陕西省汉中市汉台区部分学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年度第二学期周期学业能力评鉴七年级数学（一）注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.2024年国庆假期，西安文旅市场热度不减，全市共接待游客17546000人次，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.单项式次数是0B.21000用科学记数法表示为C.精确到十分位D.单项式的系数是4.计算：（）A. B. C.1 D.45.如果等式成立，那么m和n的值分别是（）A.， B.， C.， D.，6.下列算式能用平方差公式计算是（）A B.C. D.7.已知，，则的值为（）A.25 B.96 C.5 D.38.下列计算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正确有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：______．10.2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．11.若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为_______．12.若，，则______．13.已知，则______．三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）14.计算：．15.计算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．16.表示，表示，求．17.计算：，其中，．18.如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）．19.用简便方法计算：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中．21.如图（单位：米），和谐广场有一块长为米、宽为米长方形地，角上有两块边长为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．（2）若，，求出绿化的总面积．22.如果那么我们规定．例如；因为所以．（1）根据上述规定填空：__，__，__；（2）若．判断之间的数量关系，并说明理由．23.在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为．（1）求a，b的值．（2）计算的正确结果．24.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，m值为-21．问题：（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．25.将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，求的值．解：因为，所以，即．又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，则；（2）若，求的值；（3）两个正方形如图摆放，面积和为，则图中阴影部分面积为．26.综合与实践数学活动课上，王老师准备了若干个图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.（）若小明想用图中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要三种纸片共______张；（）小兰用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成了图所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个