贵州省黔西南州兴义市2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析）

2022年贵州省黔西南州兴义市小升初数学试卷

一、选择题。（每题2分，共10分）

1.一件衣服打七折出售，现价是原价（）。

A.30%B.40%C.70%D.170%

2.把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（）厘

米。

A.5B.15C.45

3.如果12A=5B,那么A：B=()。

A.60：1B.1：60C.12：5D.5：12

4.如图，图书馆在综合楼的35°方向__m处。（）。

C.北偏东，300D.东偏北，300

5.把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（）枝月季花。

A.8B.7C.6D.5

二、判断题。（对的“J”，错的“X”）（每题1分，共5分）

6.圆柱的底面直径4cm,高4cm,它的侧面展开图是正方形。（）

7.达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。（）

8.因为Lx£x』=l,所以工、9、3互为倒数。（）

352352

9.圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。（）

10.给3、5、9配上一个数组成比例，这个数有3个。（）

三、填空题。（每空1分，共19分）

11.北京某日的温度为-4.3℃,-4.3读作（）o

（）3

12.-------,一=（）（填小数）=（）%=（）。（填成数）

124

13.六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比

较，就把100分记作+5分。按照这种方法，91分应记作（）分。如果小明的成绩记作+2分，

那么小明的成绩是（）分。

14.圆的周长和半径成（）比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成（）比例关系。

15.李老师第一节课用去一根粉笔的一，第二节课用去的粉笔是第一节课的三，第二节课用去这根粉笔的

35

（）o

16.一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m。，原来这根木材的体积是

（）m3o

17.小明把4000元压岁钱存到银行，存期2年，如果年利率是2.75%,到期时小明一共能取回

（）元利息。

18.将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是

（）cm,体积是（）cm3o

19.如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。

（1）这个进水管每分钟的进水量是（）立方米。

（2）这个进水管的进水量与时间成（）比例关系。

（3）照这样速度，如果要给这个游泳池注水720立方米，需要（）小时。

20.观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有（）个灰色方块，第n个图中有

（）个灰色方块。

四、计算题。（共32分）

21.直接写出得数。

71

0.125+-8X75%=34--

8456

C15211

2--20%0.72+0.8=—X—5%4--

571020

22.解比例。

11、18

(1)25:x=0.2:80%(2)25%：-=-・x(3)20:x=—

933.6

23.计算下面各题，能简算的要简算。

214

(1)13.06-0.72-28%(2)——X91+9X8%(3)0.54-[1—(—+—)]

2539

24.计算如图半圆柱木料的体积和表面积。（单位：cm）

五、操作题。（共10分）

25.直线上表示下列各数。

5

-1.7,-3,+—，120%

2

-10123

26.如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。

（1）画出一个周长为30cm的长方形，使其长与宽的比是3：2。

（2）按1：3画出（1）中的长方形缩小后的图形。

4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费

450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。

(1)根据以上信息，填写下表。

项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费

收支金额/

+3790-88-122()()()

元

(2)刘老师这个月总支出占总收入的百分之几？

28.世界上最长的跨海大桥一一港珠澳大桥，在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得它的长度是11厘

米，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？

29.一个圆柱形玻璃水杯，底面直径是4cm,高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。

(1)杯中的水深多少cm?

(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm??

30.一个圆锥形稻谷堆底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷的质量是700千克，那么这

堆稻谷的质量是多少千克？

2022年贵州省黔西南州兴义市小升初数学试卷

一、选择题。（每题2分，共10分）

1.一件衣服打七折出售，现价是原价（）o

A.30%B.40%C.70%D.170%

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，某衣服打“七折”出售，就是现价是原价的

70%o

【详解】由分析可得：一件衣服打七折出售，意思就是现价是原价的70%。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了折扣的含义，解答此题的关键是要明确：打几折，就是现价是原

价的百分之几十。

2.把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度

是（）厘米。

A.5B.15C.45

【答案】A

【解析】

【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的!，已知把一个高为15厘米

3

的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；

即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容

器内高的工；由此解答。

3

【详解】根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的”。

3

15X-=5（厘米）

3

故答案为：A

【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥

和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的工，利用此关系分析解决问题。

3

3.如果12A=5B,那么A：B=（）。

A.60：1B.1：60C.12：5D.5：12

【答案】D

【解析】

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

把12A=5B改写成一个外项是A,一个内项是B的比例，则和A相乘的数12就作为比例的

另一个外项，和B相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。

【详解】因为12A=5B,所以A:B=5：12。

故答案为：D

【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都

做外项，要做内项就都做内项。

4.如图，图书馆在综合楼的35°方向m处。()o

北，300

【答案】B

【解析】

【分析】以综合楼为观测点，以图上方向“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1

个单位长度相当于实际的200m,图上画了3个单位长度，相当于实际的(200X3)m,最

后根据方向、夹角和距离确定位置。

【详解】200X3=600(m)

图书馆在综合楼的东偏北35°方向600m处。

故答案为：B

【点睛】本题考查方向与位置的知识，结合图示分析解答即可。

5.把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插()枝月季花。

A.8B.7C.6D.5

【答案】B

【解析】

【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，25枝月季花看作25个元素，把25枝花插到4个花瓶

中，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里花的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平

均，即每个花瓶中插6枝还剩1枝，所以总有一个花瓶插6+1=7（枝）。

【详解】254-4=6（枝）……1（枝）

6+1=7（枝）

故答案为：B

【点睛】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1。

二、判断题。（对的“J”，错的“X”）（每题1分，共5分）

6.圆柱的底面直径4cm,高4cm,它的侧面展开图是正方形。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根据圆的面积=nd,求出底面周长，如果圆柱底面周长=圆柱的高，则圆柱侧面

展开图是正方形。

【详解】3.14X4=12.56（cm）,12.56>4,所以原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆

柱的高。

7.达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%o（）

【答案】X

【解析】

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，达标率是达标人数占总人数的百分

比，二者都不可能大于100%,而增长率=增长的数量+原来的数量X100%,它可能大于

100%,据此解答即可。

【详解】达标率、发芽率都不可能大于100%,增长率可能大于100%,故原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之

百。

8.因为一x—X—=1,所以彳、二、二互为倒数。（）

352352

【答案】X

【解析】

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。

【详解】三个数相乘，乘积为1,不满足互为倒数的概念，本题说法错误。

故答案为：义。

【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。

9.圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。（）

【答案】V

【解析】

【分析】因为周角等于360。，用圆心角90。除以周角360。，就可以计算出圆心角是

90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几。

【详解】周角=360。

90°4-360°X100%

=0.25X100%

=25%

故答案为：V

【点睛】解题关键是理解圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几，就是求

90°的角是360°角的百分之几。

10.给3、5、9配上一个数组成比例，这个数有3个。（）

【答案】V

【解析】

【分析】选3和5为两个内项，或选3和9为两个内项，也可以选5和9为两个内项，再

根据比的基本性质，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项，组成比例式解答。

【详解】3X54-9=-

3

5X9+3=15

527

所以这个数可以一，―,15,共3个。

35

所以原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

三、填空题。（每空1分，共19分）

11.北京某日的温度为-4.3℃,-4.3读作（）o

【答案】负四点三

【解析】

【分析】负数的读法：先读“负”，再按小数的读法读数即可。

【详解】北京某日的温度为-4.-4.3读作：负四点三。

【点睛】掌握负数的读法是解题的关键。

（）3

12.--------L=_=（）（填小数）=（）%=（）。（填成数）

124

【答案】9；0.75；75；七成五

【解析】

39

【分析】根据分数的基本性质，一的分子、分母都乘3就是一；根据分数与除法的关系

412

3

并把分数化成小数，一=3+4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是

4

75%；根据成数的意义，75%就是七成五。

93

【详解】一=一=0.75=75%=七成五

124

【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的

关系和性质进行转化即可。

13.六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平

均成绩进行比较，就把100分记作+5分。按照这种方法，91分应记作（）分。

如果小明的成绩记作+2分，那么小明的成绩是（）分。

【答案】①.-4②.97

【解析】

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于95分记作正，则低于95分就记作负。由

此得解。

【详解】95-91=4（分）

由于91分低于平均分，所以91分应记作-4分；

95+2=97（分）

所以+2分表示小明成绩是97分。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一

个为正，则和它意义相反的就为负。

14.圆的周长和半径成（）比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成

（）比例关系。

【答案】①.正②.反

【解析】

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，

还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积

一定，这两种相关联的量成反比例。

【详解】由圆的周长公式C=2nr可知，C+r=2m（一定），商一定，那么圆的周长和半

径成正比例关系;

由圆锥的体积公式V=^Sh可知，Sh=3V（一定），乘积一定，那么圆锥的底面积与高成

3

反比例关系。

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

13

15.李老师第一节课用去一根粉笔的-，第二节课用去的粉笔是第一节课的-，第二节课

35

用去这根粉笔的（）。

【答案】|

【解析】

【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去工，第二节课用去这根粉笔的工

33

的3,，据此列式解答。

131

【详解】-x-=-

355

【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。

16.一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m?,原来这

根木材的体积是（）n?。

【答案】6.28

【解析】

【分析】一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，增加了4个圆柱的底面积，利用增

加的面积除以4求出一个底面积，再利用圆柱的体积公式V=Sh计算解答。

【详解】12.56+4X2

=3.14X2

=6.28（m3）

【点睛】解答此题的关键是理解增加的是圆柱的4个底面积。

17.小明把4000元压岁钱存到银行，存期2年，如果年利率是2.75%,到期时小明一共能

取回（）元利息。

【答案】220

【解析】

【分析】通过计算利息的公式：“本金X利率义存期=利息”，代入数据，据此解答即可。

【详解】4000X2.75%X2

110X2

=220（元）

【点睛】本题的解题关键是掌握利息的计算方法。

18.将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底

3

面直径是（）cm,体积是（）cmo

【答案】①.6②.37.68

【解析】

【分析】通过观察图形可知，以直角三角形ABC的一条直角边AB为轴旋转一周，形成的圆

锥的底面半径是3cm,高是4cm,根据圆锥的体积公式V='"r'h,代入数据计算即可。

3

【详解】底面直径：3X2=6（cm）

圆锥的体积：

1„

-X3.14X32X4

3

1

=-X3.14X9X4

3

=3.14X12

=37.68（cm3）

【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活应用，明确以直角三角形的一条直角边为轴旋转一

周形成圆锥时，圆锥的底面半径和高与两条直角边的关系是解题的关键。

19.如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。

（1）这个进水管每分钟的进水量是（）立方米。

（2）这个进水管的进水量与时间成（）比例关系。

（3）照这样的速度，如果要给这个游泳池注水720立方米，需要（）小时。

123456时间/分

【答案】（1）10(2)正

（3）1.2

【解析】

【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米；

（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正

比例关系；

（3）根据工作时间=工作量+工作效率，据此列式解答。

【小问1详解】

这个进水管每分钟的进水量是10立方米。

【小问2详解】

这个进水管的进水量与时间成正比例关系。

【小问3详解】

7204-（10X60）

=7204-600

=1.2（小时）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供

的信息，解决有关的实际问题。

20.观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有（）个灰色方块，第n个

图中有（）个灰色方块。

【答案】①.14②.2n+2

【解析】

【分析】观察所知，灰色方块个数=大正方体个数X2+2,据此分析。

【详解】6X2+2

=12+2

=14（个）

nX2+2=2n+2（个）

【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的

变化规律。

四、计算题。（共32分）

21.直接写出得数。

7111

0.125+-=—---8X75%=34--=

8456

C15211

C(E,—

2--20%=0.724-0.8=—X—=0/0.

571020

【答案】1;—;6；18；

20

3

2；0.9；一；1

2

【解析】

【详解】略

22.解比例。

1118

(1)25：x=0.2：80%(2)25%：-=—：x(3)20：x=--

93

4

【答案】⑴x=100；(2)x=—；(3)x=4

27

【解析】

【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性

质，方程两边同时除以0.2即可；

(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两

边同时除以0.25即可；

(3)根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两

边同时除以18即可。

详解】(1)25:x=0.2:80%

解：0.2x=25X80%

0.2x=20

0.2x4-0.2=204~0.2

x=100

11

(2)25%：-=-：x

93

«11

解：25%x=-X—

93

1

0.25x=——

27

1

0.25x4-0.25=—4-0.25

27

(3)20：

解：18x=20X3.6

18x=72

18x4-18=724-18

x=4

23.计算下面各题，能简算的要简算。

214

(1)13.06-0.72-28%(2)——X91+9X8%(3)0.54-[1-(-+-)]

2539

【答案】(1)12.06；(2)8；(3)2.25

【解析】

【分析】(1)先把百分数化成小数，再运用减法的性质，把式子转化为13.06—(0.72+

0.28)进行简算；

(2)先把百分数化成分数，再运用乘法分配律，把式子转化为2X(91+9)进行简

25

算；

(3)根据运算顺序，先算小括号里加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】⑴13.06-0.72-28%

=13.06-0.72-0.28

=13.06-(0.72+0.28)

=13.06-1

=12.06

2

(2)—X91+9X8%

25

22

X91+9X——

2525

2

—X(91+9)

25

2

—X100

25

=8

14

(3)0.54-[1—(--1---)]

39

7「

=0.54-[r1——]

9

=0.54--

9

=2.25

24.计算如图半圆柱木料的体积和表面积。(单位：cm)

4

10

【答案】62.8cm'；115.36cm2

【解析】

【分析】由图形可知，这个半圆柱木料的体积=圆柱的体积+2,其中圆柱的体积公式V=

mr?h,代入数据计算即可；

这个半圆柱木料的表面积=圆柱侧面积的一半H■一个底面积+长方形的面积，其中圆柱的

侧面积公式5恻=ndh,5底=口茜，长方形的面积公式S=ab,代入数据计算即可。

【详解】体积：

3.14X(44-2)2x10+2

=3.14X4X104-2

=3.14X20

=62.8(cm3)

表面积：

3.14X4X104-2+3.14X(44-2)2+4X10

=62.8+12.56+40

=115.36(cm2)

五、操作题。(共10分)

25.在直线上表示下列各数。

5

-1.7,-3,+—，120%

2

-3-2-10123

【答案】见详解

【解析】

【分析】数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从

原点向左的每个单位长度分别是-1、-2、-3……；右边是正数，从原点向右每个单位长

度分别是1、2、3……，据此解答。

【详解】

【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直

线。

26.如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。

(1)画出一个周长为30cm的长方形，使其长与宽的比是3：2。

(2)见详解

【解析】

【分析】(1)根据长方形周长=(长+宽)X2可知，长方形的长、宽之和=周长+2；已

知长与宽的比是3：2,即长占3份，宽占2份；用长、宽之和除以总份数(3+2)份，求

出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；据此画出长方形。

(2)长方形按1：3缩小，那么长方形的各边都缩小到原来的;，进而求出缩小后的长方

形的长、宽，据此画出缩小后的长方形。

【详解】⑴304-2=15(cm)

154-(3+2)

=15+5

=3(cm)

长：3X3=9(cm)

宽：3X2=6(cm)

画一个长为9cni,宽为6cHi的长方形，如下图:

(2)缩小后的长：9+3=3(cm)

缩小后的宽：6+3=2(cm)

画一个长为3cm,宽为2cm的长方形，如下图。

【点睛】本题考查按比分配的问题以及灵活运用长方形周长公式，掌握画长方形以及作缩

小后的图形的作图方法是解题的关键。

六、解决问题。(共24分)

27.下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。

4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月

26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。

(1)根据以上信息，填写下表。

项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费

收支金额/

+3790-88-122()()()

元