2025年轴对称测试题及答案

轴对称测试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，轴对称图形的是：

A.长方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.正五边形

2.下列图形中，不是轴对称图形的是：

A.矩形

B.菱形

C.正六边形

D.等腰梯形

3.已知一个等边三角形，它的中心对称图形是：

A.正三角形

B.等腰三角形

C.等腰梯形

D.矩形

4.下列各式中，正确表示轴对称图形中对称轴的是：

A.x+y=0

B.x-y=0

C.2x+y=0

D.x=0

5.在直角坐标系中，点(2,3)关于x轴的对称点是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)关于x轴的对称点为P'，则下列关系中正确的是：

A.x'=x,y'=-y

B.x'=-x,y'=-y

C.x'=x,y'=y

D.x'=-x,y'=y

7.下列各式中，正确表示关于y轴的对称点坐标关系的是：

A.x'=x,y'=y

B.x'=-x,y'=y

C.x'=x,y'=-y

D.x'=-x,y'=-y

8.已知点A(2,3)关于y=x的对称点为A'，则A'的坐标是：

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(-3,-2)

D.(-2,-3)

9.下列各式中，正确表示关于原点的对称点坐标关系的是：

A.x'=x,y'=y

B.x'=-x,y'=-y

C.x'=x,y'=-y

D.x'=-x,y'=y

10.下列各式中，正确表示关于直线y=x+2的对称点坐标关系的是：

A.x'=x,y'=y

B.x'=-x,y'=-y

C.x'=x+2,y'=y

D.x'=-x,y'=y+2

二、填空题（每空2分，共10分）

1.如果一个图形有两条对称轴，那么这个图形是________。

2.下列各图形中，中心对称图形有________，轴对称图形有________。

3.一个正方形有________条对称轴，一条对称轴可以将正方形分为两个完全相同的部分。

4.如果点A(2,3)关于y轴的对称点是A'，那么A'的坐标是________。

5.下列各式中，正确表示关于x轴的对称点坐标关系的是________。

三、解答题（每题5分，共10分）

1.已知图形ABCD，其中AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是轴对称图形。

2.在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)和点Q(-3,-2)，求证：点P和点Q关于直线y=x对称。

四、解答题（每题5分，共10分）

1.已知等边三角形ABC，边长为6，求该三角形绕其重心旋转120°后得到的图形与原图形的关系。

2.在平面直角坐标系中，已知点O为原点，点A(4,2)和点B(-2,6)，求证：线段AB的中点M在直线y=x上。

五、应用题（每题5分，共10分）

1.一个长方形的长为8cm，宽为6cm，求证：长方形有两条对称轴，并且这两条对称轴相互垂直。

2.在平面直角坐标系中，已知点P(3,5)关于直线y=-x的对称点为P'，求点P'的坐标。

六、综合题（每题10分，共20分）

1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,-3)，点B(-4,5)，求证：点A和点B关于直线y=x+2对称。

2.设计一个轴对称图形，并说明其对称轴的位置和性质。请给出图形的名称，并描述其对称轴的特点。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.答案：D

解析思路：正五边形有五条对称轴，符合轴对称图形的定义。

2.答案：C

解析思路：正六边形有六条对称轴，但题目要求的是不是轴对称图形，因此选择正六边形。

3.答案：A

解析思路：等边三角形是轴对称图形，其中心对称图形是正三角形。

4.答案：D

解析思路：x=0是y轴的方程，表示关于y轴的对称轴。

5.答案：A

解析思路：点(2,3)关于x轴的对称点是(2,-3)，横坐标不变，纵坐标取相反数。

6.答案：A

解析思路：点P(x,y)关于x轴的对称点P'坐标为(x,-y)，横坐标不变，纵坐标取相反数。

7.答案：B

解析思路：关于y轴的对称点坐标关系是横坐标取相反数，纵坐标不变。

8.答案：A

解析思路：点A(2,3)关于y=x的对称点A'坐标为(3,2)，交换横纵坐标。

9.答案：B

解析思路：关于原点的对称点坐标关系是横纵坐标都取相反数。

10.答案：D

解析思路：关于直线y=x+2的对称点坐标关系是横纵坐标都减去2。

二、填空题答案及解析思路：

1.答案：矩形

解析思路：矩形有两条对称轴，且这两条对称轴相互垂直。

2.答案：中心对称图形有正方形，轴对称图形有正方形、矩形、等腰三角形、等腰梯形。

解析思路：根据图形的对称性质，正方形是中心对称图形，同时也是轴对称图形；矩形、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形。

3.答案：4

解析思路：正方形有四条对称轴，每条对称轴将正方形分为两个完全相同的部分。

4.答案：(2,-3)

解析思路：点A(2,3)关于y轴的对称点A'坐标为(2,-3)，横坐标不变，纵坐标取相反数。

5.答案：x'=x,y'=-y

解析思路：关于x轴的对称点坐标关系是横坐标不变，纵坐标取相反数。

三、解答题答案及解析思路：

1.答案：

解析思路：由于AB=BC=CD=DA，且AB和CD是平行线，因此四边形ABCD是平行四边形。由于对边相等，所以ABCD是矩形，矩形是轴对称图形。

2.答案：

解析思路：计算线段AB的中点M坐标为(1,4)，代入直线y=x+2的方程，得到4=1+2，满足方程，因此M在直线y=x+2上。

四、解答题答案及解析思路：

1.答案：

解析思路：由于三角形ABC是等边三角形，旋转120°后得到的图形与原图形重合，因此它们是全等关系。

2.答案：

解析思路：计算点P和点Q关于直线y=x+2的对称点P'坐标，代入直线方程求解，得到P'的坐标。

五、应用题答案及解析思路：

1.答案：

解析思路：根据长方形的性质，长方形有两条对称轴，一条是长边的中垂线，另一条是短边的中垂线。这两条对称轴相互垂直。

2.答案：

解析思路：计算点P和点Q关于直线y=-x的对称点P'坐标，代入直线方程求解，得到P'的坐标。

六、综合题答案及解析思路：

1.答案：

解析思路：计算点A和点B关