江西省赣州市安远县东江实验学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

东江实验学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学人教版第七章《相交线与平行线》一、单选题1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C． D．2．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（

）A．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子D．火车运行的铁轨永远不会相交3．如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列语句中命题的个数为（

）①两直线相交，只有一个交点；②过点P画直线AB的垂线；③延长线段AB到C；④整数都能被2整除A．1 B．2 C．3 D．45．汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次左拐，第二次右拐6．下面四个图形中，与是对顶角的为（

）A．B．C． D．二、填空题7．如图，的内错角是．8．如图，已知直线分别与直线，相交，，那么与的位置关系是．第7题图第8题图第10题图第11题图9．“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）10．如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是，的对顶角是．

11．如图，点O在直线上，若，则．

12．已知∠A＝50°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，则∠B的度数为°三、解答题13．如图，，，，求．

14．如图，在网格上，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．(1)请你作出平移后的图形；(2)线段与的关系是：____________15．推理与验证：一副直角三角板按下图摆放，可以推出．推理过程如下：因为，，所以，，所以．如图，两条直线相交于点，请你仿照左边的推理过程，推出．推理过程如下：16．填空，并在括号里注明理由：如图，已知点O，E在直线上，是的平分线，过点E作的平行线交于点F，试说明：．说明：∵，∴（）∵，∴（）∵是的平分线，∴（），∴∵∠5+∠1=180°，∠6+∠2=180°∴（）．17．如图，已知，，则与平行吗？请说明理由．18．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．(1)请指出的同旁内角与的内错角；(2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．19．如图，直线相交于点O，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．20．如图，，．填空：（1）度；（2）直线与的位置关系是；（3）点B到直线的距离是线段的长度，点D到直线的距离是线段的长度；（4）在线段，，中，最短的是线段；在线段，，中，最短的是线段，理由是．21．如图，在三角形ABC中，，点E在上，过E点作(1)求与的位置关系；(2)若，且，求的度数.22．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知．如图，，（1）猜想和有什么关系，并进行证明；（2）求证：．23．（1）如图①，，试问与的关系是什么？并说明理由；（2）如图②，，试问与的关系是什么？请直接写出结论；（3）如图③，，试问与的关系是什么？请直接写出结论．人教版第七章《相交线与平行线》参考答案题号123456答案AAABDC7．/8．9．假10．和11．15012．50°或130°13．【详解】解：∵，，∴，∴，∴．14．(1)见解析；(2)平行且相等【详解】（1）解：如图，△DEF为所作；；（2）解：线段与的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．15．【详解】解：因为，，所以，，所以．16．5；两直线平行，内错角相等；6；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等角的补角相等17．解：平行，理由如下：，，，又，，，答：与平行．18．（1）解：的同旁内角是，，；的内错角是，；（2）解：，，，水下部分向上折弯了30度．19．（1）解：因为，平分，所以，所以；（2）解：因为，，所以．因为平分，所以，所以．20．（1）解：∵，∴，故答案为：90．（2）解：∵，∴，∴直线与的位置关系是互相垂直．故答案为：互相垂直．（3）解：∵，∴线段的长是点B到直线的距离的线段；同理，点D到直线的距离是线段的长度；故答案为：，．（4）在线段，，中，最短的线段是；在线段，，中，最短的是线段．理由是垂线段最短．故答案为：，，垂线段最短．21．（1）解：；理由如下：∵，，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．22．解：（1）根据题意可知，∴（两直线平行，内错角相等）.