对点练22　导数与函数的极值、最值

对点练22导数与函数的极值、最值【A级基础巩固】1.(多选)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则()A.－3是函数y＝f(x)的极值点B.－1是函数y＝f(x)的极小值点C.y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增D.－2是函数y＝f(x)的极大值点2.已知函数f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2处取得极小值，则f(x)的极大值为()A.2 B.－eq\f(5,2)C.3＋ln2 D.－2＋2ln23.(2024·河南名校调考)函数f(x)＝e|x|＋cosx＋1在区间[－π，π]上的最大值、最小值分别为()A.eeq\f(π,2)＋1，3 B.eπ，3C.eeq\f(π,2)＋1，2 D.eπ，24.已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是()A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)5.(2024·成都诊断)若函数f(x)＝x(x＋a)2在x＝1处有极大值，则实数a的值为()A.1 B.－1或－3C.－1 D.－36.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)等于()A.eq\f(2,3) B.eq\f(4,3)C.eq\f(8,3) D.eq\f(16,3)7.(多选)(2024·邢台质检)已知函数f(x)＝xlnx，则下列说法正确的有()A.曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x－1B.f(x)的单调递减区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))C.f(x)的极大值为－eq\f(1,e)D.方程f(x)＝1有两个不同的根8.(2024·潍坊模拟)写出一个存在极值的奇函数f(x)＝________.9.甲、乙两地相距240km，汽车从甲地以速度v(km/h)匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为eq\f(v3,6400)元.为使全程运输成本最小，汽车应以________km/h的速度行驶.10.(2024·厦门调研)已知函数f(x)＝xlnx＋mex有两个极值点，则实数m的取值范围是________.11.(2024·湖北名校联考)已知函数f(x)＝ex(2x2＋ax－1)，其中a∈R.若f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为2x＋by＋1＝0.求：(1)函数f(x)的解析式；(2)函数f(x)在区间[－3，1]上的最值.12.已知函数f(x)＝eq\f(lnx,x)，设实数a>0，求函数F(x)＝af(x)在[a，2a]上的最小值.【B级能力提升】13.(2021·全国乙卷)设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)2(x－b)的极大值点，则()A.a<b B.a>bC.ab<a2 D.ab>a214.(多选)(2024·合肥联考)已知函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间(－2π，0)内有两个极值点x1，x2，且x1<x2，则()A.|x1＋x2|＝πB.f(x)在区间(x1，x2)上单调递减C.f(x1)＋f(x2)>0D.|f(x1)－f(x2)|<115.(2024·昆明统检)若x＝a是函数f(x)＝eq\f(3,2)x2－(a＋3)x＋lnx的极小值点，则函数f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，3))上的最大值为________.16.