山西省忻州市保德县实验小学2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷含解析

山西省忻州市保德县实验小学2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．（1）甲城气温最低的是_____月份，最高的是_____月份。乙城气温最低的是_____月份，最高的是_____月份。（2）_____城的月平均气温变化较明显。_____城可以用“四季如春”来形容全年的气候。（3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7~10℃之间，这种植物适宜在_____城种植。（4）小明家住甲城，他们一家计划国庆节期间到乙城旅游。从气候方面考虑，他们应该注意：_____。2．算式0.68×0.6的积是（______）位小数，积保留两位小数约是（______）。3．新学期开始，小明领到了新的数学课本，随手翻开看到一道方程题6＋4．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入（_____）只鸽子。5．如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，DE的长是________厘米．6．2017年2月12日天气预报显示当天西安的气温为：-6℃～7ºC，这一天，西安的气温温差为________℃。7．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（____）次才能保证找到这盒饼干。8．如果规定a※b=5×a-9．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。10．某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例．（____）12．一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵25%．（）13．如果将某人收入1000元记作+1000元，那么他支出200元就记作-200元．（______）14．零的倒数是零。（_______）15．1和任何数相乘都得1．（_____）16．钟表上的秒针在平移运动．_____．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（）厘米。A．10 B．5 C．31.4 D．78.518．下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（）．A．晚上7点 B．19:00 C．晚上19:0020．如图是由6个同样的小正方体堆成的立体图形，从上面看到的图形是（)。A． B． C． D．21．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（）。A．85° B．105° C．125° D．160°四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．99÷=2.71++6.29+=16÷-2.5+=1÷+1×=(0.25+)÷4.8=(+)×16+47÷79=23．能简便的用简便方法计算．①÷×②÷（＋）③×＋÷5④1－÷⑤－÷－⑥（＋）÷24．解方程：：3.5＝1：x2x＋1＝2五、操作与思考。(共5分）25．下图是游乐园的一角。（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?碰碰车________，摩天轮________，跷跷板________。（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置。秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将绕着点B顺时针旋转90°到的位置。设，，，求旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。27．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？28．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？29．计算下面图形的体积。（单位：m）（1）（2）30．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．31．一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。这件商品的成本是多少元？32．A、B两地相距240千米，甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，2小时后，两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2∶3，甲、乙两车的速度各是多少？（把两种可能情况都算出来）

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1717乙甲乙气温的变化、多加些衣服【详解】解答本题的关键是会看折线统计图，并能够从图中获取与问题有关的信息。故答案为：1、7、1、7；乙、甲；乙；气温的变化、多加些衣服。2、三0.41【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.68×0.6的积，由于是保留两位小数，就要将小数点右边第三位的小数即千分位上的数字“四舍五入”。【详解】0.68×0.6＝0.4080.408是三位小数，保留两位小数，由于数字8＞5，故向前进1，约是0.41；【点睛】此算式乘积的末尾没有0，故积的小数位数为两个因数小数位数之和。再应用“四舍五入”法保留两位小数即可。3、●=3【解析】通过已知条件可知：x=8是方程的解，说明这个方程中的x=8，此时我们把●看成新的未知数解得●=34故正确答案是344、5【解析】略5、【解析】略6、13【解析】温差是最高气温与最低气温之间的差距，最低气温为-6℃，与0℃相差6℃，最高气温为7℃，与0℃相差7℃，因此，最高气温和最低气温相差13℃。【详解】6+7=13（℃）故填：137、3【解析】略8、47【解析】略9、正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例；如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。故答案为正，反。【点睛】本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。10、110【解析】假设篮球、排球、足球的定价为每个x元,y元,z元,依题意得:(1)(2)(2)×2:(3)(1)-(3):.即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、×【解析】略13、√【解析】略14、×【解析】略15、正确【详解】略16、×【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．故答案为×．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【解析】因为圆柱展开是一个正方形，所以底面周长和高相等，圆柱的底面半径是5厘米，所以底面周长是5×2×3.14=31.4厘米，所以高也是31.4厘米。18、C【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.【详解】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为C.19、B【详解】把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变．根据题意，中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上7点，所以用24时计时法表示是7+12＝19时，选择B．20、D【解析】略21、C【解析】AB与正东方向的夹角的度数是:90°-70°=20°,则∠BAC=20°+90°+15°=125°.故正确答案为C。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、，19，10，，，【详解】略23、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①按照从左到右的顺序计算；②先算小括号里面的，再算小括号外面的；③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；④先算除法，再算减法；⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的．【详解】①÷×=××=②÷（＋）=÷=③×＋÷5=×+×=×(+)=④1－÷=1-=⑤－÷－=--=-(+)=-1=⑥（＋）÷=×=24、10；【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、π（m²－n²）【分析】因为将绕点B顺时针旋转90°到，所以和形状大小均相等，所以的面积＝的面积，则阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积减去以PB为半径的圆的面积。据此即可求解。【详解】以AB为半径的圆的面积：×π×m×m＝πm²；以PB为半径的圆的面积：×π×n×n＝πn²；阴影部分面积＝πm²－πn²＝π（m²－n²）。答：旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积是π（m²－n²）。【点睛】利用旋转后图形的大小和形状都不改变这个关键。再根据面积之间的关系求出阴影部分面积。27、18万斤【分析】把原来库存水果质量看做单位1，66000斤占原来库存水果的（），具体数量÷对应的分率＝单位“1”。【详解】66000÷（）＝66000÷＝66000×＝180000（斤）＝18（万斤）答：原来库存水果18万斤。【点睛】本题考查分数应用题，找出具体数量所对应的分率是解答此题的关键。28、1256立方厘米【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可。【详解】3.14×102×4＝3.14×400＝1256（cm3）答：这个铁块的体积是1256立方厘米。【点睛】解答本题要明确：水面下降的体积就是铁球的体积。29、（1）62.8m3；65.94m3【解析】（1）3.14×22×5=62.8m3（2）×3.14×（6÷2）2×7=65.94m330、650厘米3【解析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式v=sh，求出实心圆柱体的体积．【详解】圆柱体底面积=20×20×=50（厘米2）设实心柱体的高是h厘米（20×20-50）h=(20×20-50)×(h-8)+20×20×(20-h)h=1350×13=650(厘米3)31、1600元【分析】20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1＋20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1＋20%）x＝1.2x元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）＝0.96x元，由此根据成本－售价＝亏损，列出方程解答