2024年新冀教版七年级上册数学课件2.7 角的和与差

第二章

几何图形的初步认识

2.7角的和与差

助力教学仅限个人使用，1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义,会进行角的和差运算2.了解角平分线，通过折纸活动,进一步理解角平分线的意义.3.掌握余补角的定义，经历余、补角性质的探究过程，体会简单的推理．

助力教学仅限个人使用，学习重点：角的和差运算，角平分线的意义，

互余、互补的概念与性质.学习难点：余、补角性质的理解与应用.

助力教学仅限个人使用，线段可以比较长短，可以进行线段的和差运算；类似地，角可以比较大小，也可以进行角的和差运算，那么如何进行和差运算呢？

助力教学仅限个人使用，你们能用手中三角板拼出哪些角度的角？如何拼的？拼出的角如何表示？小组合作完成，汇报展示.学生活动一【三角板拼角】

助力教学仅限个人使用，如图，在∠AOB的内部做射线OC，思考下列问题：（1）如图，图中都有哪些角？（2）这些角之间有怎样的关系？学生活动二【角的和与差】

助力教学仅限个人使用，在∠AOB的内部做射线，有没有特殊的线？特殊的原因？角的平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．学生活动三【角的平分线】

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，拿出半透明纸，在纸上画出一个角，你能不能折出这个角的平分线？（实际操作，并说一说你是怎样折的？）(1)在半透明纸上画出∠AOB.(2)折纸时,过顶点,使角的两边重合.(3)把纸展开,以O为端点,沿折痕画射线OP,如图所示.

助力教学仅限个人使用，1.如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由.学生活动四【探究角的基本模型】

助力教学仅限个人使用，2.如图：已知OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线。（1）已知∠POC=21°，求∠AOC的度数。（2）已知∠BOC=40°，求∠COQ的度数。（3）∠AOB=82°请指明∠POQ的度数，并说明理由

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，如图，已知∠1＝103°24′28"，∠2＝30°54"，求∠1+∠2和∠1－∠2的度数.学生活动五【角的和与差的计算】

助力教学仅限个人使用，∠1+∠2＝103°24′28"＋30°54".103°24′28"＋30°54"133°24′82"所以∠1+∠2＝133°25′22".(82"＝1′22")解：

助力教学仅限个人使用，∠1－∠2＝103°24′28"＋30°54".103°24′28"－30°54"73°23′34"所以∠1-∠2＝73°23′34"(24′28"＝23′88")解：

助力教学仅限个人使用，

解：∠1+∠2=22°17′+∠2=90°∠3+∠4=124°15′+55°45′=180°计算：（1）若∠1=22°17′，∠2=67°43′，求∠1+∠2？（2）若∠3=124°15′，∠4=55°45′，求∠3+∠4？学生活动六【余角与补角】

助力教学仅限个人使用，如果两个角的和等于90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余．其中一个角叫做另一个角的余角．如果两个角的和等于180°，那么就说这两个角互为补角，简称互补．其中一个角叫做另一个角的补角．

助力教学仅限个人使用，∵∠α+∠β=90°∴∠α与∠β互为余角∵∠α+∠β=180°∴∠α与∠β互为补角数学语言：

助力教学仅限个人使用，在图（1）中，∠AOB=90°；在图⑵中，∠DSE=180°．写出互为余角、互为补角的角。解:∠AOC与∠BOC互为余角,∠DSF与∠ESF互为补角.

助力教学仅限个人使用，一起探究1．如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗?试着说说理由．2．如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗?试着说说理由．性质：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等

助力教学仅限个人使用，1.如图,已知∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,∠1+∠4=90°,请写出∠1,∠2,∠3,∠4中的等量关系,并试着说说理由.

助力教学仅限个人使用，解:∠1=∠2,∠3=∠4.理由:因为∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2.因为∠1+∠3=90°,∠1+∠4=90°,所以∠3=∠4(同角的余角相等).

助力教学仅限个人使用，2.如图，直线AB与∠COD的两边OC，OD分别相交于点E，F，∠1＋∠2＝180°.找出图中与∠2相等的角，并说明理由.

助力教学仅限个人使用，解：因为∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因为∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因为∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以图中与∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启