郑州经贸学院《数学教学案例研究》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页郑州经贸学院

《数学教学案例研究》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.102、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x8、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、设函数，则该函数的导数为______________。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。2、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，

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