江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末摸底测评卷A

江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末摸底

测评卷A

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-5的倒数是（）

A.—B.5C.-D.—5

55

2.杭州亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务

和保障.将数据37600用科学记数法表示为（）

A.0.376xl05B.3.76xl04C.3.76xl05D.37.6xl03

3.百米大赛的成绩差异总在毫厘之间，裁判经常会依据视频回放帮助自己作出正确的判断,

C.右视图D.俯视图

4.如图，在数轴上点尸表示的数最有可能是（）

P

-3-2-10~1~2~3^

A.—1.2B.—1.5C.—1.7D.-2.3

5.下列运算正确的是（）

A.a+a+a=a3B.2a2b-ab=2aC.a-a-a=3aD.3（Q+Z?）=3Q+36

6.如图，在下列条件中，不能判定45〃Z）咒的是（）

试卷第1页，共6页

A.44+N4FD=180。B.NA=NCFD

C./BED=/EDFD.ZA=ZBED

7.如图，点C是线段上一点，点。是线段4。的中点，则下列等式不成立的是（）

ADCB

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CB

C.AB=2ACD.AD=-AC

2

8.将一副直角三角尺如图所示放置,已知NE〃BC,则NNFD的度数是（）

C.65°D.60°

二、填空题

9.比较大小：-兀-3（填或"="）.

10.若20"；?与一5盯3是同类项，则机=.

11.若x=l是关于x的方程（〃z+2）x-5=0的解，则加的值是.

12.如图，直线N8〃CD,ZC=40°,/E为直角，则Nl=

14.某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是.

试卷第2页，共6页

左视图

俯视图

15.已知乙408=90。，OC是平面内一条射线，且NCO3=26。，8平分/ZOC,则

ZDOB=

16.如图，AC=3,BC=4,48=5,点。是平面内一点，且满足/D=2CD,贝！12BD+4D

的最小值是.

三、解答题

17.计算：

(1)5-(-3)+|-2|；

⑵2,+12x(一鸿］.

18.解下列方程：

⑴5x-9=2x；

19.如图所示，点C在线段ZB上，45=15,AC=6,点M、N分别是45、的中点.

i」」」I

ACMN8

⑴求CN的长度；

⑵求"N的长度.

20.已知乙408=120。，射线。C,OD在内部，0c平分N/O8,ZCOD=40°.

试卷第3页，共6页

BCBC

OAOA

（备用图）

⑴求40D的大小；

（2）若射线0M平分NAOC,射线ON平分ZBOD,直接写出AMON的大小.

21.作图题：

A

H

C

（1）如图1,点/、B,C均在正方形网格的格点上，用直尺画图：

①过点3画/C的平行线BP；

②过点。画/C的垂线C0.

⑵如图2,已知内部有一射线5。，利用直尺和圆规作图：在8c下方作出

射线5E,使得ZD8E=90°（不写作法，保留作图痕迹）.

22.如图，在三角形48c中，点。，£分别在上，且DE〃/C,Z1=Z2.

（1）/尸与BC平行吗？为什么？

⑵若4C平分NR4*ZB=36°,求N1的度数.

23.为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地。现有甲、乙两个工程

队参与施工，具体信息如下,

信息一:

试卷第4页，共6页

工程队每天施工面积(单位：m2)每天施工面积(单位：元)

甲x+3003600

乙X2200

信息二:

甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300m2.

⑴求X的值；

(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22

天，且完成的施工面积为15000m，该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？

24.【问题背景】

(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明+=+；

【简单应用】

(2)阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2,AP、C尸分别平分NA4D,NBCD,若

ZABC=36°,ZADC=16°,求/P的度数；

解：；4P、C尸分别平分/氏4。，/BCD

：.Z1=Z2,Z3=Z4

由⑴的结论得：，/尸+/2=/4+/。

①+②，得2/P+/2+N3=/l+/4+/8+N。

/尸=J(ZB+ZD)=26°.

①【问题探究】

如图3,直线4P平分/胡。的外角/E4。，C尸平分/BCD的外角若/48C=36。,

ZADC=16°,请猜想/P的度数，并说明理由.

②【拓展延伸】

在图4中，若设NC=a,NB=0,ZCAP=^ZCAB,ZCDP=^ZCDB,试问NP与NC、

NB之间的数量关系为：_(用a、£表示/尸)，并说明理由.

试卷第5页，共6页

试卷第6页，共6页

参考答案:

题号12345678

答案ABDCDDCB

1.A

【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据倒数的定义即可选出正确结果.

【详解】解：-5的倒数是-1，

故选：A.

2.B

【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为axlO",其中1＜忖＜10,

〃可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数〃

的确定方法.

【详解】解：37600用科学记数法表示为3.76x104.

故选：B.

3.D

【分析】由三视图的含义可得此图是从上往下得到的视图，从而可得答案.本题考查的是三

视图中俯视图的含义，理解俯视图的定义是解本题的关键.

【详解】解：依题意，该图主要反映了场上运动员的俯视图；

故选：D.

4.C

【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数.根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范

围，再确定符合条件的数.

【详解】解：因为点P在-2与-1之间，且靠近-2,

所以点尸表示的数可能是-1.7.

故选：C.

5.D

【分析】本题考查了合并同类项，乘方运算，去括号法则，根据合并同类项法则及乘方的意

义、去括号法则逐项判断即可.熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.

【详解】解：A、a+a+a=3a,故原选项错误，不符合题意；

答案第1页，共12页

B、2/6和-不是同类项不能合并，故原选项不符合题意；

C、a-a-a=a3,故原选项错误，不符合题意；

D、3（a+b）=3a+36,原选项正确，符合题意；

故选：D.

6.D

【分析】本题考查了平行线的判定；正确识另〃三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是

正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.利

用平行线的判定定理，逐一判断即可得出结论.

【详解】解：A：ZA+ZAFD=\^°,AB//DF（同旁内角互补，两直线平行），故

该选项符合题意；

B：VZA=NCFD,：.AB//DF（同位角相等，两直线平行），故该选项符合题意；

C：VNBED=NEDF,AB//DF（内错角相等，两直线平行），故该选项符合题意；

D：ZA=^BED,AAC//DE（同位角相等，两直线平行），故该选项不符合题意；

故选：D.

7.C

【分析】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.根

据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确即可.

【详解】解：由图可得，

AD+BD=AB,故选项A中的结论成立，

BD-CD=CB,故选项B中的结论成立，

:点C是线段上一点，不一定是/C的二倍，故选项C中的结论不成立，

是线段NC的中点，二=故选项D中的结论成立，

故选：C.

8.B

【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答.

【详解】解：由三角板的性质可知NE4D=45o,NC=30o,NA4C=N/DE=90。.

AE//BC,

：.NEAC=NC=30°,

：./ZMF=/E4D—/E4C=45°—30°=15°.

答案第2页，共12页

ZAFD=180°-ZADE-ADAF=180°-90°一15°=75°.

故选：B.

【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，平行线的性质：两直线平行同位

角相等，同旁内角互补.三角形内角和定理：三角形的内角和等于180。.

9.＜

【分析】本题考查了两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答.

【详解】解：•.1-%|=乃，卜3|=3

・••万＞3

即一兀＜-3

故答案为：＜.

10.-/0.5

2

【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类

项.根据同类项的定义建立关于加的方程求解即可.

【详解】解：.•・单项式2/为/与_5町3是同类项，

..2m=1,

1

:.m=—.

2

故答案为：y.

11.3

【分析】根据方程的解的概念，直接代入求解即可.

【详解】由题意可得，将x=l代入（加+2）x-5=0,即（加+2）x1-5=0,解得加=3

故答案为：3

【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键是直接代值计算.

12.130°

【分析】过点E作小〃CD,根据平行线的性质，求解即可.

【详解】解：过点E作斯〃CD,如下图：

答案第3页，共12页

1

AB

则EF//CD//AB,

：.ZFEC=ZDCE=40°,NBAE=ZFEA

：.NBAE=ZFEA=90°-ZFEC=50°,

/I=180°-/胡£=130°,

故答案为：130。

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质.

13.1

【分析】本题考查了代数式求值，观察表格把x=0代入式子d+b=1中，即可求解.

【详解】观察表格可得，当x=0时，kx+b=l,即h0+6=l,

b=1,

故答案为：L

14.24

【分析】根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可.

【详解】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3,

由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2,

因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3,

则这个长方体的体积为4x2x3=24.

故答案为：24.

【点睛】此题考查了三视图判断几何体，理解主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反

映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽是解题关键.

15.58。或32°

【分析】本题考查了角度直角的和差关系，角平分线的定义.根据题意进行分类讨论：当。C

在N/O5内部时，当OC在N/03外部时，即可解答.

【详解】解：当OC在/NO8内部时，

VZAOB=90°,ZCOB=26°,

答案第4页，共12页

・・・ZAOC=ZAOB-/COB=64°，

,.・。。平分/4。。，

/.ZDOC=-ZAOC=32°,

2

当。。在外部时，

VAAOB=90°,"03=26。，

ZAOC=ZAOB+ZCOB=116°,

ZDOC=-ZA0C=58?,

2

/.ZDOB=ZDOC-ZBOC=32°,

故答案为：58。或32。.

16.8

【分析】本题考查了线段之和最小值问题，将28。+/。转化为求2（3D+CO）的最小值，当

B、C、。在同一直线上时，5O+CD有最小值，最小值为BC,由此即可得出答案，解题

的关键是学会灵活运用两点之间线段最短解决最小值问题.

【详解】解：・・・/D=2CD,

答案第5页，共12页

2BD+AD=2BD+2CD=2(BD+CD),

・•・当B、C、。在同一直线上时，5O+CD有最小值，最小值为BC,

28。+/。的最小值为23c=2x4=8,

故答案为：8.

17.(1)10

(2)7

【分析】本题考查了化简绝对值以及含乘方的有理数的混合运算：

(1)先化简绝对值、再运算有理数的加减，即可作答.

(2)先算乘方，再运用乘法分配律进行运算，即可作答.

【详解】(1)解：5-(-3)+|-2|=5+3+2=10；

(2)解：23+12X^-|+|^|=8-10+9=7.

18.⑴x=3

(2)x=3

【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.

(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.

【详解】(1)解：5x-9=2x,

移项，得5x-2x=9,

合并同类项，得3x=9,

系数化成1,得x=3；

,、ex-3rx-6

(2)解：—--1=—,

去分母，得3(x-3)-15=5(x-6),

去括号，得3x-9-15=5x-30,

移项，得3x-5x=-30+9+15,

合并同类项，得-2》=-6,

系数化成1,得x=3.

9

以(D-

(2)3

答案第6页，共12页

【分析】此题考查了与线段中点有关的线段和差计算，解题的关键是根据题干信息和图形得

出各线段的关系.

(1)先求出5。的长度，根据N是的中点求出CN的长度即可.

(2)求出和4N的长度，根据=求出结果即可.

【详解】(1)解：丁/B=15,AC=6,

：.BC=AB-AC=15-6=9,

QN是的中点，

119

:.NC=NB=—BC=—X9=—,

222

(2)解：•・,点M是的中点，45=15,AC=6f

,AM=-AB=-x15=—,

222

119

NC=NB=—BC=—x9=—,

222

921

AN=AB-BN=\5——=——

22

2115

:.MN=AN-AM=------=3.

22

20.⑴20。或100。；

(2)80°或40°

【分析】本题考查了角平分线的有关计算，掌握分类讨论的数学思想是解题关键.

(1)分类讨论OD在ZAOC内部和OD在ZBOC内部两种情况即可求解;

(2)分类讨论OD在//OC内部和在/BOC内部两种情况即可求解.

【详解】(1)解：：N/O5=120。，0c平分/NO3,

/.ZAOC=ZBOC=-ZAOB=60°

2

若OD在NZOC内部，如图所示：

若OD在/8OC内部，如图所示:

答案第7页，共12页

综上所述：N8OD=20°或100。；

(2)解：：440c=60。，射线。Af平分NZOC,

/.ZAOM=ZCOM=-ZAOC=30°

2

若OD在/ZOC内部，如图所示:

ZBOD=100°,射线ON平分ABOD,

：.ZBON=ADON=-ZBOD=50°

2

则AMON=/COM+ZCON=ZCOM+(NBOC-NBON)=40°

若OD在/BOC内部，如图所示：

ZBOD=20°,射线ON平分ABOD,

ZBON=ADON=-ZBOD=10°

2

则AMON=/COM+ZCON=ZCOM+(NBOC-ZBON)=80°

综上所述：/MCW=80°或40。

21.(1)①见解析；②见解析

⑵见解析

答案第8页，共12页

【分析】本题主要考查了网格图——作平行线，垂线；尺规作图——作一个角等于已知角:

（1）①取格点尸，连接2尸，即可；②取格点0,连接CQ,即可；

（2）作/CBE=N4BD,即可.

【详解】（1）解：①如图，5尸即为所求；

②如图，C0即为所求；

（2）解：如图，射线3E即为所求.

22.U）AF//BC,理由见解析

（2）/1=72。

【分析】（1）只要证明NC=/2即可解决问题.

（2）根据平行线的性质可求出/氏4尸的度数，根据角平分线的定义求出/2的度数，即可

得答案.

【详解】（1）AF//BC,

理由：-：DE//AC,

Z1=ZC,

•••Z1=Z2,

ZC=Z2,

AF//BC.

(2)AF//BC,

ZB+ZBAF=ISO°,

-：ZB=36°,

答案第9页，共12页

ZBAF=144°,

■,■AC^ZBAF,

Z2=-ZBAF=12°,

2

•1-Z1=Z2,

Z1=72°.

【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基

本知识.

23.（l）x的值为600

⑵体育中心共支付施工费用56800元

【分析】本题主要考查了一元一次方程应用，理解题意，找出等量关系，列出方程是解决问

题的关键.

（1）根据“甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300m列出一元一次方

程求解即可；

（2）设甲工程队先单独施工。天，则乙工程队先单独施工（22-a）天，根据“两队共施工22

天，且完成的施工面积为15000m”列出一元一次方程，求得甲工程队先单独施工天数，再

结合每天的单价即可求解.

【详解】（1）解：由题意列方程，得3（x+300）-4x=300,

解得：x=600,

即：%的值为600；

（2）设甲工程队先单独施工。天，则乙工程队先单独施工（22-a）天，

由题意列方程，得（600+300）。+600（22-0）=15000,

解得：a=6,

则体育中心共支付施工费用3600x6+2200x（22-6）=56800（元），

答：体育中心共支付施工费用56800元.

21

24.（1）见解析；（2）①26。，理由见解析；②/尸=]a+§£,理由见解析

【分析】（1）根据三角形内角和定理即可证明.

（2）【问题探究】由4P平分/A4D的外角NE4DCP平分NBCD的外角/8CE,推出/1=/2,

答案第10页，共12页

Z3=Z4,推出/刃。=180°-/2,ZPCZ)=180°-Z3,ZP+(180°-Z1)=ZADC+(180°-Z3),

ZP+Z1=ZA