2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 4.1.1 对顶角

第4章相交线和平行线4.1相交线华师大版-数学-七年级上册1.对顶角

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；掌握邻补角与对顶角的性质.【重点】2.能够运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.【难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入观察下图剪刀剪开纸片过程中有关角的变化.你能说出其中的原理么?此时如果把剪刀抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？试一试在笔记本中画出来.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

对顶角的概念1相交线：如图，两条直线AB、CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O是他们的交点.角∠1与∠2∠1与∠3位置关系数量关系相邻互补相邻互补B123ACDO4思考：大家仔细观察所画的图形，两条直线相交时形成四个角，这几个角都有什么样的位置关系呢？

助力教学仅限个人使用，新知探究想一想：图中∠1的邻补角为____

___.

图中∠4的邻补角为_______

_.邻补角：如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1和∠2.C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3

助力教学仅限个人使用，新知探究图中∠1的对顶角是______.图中∠2的对顶角是______.如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的

，那么这两个角互为对顶角.123ABCDO4反向延长线∠4∠3

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下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（

）12C12DD12A12B

方法总结：

对顶角是由两条相交直线构成的；

只有两条直线相交时，才能构成对顶角．针对训练

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

对顶角的性质2COABD4321请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中∠1与∠3这两个角的大小保持怎样的关系.

猜想：∠1=∠3猜想：∠1=∠3.

助力教学仅限个人使用，新知探究ABOCD4321例1

直线AB与CD相交于O点(如图)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？

解：因为直线AB与CD相交于O点,由此我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.结论：两条直线相交对顶角相等.

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

助力教学仅限个人使用，新知探究例2

如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.ABCDE解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角.根据对顶角相等，得∠BED=∠AEC=50°.

助力教学仅限个人使用，课堂小结BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线

2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称数量关系对顶角相等邻补角互补

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（

）D

助力教学仅限个人使用，课堂训练2.为测量某古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数.王明这样做的依据是______________.对顶角相等

助力教学仅限个人使用，课堂训练(3)若1:2=2:7，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为________________________.(2)若∠2是∠1的3倍，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为______________________.(1)若∠1+∠3=60º，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为________________________.30º、150º、30º、150º45º、135º、45º、135º40º、140º、40º、140º3.根据图形回答下列问题：

助力教学仅限个人使用，新知探究4.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC+∠BOD=80°，求∠DOE的度数.解：因为∠AOC+∠BOD=80°，∠AOC=∠BOD，所以∠AOC=×80°=40°.因为∠AOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-40°=140°.因为OE平分∠AOD，所以∠DOE=∠AOD=×140°=70°.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windo