2025版高考数学艺体生复习专项专题课时作业29平面向量的坐标运算（教师版）

课时作业29平面向量的坐标运算1．(2024·吉林市教育学院高三期中)下列向量中不是单位向量的是()A． B．C． D．【答案】B【解析】A.B.C.D.为单位向量故选：B．2．(2024·贵州贵阳一中高三月考)已知向量，向量与共线，则()A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可知：和不共线，所以和可以作为一组基底，而与共线，所以，故选：C．3．(2024·胶州市教育体育局教学研究室高三期中)已知向量，，若，则实数的值为()A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，向量，，可得，，因为，所以，解得.故选：A.4．(2024·湖南衡阳市一中高三期中)向量，满足，，则向量与的夹角为()A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，因为，且，所以，可得，所以向量，的夹角为.故选：D.5．(2024·山西省榆社中学高三)已知向量，，则在上的投影是()A．4 B．2 C． D．【答案】D【解析】由题意，向量，，可得，所以在上的投影是.故选：D.6．(2024·黑龙江高三月考)已知向量，，，若，则向量在上的投影为()A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，，所以，因为，所以，即，所以向量在上的投影为，故选：B7．(2024·四川省绵阳南山中学高三月考)已知向量，，则与的夹角为()A． B． C． D．【答案】B【解析】因为向量，，所以,又因为,所以,故选B.8．(2024·深州长江中学高三期中)向量，，，则()A．2 B． C．2或 D．或3【答案】C【解析】由，，得所以，即，解得或．故选：C．9．(2024·福建省)已知向量，，若//，则________．【答案】【解析】因为//，则，得，所以.故答案为：.10．(2024·宁夏银川市·银川一中)已知向量，，若，，三点共线，则实数_____.【答案】或【解析】，，三点共线，，使，，解得：或.故答案为：或.11．(2024·宁夏固原市·固原一中高三月考)若向量且，实数_______.【答案】【解析】由得，，解得.故答案为：.11(2024·福建省泰宁第一中学高三)已知向量，，如果，那么的值为_________.【答案】【解析】向量，，如果，则，解得，即，解得，所以.故答案为：12．(2024·山西高三月考)已知向量，，．若，则__________．【答案】2【解析】因为向量，，所以，又．且，所以，解得，故答案为：2．故答案为：13．(2024·宁县第二中学高三期中)已知平面向量，，若，则实数__________.【答案】【解析】因为向量，，若，则，解得.故答案为：.14．(2024·辽宁葫芦岛市·高三月考)已知，，若，则________.【答案】【解析】由题意，向量，，因为，可得，则.故答案为：.15．(2024·山西吕梁市·高三期中)若，，且，则__________.【答案】【解析】因为，，，所以，解得.故答案为：.16．(2024·上海徐汇区·高三一模)已知，，若∥，则＝_________________．【答案】－1或3【解析】，，即，解得：或.故答案为：或17．(2024·贵州安顺市·高三)已知向量，若，则实数__________．【答案】【解析】由题意，又，∴，解得．故答案为：．18．(2024·辽宁高三期中)设，是两个互相垂直的单位向量，则________.【答案】【解析】，是两个互相垂直的单位向量，，，则.故答案为：.19．(2024·威远中学校高三月考)已知向量，，且，则__________.【答案】8【解析】因为，，且，所以，解得，故答案为：8.20．(2024·江西高三其他模拟)已知向量，，若，则_____.【答案】8【解析】因为，，所以；因为所以；解得：.故答案为：21．(2024·河南开封市·高三一模)已知向量，，满足，则_________.【答案】【解析】∵，∴，解得(舍去)．故答案为：．22．(2024·四川宜宾市·高三)已知向量，，向量与向量的夹角为，则___________.【答案】0【解析】，则，结合条件可知：故答案为：023．(2024·静宁县第一中学高三月考)已知向量，，若，则实数等于________.【答案】7【解析】因为向量，，所以，因为，所以，解得，故答案为：724．(2024·梅河口市第五中学高三月考)已知向量，若，则__________或__________.【答案】【解析】；∵；∴；解得m＝﹣3或1．此时或则或故答