浙教版七年级数学下册 培优试卷一（第1章：平行线）

七年级培优试卷一（第1章：平行线）一、选择题1．下列语句中正确的有（）个．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A’B’C’，则对应点的连线段A’A,B’B,C’C平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．32．如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于(

)A．45° B．30° C．50° D．36°3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90° B．100° C．105° D．110°（第3题图）（第4题图）（第5题图）4．如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（

）A．75° B．80° C．85° D．95°5．如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与∠1相等的角是（）A.∠2 B.∠3C.∠4D.∠57.如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.42 B.48 C.84 D.968.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）A．54° B．55°C．56°D．57°（第6题图）（第7题图）（第8题图）填空题9．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度．（第9题图）（第11题图）（第12题图）10．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为________.11．一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1=∠3；②若BC∥AD，则∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，则有AC∥DE，其中正确的有_____.12.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有.（填写正确的序号）（第13题图）（第14题图）（第15题图）13.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．14.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是15.如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于.16.图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节．现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝126°，则∠DCD′＝．（第16题图）解答题17.如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．(1)判断AF与DC平行吗？请说明理由；(2)若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数．18.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)证明：∠3＝∠ADE．(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠B的度数．19.如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．（1）若∠1＝50°，求∠2的度数；（2）若EH平分∠AEF，判断EH，FG是否平行，并说明理由．20.如图①，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD.（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由．（2）根据题中条件，直接写出∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系..（3）如图②，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠BAD＝3∠DAQ，∠ADC＝3∠ADQ，若∠AQD＝112°，求∠BAE的度数．21.已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．（1）如图1，说明∠BCD+∠