沪科 七年级 下册 数学 第6章《第1课时 平方根》课件

6.1平方根第1课时学习目标1.

了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根;平方根2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算;3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.重点难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m².如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？1x(单位：m)解：设一块正方形地砖的边长为xm，根据题意，有

这是已知一个数的平方，求这个数的问题

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创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究根据上面的研究过程填表：x21163649x1或

1

4或

46或

67或

7

创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，由于10²=100，(10)²=100，所以100的平方根是10和10.注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知交流16的平方根是什么？0的平方根是什么？9有没有平方根？49的平方根是7，是否正确？2是4的一个平方根，是否正确？±40没有巩固新知课堂小结布置作业创设情境想一想1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？应用新知探究新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境正数a

的平方根表示正数a

的算术平方根

表示正数a

的负的平方根

a≥0知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数有两个平方根，它们互为相反数想一想应用新知探究新知创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究149已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.+1

1+2

2+3

3平方创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究149+1

1+2

2+3

3反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题

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用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）．

解：

(2)依次按键2显示：1.414213562．∴

．(1)依次按键3136显示：56．∴

．

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境用计算器求平方根例

随着“神舟”十三号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是

(单位：km/s，其中

g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径)，请你求出第一宇宙速度的值（结果精确到0.01）.

解：答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境归纳你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境

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有有有无被开方数为3＞0，因此有意义；被开方数为

3＜0，因此无意义；被开方数为(

3)²＞0，因此有意义；被开方数为0，因此有意义.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境概念：平方根性质：正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.0的平方根还是0.负数没有平方根.探究新知应用新知布置作业巩固新