是4的倍数。故选：C。【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。3．C【分析】能被2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除，解答即可。【详解】A．504的个位数不为0，不符合题意；B．405的个位数不为0，不符合题意；C．450的个位数字为0，450能被3整除，符合题意；故答案为：C【点睛】解答此题应结合能被2、3、5整除的数的特征进行解答即可。4．C【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和相加是3的倍数，这个数就是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，即这个数的个位一定是0，其它数位上的数字相加和是3的倍数，由此即可选择。【详解】由分析可知：保证个位是0：10－3＝7即8723＋7＝8730，8＋7＋3＋0＝1818是3的倍数，所以至少加7。故答案为：C【点睛】本题考查同时是2、3、5的倍数的特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。5．B【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；一个数的倍数一定是它因数的倍数。【详解】A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数，说法正确。B．16是2的倍数，不是3的倍数，选项说法错误。C．9的倍数一定是3的倍数，说法正确。故答案为：B【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。6．D【分析】从上面看到的图形不变，增加的小正方体摆放在图中小正方体的上方即可。【详解】如图所示，保证从上面看到的图形不变，有4种摆法。故答案为：D【点睛】增加的小正方体摆放在已有小正方体的上方不会改变立体图形从上面看到的平面图形。7．C【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】如：2、3、5、7都是质数，2＋3＝5，2＋5＝7，5和7是质数也是奇数；3＋5＝8，3＋7＝10，8和10是合数也是偶数，所以两个质数的和是奇数或偶数。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解质数合数、奇数、偶数的意义。8．B【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。故答案为：B【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。9．120【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。要求既是2和3的倍数又是5的倍数的最小三位数，推断末尾数字一定是0，百位数字要小，那只能是1，十位上的数字为2。据此可解答。【详解】根据分析得，既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。10．

①

③

②

④【分析】观察这六个立体图形，从正面看：①看到一层3个正方形；②看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；③看到一层3个正方形；④看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；⑤看到两层3个正方形，下层有2个正方形，上层有1个正方形且居左；⑥看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居右；据此得出结论。【详解】从正面看：①和③、②和④从正面看到图形是相同的。【点睛】本题考查从正面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。11．

1

18【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身。据此填空。【详解】18的因数中，最小的是1，最大的是18。【点睛】本题考查了因数，掌握因数的概念和特征是解题的关键。12．

120

90【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。13．

二

一

18【分析】据题意可知，第1位报一，第2位报二，第3位报一，第4位报二…，由此可发现，报数的规律是奇数位同学报一，偶数位同学报二，8为偶数所以第8位同学报二，最后一位同学是奇数所以报一，35里面共有18个奇数，所以共有18位同学报一。【详解】由分析可知：第8位同学报（二），最后一位同学报（

一

）。其中共有（

18

）位同学报“一”。【点睛】完成本题的关键是根据报数的规律发现每个学生所报数的奇偶性与自己顺序的奇偶性是相同的。14．

14

16【分析】根据“两个连续偶数的平均数是15”，可知这两个偶数的平均数是15，再用15减去1得第一个偶数，用15加上1得第二个偶数。【详解】15－1＝1415＋1＝16【点睛】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是15，进而得解。15．

奇

奇【分析】奇数和偶数的性质：（1）奇数±奇数＝偶数；（2）偶数±偶数＝偶数；（3）奇数±偶数＝奇数；（4）偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；进而解答即可。【详解】根据分析，奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的积是奇数。【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。16．

204090000

2亿【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数的写法写出该数即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】由分析可得：204090000≈2亿所以，一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作204090000，省略亿后的尾数约是2亿。【点睛】正确理解合数、质数的意义，注意：求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。17．

2

5【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是3的倍数；2＋5＋1＝8，不是3的倍数；2＋5＋2＝9，是3的倍数；所以要使25□有因数3，□里最小可填2。（2）要使25□是5的倍数，个位上是0或5，所以□里最大可以填5。【点睛】掌握3、5的倍数特征是解题的关键。18．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；据此解答。【详解】在所有的质数中，2是既是偶数也是质数；并不是所有的合数都是偶数，如：9是奇数，但9也是合数。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对质数、合数、奇数、偶数的认识，掌握它们的意义是解答题目的关键。19．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】如：2是质数。所以，个位上是0、2、4、6、8的数不一定是合数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，明确最小质数是2，最小的合数是4。20．√【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，可知5年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答。【详解】根据分析得：聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。故答案为：√【点睛】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键21．×【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。【详解】在3.6÷3＝1.2中，3.6和1.2是小数不是整数，所以3.6和3不是因数和倍数的关系。故答案为：×【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。22．×【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。从概念上我们可以看出，质数和合数都是强调“除了1”以外，所以1既不是质数也不是合数，据此判断。【详解】根据分析得，1既不是质数也不是合数，但1是自然数，所以原题中“一个自然数不是质数就是合数”的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，以及自然数的分类标准。23．√【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。24．×【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。25．√【分析】如果2n是偶数，说明2n是整数，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整数，被2除后余1，说明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇数。【详解】由分析可得：如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。故答案为：√【点睛】掌握奇数和偶数的特征是解题的关键。26．×【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。【详解】在4×0.7＝2.8，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题是基本概念问题，主要考查因数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数。27．；

；

；1；

；

；

；

【详解】+=+=，

-=-==，

+=+=，

+==1，-=-=，3-=-==，

-=-=，

-=-=28．327.6；1.9；4.498【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。【详解】3.15×104＝3.15×(100＋4)＝3.15×100＋3.15×4＝327.60.46×1.9＋0.54×1.9＝(0.46＋0.54)×1.9＝1.93.17＋0.83×1.6＝3.17＋1.328＝4.498【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。29．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．30．10个【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。【详解】解：设共有x个小朋友。8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）8x＋15－2x＝24x＋45－21x6x＋15＝3x＋456x＋15－3x＝453x＋15＝453x＝45－153x＝30x＝30÷3x＝10答：共有10个小朋友。【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。31．34cm【分析】因为长方形的面积＝长×宽，所以先把72分解质因数后，把它写成两个连续合数的积的形式，即可得出这个长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可解答问题。【详解】72＝2×2×2×3×3所以72＝8×9，则这个长方形的长和宽分别是9厘米和8厘米，所以周长是：（8＋9）×2＝17×2＝34（厘米）答：它的周长是34厘米。【点睛】此题考查了长方形的面积与周长公式的灵活应用，解答此题关键是利用分解质因数的方法求出这个长方形的长和宽。32．可以分为4、6或8组，每组12人、8人或6人。【分析】根据题意可得，组数是48的因数，组数要大于3，小于10，则组数可为6或8，据此解答即可。【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，18，24，48，所以组数为4、6或8。当组数为4组时，48÷4＝12（人）当组数为6组时，48÷6＝8（人）当组数为8组时，48÷8＝6（人）答：可以分为4、6或8组，每组12人、8人或6人。【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是理解组数跟总人数之间的关系。33．奇数【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为