江苏省盐城市大丰区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

2024年秋学期期末学业检测八年级数学试卷注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂．文化兴国运兴，文化强民族强．没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴．”甲骨文是我国古代的一种文字，反映了我国悠久的历史文化．下列甲骨文中，可看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.3.下列各数中，是无理数的为（）A B. C. D.4.下列各组数中，是勾股数的为（）A. B.0.6，0.8，1.0C.1，2，3 D.9，40，415.式子在实数范围有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.6.如图是象棋棋盘的一部分，如果用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（）A.相 B.马 C.炮 D.兵7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.的三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高所在直线的交点 D.三边的中垂线的交点8.已知一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.____．10.已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为_______．11.已知一次函数的函数值随自变量的增大而减小，请写出符合条件的一次函数解析式_______________．（答案不唯一，写出一个即可）12.一次函数的图像过点，，则____（填“”“”或“”）．13.已知直线与的交点为，则方程组的解为__________．14.如图，OP平分，，，于点D，，则的面积是_______．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是_______．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标，点B坐标，的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段、线段上的动点，则的最小值为_______．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）18.求下列各式中的值．（1）（2）19.如图，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．20.已知与成正比例，当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求自变量x的值．21.折叠如图所示的直角三角形纸片，使点落在上的点处，折痕为（点在边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕；（不写作法，保留画图痕迹）（2）若，，求折痕的长．22.经验表明，树在一定成长阶段，其胸径（树主干的直径）越大，树就越高．通过测量某种树，得到下表：胸径……树高…20222426…已知树高y是其胸径x的一次函数．（1）求树高与其胸径之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为时，其树高是多少？（3）若这种树的胸径增长，则其树高增长多少？23.如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点．（1）若，求的度数；（2）若，的周长为，求的长．24.如图，已知函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与的图象交于点）．（1）求m，b的值；（2）若，则x取值范围是．（3）求四边形的面积．25.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地出发沿这条公路匀速驶向目的地C，乙车从B地出发沿这条公路匀速驶向目的地A，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离与甲车的行驶时间之间的函数关系如图所示．请你根据图象上数据，解答下列问题：（1）乙车出发时，两车相距多少；（2）乙车出发多长时间，两车相遇；（3）甲车到达C地时，两车相距．26.在中，，，点为上一点，点为上一点，线段，交于点．（1）若为的角平分线．①如图，已知，求证：；②如图，已知，求证：；（2）如图，若为的中线，且，，，求的长．27.定义：在平面直角坐标系中，将直线..的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的倍，得到新的直线，则称直线为直线的“k倍伴随线”．【定义辨析】（1）若点在上，则下列四个点①、②、③、④，在的“k倍伴随线”上的点有（填序号）；（2）下列函数图像是直线的“2倍伴随线”的是（

）；A．B．C．D．【定义延伸】（3）若直线的“k