




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
考点巩固卷17空间中的平行与垂直(八大考点)
口考点预览
考点3判断平行,全江的有关命题
考点02平行的判定定理
考总包J卜全平"的条件
考点04平行的性质定理
考点05垂直的判定定理
考点()6补全垂直的条件
考点旧垂直的性质定理
考点”8平行,垂直的综合应用
士考点训编
考点01判断平行,垂直的有关命题
1.已知/,加是两条不重合的直线,名"是两个不重合的平面,下列结论正确的是()
A.若lua,mudILm,则tzJL#B.若/ua,小u£,a_L夕,贝[|/_1_优
C.若aPl尸=/,a_L夕,mua,m_L/,则机_L/7D.若/ua,加u〃6,贝!J/〃加
2.直线a,6互相平行的一个充分条件是()
A.a,6都平行于同一个平面B.a,6与同一个平面所成角相等
C.a,b都垂直于同一个平面D.a平行于6所在平面
3.已知平面生力,直线/,凡6,若an?=/,aua,6u/且则“力石”是”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知是两条不同的直线,a,/是两个不重合的平面,则有下列命题
①机//a,〃//£,a//£0机//〃;
@a±p,mua,nu00mIn;
③miln,mLaf〃u/?na_L〃;
@aL/3,mlanmu0.
其中正确命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
5.设机,〃是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论中正确的是()
A.若加〃〃/〃a,则加//aB.若加〃a,〃〃a,则加〃几
C.若加〃凡加〃a,〃〃/7,则。〃/D.若加_La/_LAa_L〃,则加_L〃
6.若直线加不平行于平面。,且加2。,则下列结论成立的是()
A.口内不存在与%异面的直线B.a内存在与加平行的直线
C.a内存在唯一一条直线与机相交D.a内存在与加垂直的直线
考点02平行的判定定理
7.下列正方体中,A,2为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能满足AB//平面MAP
的是()
A____________,
二
B
8.如图,在直三棱柱Z5C-z4G中,D,方分别是/民4月的中点.
(1)若E为CD的中点,O为侧面8CC4的中心,证明:0E〃平面N/G;
(2)若4G,AC“4D=2,/C=3,侧面43耳同为菱形,求三棱锥4-4C/的体积.
9.在直三棱柱/3C-44G中,/。=3,8。=4,44=/8=5,。是/2的中点.
⑴求证:平面CO左;
(2)求三棱锥。-BCBj的体积;
10.如图,在直三棱柱4SC-44cl中,AABC=90°,AAl=AB=4,BC=3.
G-C
⑴求三棱柱44。的侧面积;
(2)设。为ZC的中点,求证:“耳〃平面3CQ.
11.如图,在几何体N8CDE尸中,已知四边形/BCD是正方形,ED//FC,AD=ED=2FC=4,M,NQ分
别为/£),CD,防的中点,尸为ED上靠近点。的四等分点.
⑴证明:尸。〃平面/8CD;
(2)证明:平面巴亚〃平面£3尸.
12.如图:在正方体/BCD-48GA中,〃为。2的中点.
(1)试判断直线3。与平面/MC的位置关系,并说明理由;
(2)若N为C。的中点,求证:平面〃平面团\©「
考点03补全平行的条件
13.如图,在四棱锥尸-/BCD中,为>,底面N8C。,底面N8CD是矩形,PD=AB=3AD=3.
(1)求点A到平面PBC的距离.
(2)若£是力的中点,尸是尸B上靠近点尸的三等分点,棱PB上是否存在一点G使CG〃平面。£/?证明你
的结论并求8G的长.
14.如图,在四棱锥尸-/BCD中,底面/BCD为矩形,AD=PD=2,CD=1,PC=加,HE为线段PC上
的点,且BCLDE.
(1)证明:尸平面A8CD;
(2)若4分=炉,且在线段3。上存在一点。,使得尸/〃平面。£。.请确定点。的位置.并证明你的结论.
15.如图尸2_L平面23CD,N2CZ)是矩形,PA=AB=\,40=2,点尸是尸B的中点,点£是8c边上的
任意一点.当E是8C的中点时,线段48上是否存在点G,使得平面防G〃平面E4C,若存在指出点G
位置并证明,若不存在说明理由.
16.如图:在正方体23CD-481GA中,〃■为的中点.
⑴求证:BD、“平面AMC;
(2)在线段cq上是否存在一点N,使得平面/MC〃平面册口,说明理由.
17.如图,N8CZ)为直角梯形,ZC=ZCDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面N8CO外一点,且必,
BD.
(1)求证:PA_LBD;
⑵若PC与。。不垂直,求证:P毋PD;
(3)若直线/过点P,且直线/〃直线BC,试在直线/上找一点E,使得直线尸C〃平面E8D
18.如图1,已知菱形NECD的对角线NC,DE交于点F,四边形DE8C是平行四边形.将三角形/DE沿线
段DE折起到PDE的位置,如图2所示.
图2
(1)求证:DE1PC;
(2)在线段PD,8C上是否分别存在点N,使得平面CFM〃平面尸EN?若存在,请指出点N的位置,
并证明;若不存在,请说明理由.
考点04平行的性质定理
19.设以”是两条直线,名"是两个平面,若a/1/3,mua,nu/3,则下列说法一定正确的是()
A.mllnB.ml//3
C.巩〃是两条异面直线D.mLn
20.如图,£是棱长为1正方体/BCD-4与G。「的棱G2上的一点,且8"〃平面4CE,则OE与3"的
位置关系为;线段虚的长度为.
21.如图,空间几何体A8CDE中,四边形4BCD是矩形,OE上平面48CD,平面平面COE=/.
A
(2)求证:AB//1.
22.在四棱锥尸-48CD中,PD工平面4BCD,BC〃AD,BC=2AD,AD上CD,点、E,F,M分别为PB,BC,PD
的中点.
(1)求证:平面4EF;
⑵过点4旦”的平面交尸C于点N,求券PN的值・
23.在平面四边形/BCD中(如图1),AB//CD,CDVDE,BE=2CD,E是48中点,现将△/DE沿
DE翻折得到四棱锥/-BCDE(如图2),
(2)图2中,若尸是E3中点,试探究在平面/ED内是否存在无数多个点尸,都有直线CP〃平面4DF,若
存在,请证明.
24.如图,在四棱锥尸-/BCD中,底面N8CD为平行四边形,〃•为尸/的中点,£是尸C靠近C的一个三
等分点.
⑴若N是尸。上的点,MN/I平面ABCD,判断"N与2c的位置关系,并加以证明.
(2)在尸8上是否存在一点Q,使40〃平面5DE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
考点05垂直的判定定理
25.如图,在直三棱柱NBC-44G中,ZABC=90°,AA,=AB,分别是明,4c的中点.
B
⑴求证:。£//平面/3。;
(2)求证:ABt14C.
26.如图,AASC中,AC=BC=—AB,Z3ED是正方形,平面4BEDJL平面4SC,若G、尸分别是EC、
2
8。的中点.
(1)求证:GF〃平面/3C;
(2)求证:平面3CE1平面/CD.
27.如图,长方体45GA的底面/3CD是正方形,点£在棱/4上,BELEQ.
(1)证明:BE_L平面班Ci;
⑵若44=6,AB=3,求四棱锥的体积.
28.如图,端BC中,…口,四边形/由是正方形,平面板打平面小,若G,尸分别是
EC,AD的中点.
(1)求证:6尸//平面/3。;
(2)求证:平面2CDJ_平面NCD.
29.如图,/BC。-44aA是棱长为4的正方体,£是的中点.
(1)证明:AC±DE;
⑵求三棱锥/-CE4的体积.
30.如图,在四棱锥S-/BCD中,底面48CD是正方形,底面/BCD,"=4。,点/是SD的中点,
/N_LSC且交SC于点N.
⑴求证:S3〃平面/CM;
(2)求证:ANIBDt
(3)求证:平面"C_L平面NMN.
考点06补全垂直的条件
31.已知平面a,4和直线机,给出以下条件:@m//a;②mla;③sua;④,要想得到加_L/,
则所需要的条件是.(填序号)
32.在四棱锥尸-48CD中,AP4D是等边三角形,且平面尸40,平面48CD,AD=2AB=2BC,
ZBAD=ZABC=90°.
B'---------C
(1).在4D上是否存在一点使得平面平面43CZ),若存在,请证明;若不存在,请说明理由;
(2).若APC£>的面积为8疗,求三棱锥尸-N8C的体积.
33.如图,在正方体/BCD-48cA中,E,尸分别是棱BC,0c的中点.
/N
~E
(1)求证:D、E±ABX-
(2)若点M,N分别在QD,/尸上,且AW厂.求证:MNIID.E.
(3)棱C。上是否存在点尸,使平面平面么尸产?若存在,确定点尸的位置,若不存在,说明理由.
34.如图所示,正四棱锥尸-/BCD中,。为底面正方形的中心,已知侧面上4。与底面N8CD所成的二面角
的大小为60。,E是尸3的中点.
(1)请在棱与8c上各找一点W和N,使平面石〃平面P/C,作出图形并说明理由;
(2)求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱4。上是否存在一点尸,使EF工侧面&C,若存在,试确定点厂的位置;若不存在,说明理由.
35.如图,已知四棱锥尸-230的底面42CD为等腰梯形,AB//DC,/C,与50相交于点
且顶点P在底面上的射影恰为。点.又B0=2,P0=C,PB1PD.
(1)求异面直线尸口与3C所成角的余弦值;
(2)求二面角P—48—C的大小;
PM
(3)设点〃在棱尸。上,且=问几为何值时,尸平面5Mo.
36.如图,在四棱锥/-8CDE中,四边形3CDE为菱形,AB=AD=3,AD=2石,AE=AC,点G是棱
AB上靠近点3的三等分点,点尸是/C的中点.
(1)证明:Z)尸〃平面CEG.
(2)点〃为线段2。上一点,设丽=/丽,若平面CEG,试确定f的值.
考点07垂直的性质定理
37.如图,四边形/BCD是边长为2的正方形,PDmABCD,PD//AQ,且PD=为尸C的中点.
(1)求证:PD1QM.
(2)设平面尸8。fl平面ABCD=/,/与直线。河所成的角为内求tan。.
38.如图,E4和。C都垂直于平面4BC,且E/=2DC,尸是血的中点
(1)证明:直线。尸〃平面/3C;
(2)若平面E48_L平面EC3,证明:直线。5_L平面区43.
39.如图,在六面体Z3CD-&耳GA中,44//CG,平面菱形/BCD证明:
(1)2,耳,口,。四点共面;
(2)BDYDDX.
40.如图,已知在三棱锥尸-N8C中,P4=PC,点分别为棱BC./C的中点,且平面P4C,平面
ABC.
⑴求证:48〃平面尸入四;
(2)求证:BC1PN.
41.如图,在三棱柱/3C-4月G中,M,N分别为棱5C,BC的中点.
(1)求证:4W〃平面4CW;
(2)若平面/5C/平面幺4稣8,AB=AC,=幺m,点E满足丽=4而,且4后,86,求实数4的值.
42.如图,四棱锥尸-/BCQ的底面为梯形,BC//AD,AD=4BC,尸/,底面/3。。,平面尸ZCL平面
PCD,点E在棱尸D上,且尸£>=4尸E.
(1)证明:CE〃平面尸43;
(2)证明:ACLCD.
考点08平行,垂直的综合应用
43.下列命题正确的是()
(1)已知平面a和直线加,",若7"IIa,wca,则〃?〃“;
(2)已知平面£,尸和直线力,n,且加,〃为异面直线,加_La,nL(3.若直线/满足/_L加,/1w,
laa,5,则a与1相交,且交线平行于/;
(3)己知平面4和直线加,n,若加ua,nca,m\\/3,n\\/3,则a〃分;
(4)在三棱锥尸-4BC中,PA±PB,PB1PC,PC1PA,垂足都为尸,则P在底面上的射影是三角
形48c的垂心
A.(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(3)(4)D.(1)(2)
44.(多选)在正方体Z8CD-4耳GA中,点E为棱的中点,点厂是正方形内一动点(含边
界),则下列说法中不正确的是()
A.BQ±AC
B.存在点尸使得。///平面8。也
C.存在点尸使得。尸工平
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 农产品销售策略市场分析与定位
- 餐饮外卖智能点餐及配送服务优化方案
- 多式联运智能配送网络优化方案
- 电气与自动化技术工程作业指导书
- 基于大数据的旅游目的地营销策略研究报告
- 青岛中共青岛市委网络安全和信息化委员会办公室所属事业单位遴选10人笔试历年参考题库附带答案详解
- 贵州2025年贵州省教育厅直属事业单位招聘12人笔试历年参考题库附带答案详解
- 苏州2025年江苏苏州市卫生健康委员会直属事业单位招聘卫生专业技术人员50人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年航天军工模块电源合作协议书
- 驾校免责协议书(2篇)
- 中性盐雾试验报告
- 4.与食品经营相适应的主要设备设施布局操作流程等文件
- 国家审计署计算机中级培训模拟题合集
- 固定污染源烟气排放连续监测技术规范(HJ 75-2017)考试题
- 2022年4月天津高考英语试题-(第一次)
- 2023年全球造纸化学品发展空间放大
- 国家开放大学学生成绩单
- 雷山县郞德景区南统游客服务中心建设项目环评报告
- 阿里云+跨国企业上云登陆区(Landing+Zone)白皮书
- 昆明医科大学第二附属医院进修医师申请表
- 四川事业单位工作人员收入分配制度改革实施意见
评论
0/150
提交评论