武汉市部分学校2024-2025学年七上第一次月考数学试题（三）（含答案）

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。5．难度系数：0.58。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若一个数的绝对值是，则这个数是（

）A． B． C． D．2．下列各对数：与；与；与；与；与；与，其中，互为相反数的有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对3．下列各数，比小的是（

）A． B． C． D．4．我市某一天最低气温，最高气温，，则这一天温差为（

）A． B． C． D．5．经核算和评价认证，杭州亚运会和亚残运会共排放温室气体882900吨，在亚运会、亚残运会历史上首次实现碳中和，其中数据882900用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．6．实数a、b在数轴上位置如图所示，化简|a+b|-(a-b)的结果是（

）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b7．下列说法中正确的是（

）A．正数和负数统称为有理数B．一个有理数不是整数，就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类D．整数包括正整数和负整数8．下列各组数中相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与9．若，且，则的值为（

）A． B． C．1或9 D．或10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（

）A．9 B．1 C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．比较大小：；．12．若|m﹣n|+（n﹣2）2＝0，则mn的值是．13．计算．14．如果，，则的值为．15．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若分别表示其中的一个数，则的值为．03116．定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则或，其中正确结论的序号是．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（8分）把下列各数，，，，分别在下面数轴上表示出来，并用“<”号连接起来．18．（8分）计算（1）4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4（2）19．（8分）对有理数a，b，定义运算，请计算的值．20．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作；如果某天借出40册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0（1）上星期五借出图书册；（2）上星期二比上星期四多借出图书册；（3）上星期平均每天借出图书多少册？21．（8分）阅读下面的材料：如图①，若线段在数轴上，A，B点示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段的长度．（2）若数轴上有一点D，且，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动，请用含x的式子表示移动后的点表示的数？22．（10分）某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“”，运出的记为“”(单位均为：吨)．这一天运进和运出情况记录如下：，，，，，，，．（1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？（2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种：方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的(含20吨)，按照一次性收取费用153元(注：不是单独按每吨计费)，超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费；方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费．请你比较这一天中，哪一种方式的总运费多一些？并计算多出多少元？23．（10分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．【问题解决】（1）用含a和b的代数式表示这个无盖长方体纸盒的底面积．【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．【拓展延伸】（2）若，该有盖长方体纸盒的体积为_____________；（3）现有两张边长a均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算过程．（4）若，两个长方体盒子的体积之间还存在相同的倍数关系吗？直接写出判断结果．24．（12分）如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数．（1）若AB＝24，则点A对应的数是，点B对应的数是；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值；（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动．在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒．求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910DAAACCBDCC二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．12．413．014．或15．916．①④/④①三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（8分）【解析】，，（2分）如图所示：（4分）∴．（8分）18．（8分）【解析】（1）原式＝4＋（－8）×5＋0.07＝4－40＋0.07＝－35.93（4分）（2）原式＝＝－8＋（16＋20－22）＝6（8分）19．（8分）【答案】【解析】原式(2分)

(4分)

(6分)(8分)20．（8分）【解析】（1）解：根据题意得：（册），则上星期五借出图书43册；故答案为：43；（2分）（2）解：星期二：（册），星期四：（册），则上星期二比上星期五多借出图书（册）；故答案为：10；（5分）（3）解：上星期平均每天借出图书：（册）．（8分）21．（8分）【解析】（1）解：由题意可得：A，B，C三点的位置如下所示，

∴；（3分）（2）解：设点D表示的数是a，∵，，解得：或3，∴点D表示的数是或3；（6分）（3）解：将点A向右移动，则移动后的点表示的数为；（8分）22．（10分）【解析】（1）解：(吨)，则这一天运进、运出后，仓库最终存放了吨货物；（3分）（2）方式一：(元)，（6分）方式二：(元)，（9分）(元)，（10分）则方式一的总运费多一些，多出54元．23．（10分）【解析】（1）由题意得，图1中的长方体底面是一个边长为的正方形，∴这个无盖长方体纸盒的底面积为；（2分）（2）由题意得，该有盖长方体的长为，宽为，高为，∴该有盖长方体的体积为，（4分）故答案为：；（3）无盖长方体的体积为；由题意得，该有盖长方体的长为，宽为，高为，∴该有盖长方体的体积为；∴无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍；（7分）（4）无盖长方体的体积为；由题意得，该有盖长方体的长为，宽为，高为，∴该有盖长方体的体积为；（10分）∴无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍．24．（12分）【解析】（1）若AB=24，则OA+OB=24，A、B点对应的数互为相反数（1分）点A在原点的左侧，则点B在原点的右侧A点对应的数为，B点对应的数为（3分）（2）当点P在OB之间时，则，，解得（5分）当点P在B点右侧时，则，，同理可得：解得（7分）所以当或时（3）P点向右运动，N点向左运动，且N的速度大于M，点P和点