初中数学中相似三角形基础知识及常见结论_第1页
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极客数学帮，以数学为专业，初中部张前海老师总结到，相似三角形在初中数学中所占比例大，且难度高，特别是在成都中考中，相似是一个必考内容，那么相似又有哪些知识点呢？如何快速解决相似压轴题呢？相似常见类型1、A型（仿A型）相似①A型相似②仿A型相似已知：在三角形中，。已知：在三角形中，。则：则：2、8型（仿8型）相似①8型相似②仿8型相似已知:已知：则：则：3、K型相似已知：已知：则：则：4、子母型相似已知：已知：则：则:—射影定理相似常见结论1、若，则2、若平分，则3、若四边形是平行四边形，则4、若，则，可推导出即上下相似可得左右相似同理，左右相似可得上下相似相似三角形常见解题技巧1、三角形叉叉图（即三角形内部画一把叉）此类题目常常考察求线段比例或者线段长度图中四对线段比、、、，知二求二常用辅助线做法：过点作三角形边的平行线遵循原则：所做辅助线不能破坏原有线段比例2、三角形的可解性在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。常见辅助线做法：作三角形边上的高遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算3、线段长度求法①勾股定理（利用可解性求解）；②面积法；③想似4、线段长度求法①计算比：直接计算线段长度做法：利用可解性直接求出所求比例线段的数值②共线比：所求比例的两条线段在同一条直线上做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解③共三角形比：所求比例的两条线段在同一个三角形中做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解④相似比

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