安徽专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07分式方程及其应用

Page1课时训练(七)分式方程及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2024·淄博]解分式方程时1-xx-2=1A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.[2024·成都]分式方程x-5x-1+A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-23.[2024·兰州]关于x的分式方程2x+ax+1=1的解为负数,则A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠24.[2024·广州]甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是 ()A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-85.[2024·合肥蜀山区第一次质量调研]方程2x+5=13x6.[2024·巴中]若关于x的分式方程xx-2+2m2-x=7.[2024·合肥高新区模拟]今年植树节前一天,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,则桂花树的单价为元.

8.[2024·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为km/h.

9.(1)[2024·无锡]解方程:1x-2(2)[2024·广安]解分式方程:xx-2-110.[2024·泰安]端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求A,B两种粽子的单价各是多少?(2)若支配用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个,已知A,B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个?11.[2024·眉山]在我市“青山绿水”行动中,某社区支配对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,假如两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应支配乙工程队绿化多少天?|拓展提升|12.已知关于x的分式方程3-2xx-3+9-A.m=1 B.m=4C.m=3 D.m=1或m=413.对于非零的两个实数a,b,规定aeq\o\ac(○,+)b=1b-1a,若2eq\o\ac(○,+)(2x-1)=1,则x的值为 ()A.56 B.54 C.32 14.[2024·重庆B卷]某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时起先检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间接着生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间全部成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的全部成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的全部成品(全部成品指原有的和检验期间生产的成品).假如每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是15.已知下列关于x的方程:方程1:1x-1方程2:2x=3方程3:3x+1=…方程n:……(1)填空:方程1的解为,方程2的解为;

(2)依据上述方程的规律及解的特点,干脆写出方程n及它的解.

【参考答案】1.D2.A3.D[解析]解分式方程得x=1-a,因为分式方程的解为负数,所以1-a<0,所以a>1,又x+1≠0,所以1-a≠-1,a≠2,故选D.4.D5.16.1[解析]解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,则x=2,将其代入这个一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.300[解析]设樱花树的单价为x元,则桂花树的单价为(1+50%)x元,由题意得7000-3000x+3000(1+50%)x=30,解得:x=200,经检验8.10[解析]设江水的流速为xkm/h,依据题意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,经检验,9.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,经检验,x=3是方程的解.(2)xx-2-1方程两边乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,检验:当x=4时,(x-2)2≠0.所以原方程的解为x=4.10.解:(1)设B种粽子单价为x元,则A种粽子单价为1.2x元,因为购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同,共花费3000元,所以两种粽子都花费1500元,依据题意得:1500x+15001.2x=1100,解得经检验,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A种粽子单价为3元,B种粽子单价为2.5元.(2)设购进A种粽子y个,则购进B种粽子(2600-y)个,依据题意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值为1000,故A种粽子最多能购进1000个.11.解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为xm2,则甲队每天能完成的绿化面积为2xm2,依据题意,得:600x-6002x=经检验,x=50是原方程的解,∴2x=100.答:甲队每天能完成的绿化面积为100m2,乙队每天能完成的绿化面积为50m2.(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天刚好完成绿化任务,由题意得:100a+50b=3600,则a=72-依据题意,得:1.2×72-b2+0.解得:b≥32.答:至少应支配乙工程队绿化32天.12.D[解析]去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,当m-1=0,即m=1时,该整式方程无解;当m-1≠0,即m≠1时,由分式方程无解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,综上,m的值为1或4.13.A[解析]因为a⊕b=1b-1a,所以2⊕(2x-1)=12x-1-12,所以12x-1-12=1,所以1214.1819[解析]设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别为9m,32m设甲、乙两组检验员的人数分别为x人,y人;检验前每个车间原有成品数量为n.∵甲组6天时间将第一、二、三车间全部成品同时检验完,∴每