福建省漳州市高三下学期第二次调研测试（3月）数学（理）

漳州市2018届高中毕业班第二次调研测试理科数学本试卷分第=1\*ROMANI卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。第=1\*ROMANI卷一、选选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每个小题给出的四个进项中,只有一项是符合题日要求的1.已知集合，.则ABC.D.2.已知,且复数的实部是虚部的2倍,则实数的a值是ABCD.03.已知函数的图像如右图所示,则a、b、c的大小关系为Aa<b<cBc<b<aCc<a<bD.a<b<c4.已知点C(1,1)、D(2.x),若向量与的方向相反,则A.1B.3C.D.5,设满的实数x、y所在的平面区域为,则的外接圆方程是A,B.C.D.6.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”,决出第1名到第5名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你俩都没得到第一名”:对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析,丙是第一名的概率是AB.CD7,某几何体的三视图如图所所示,其中每个单位正方形的边长为1.则该几何体的体积为是A.B.C.D.8.设函数,则下面四个命题中正确的是=1\*GB3①f(x)的图像关于直线x=k(k∈Z)对称②f(x)在区间(1,2)上为减函数;③函数f(x)+g(x)的图象向左平移一个单位后为偶函数:④函数f(x)+g(x)的最大值为2A.①②③④B①②③C.②④D.②③9.执行如图所示程序框图后,若输入的a值为,b值为,则输出的a值为A.10B.C.15D.210,已知正方体ABCDA1B1C1D1的最大值为AB.1C.D11,抛物线C1:的焦点F是双曲线C2:的右焦点,点P为曲线C1,C2的公共点,点M在抛物线C1的准线上,△FPM为以点P为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线C2的离心率为AB,C.3+2D.+312.“a≤0”是“关于x的方程与方程sinx=0在[]上根的个数相等”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.的展开式中x3y3的系数为__________。14.等比数列中,.其前项n和为Sn若a2是a3、a4的等差中项,则S6的值为_______________。15.在△ABC中,a=2,∠C=，，则△ABC的面积等于_______；16.已知直线上与函数的图象交于三点,其横坐标分别是。若对任意的0<k<3，x1+x2+x3<3恒成立,则实数a的取值范围是_________。三、解答题:满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17.(12分)已知数列满足(1)求证为等差数列,并求出的通项公式(2)数列的前n项和Sn,求求证:18.(12分)合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度y对丝的质量很重要,今发现它与电流的周波x有关系,由生产记录得到10对数据,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(2)根据表中数据,建立y关于x的回归方程参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别是19.(12分)已知等腰梯形ABCD中,AD∥EC,EC=2AD=2AE=4,B为EC的中点,如图1,将三角形形ABE沿AB折起到ABE’(E’平面ABCD),如图2(1)点F为线段AE的中点,判断直线DF与平面到BCE'的位置关系,并说明理由(2)当平面ABE’与平面DE’C所成的二面角的大小为时,证明:平面ABE’⊥平面20.(12分)已知右焦点为F(1,0)的椭圆M经过点D(1,)(1)求椭圆M的方程(2)过点F的直线AC与椭圆M分别交于于A、B,若直线DA、DC、DB的斜率成等差数列，求tan∠DCF的最大值21.(12分)已知函数(1)当时,求曲线y=f(x)在点()处的切线方程(2)当a≤e时,求函数f(x)的零点的个数(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,注意:只能所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.[选修44:坐标系与参数方程](10分)已知圆C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程;(2)