2025年新高考数学重难点专项复习：对数函数常考题型十大题型（原卷版）

重难点13对数函数常考题型二十大题型汇总

题型解读/

满分技巧/

技巧一.对数函数的图像

0<a<1a>1

x=lkogM

X=1

图象J9,0)r1厂

Z(i,o)"

1-olgy1

定义域(0,+8)

值域R

函数值的变当y＞。时，x6(0,1)当、＜0时，%6

当y＞。时pcG(1,+oo)；当＞＜0时pc6(0,1)

化(1,+8)

均过定点(1,。)

性质

单调性：单调减单调性：单调增

技巧二.对数定义域为R问题

对于y=10ga(/(X)),定义域是R,则/(X)〉。恒成立.

恒成立,则可以转化

1.为a>/(x)恒成立Oa>/(©max；

2.a<f(x)恒成立Qa<f(久)min.

技巧三.解对数不等式，

可以采用“同底法"，利用对数的单调性求解.要注意以下两点：

1.对数的真数大于0,底数大于0且不等于1.

2.(a>0且a71,M>0,N>0)

指对互化：a"=N=x=logaN

技巧四对数函数的值域

L常规型，利用单调性，在定义域内求.

2.复合型，首先求出定义域，可以采用换元的方式，内外函数单调性满足"同增异减"由内向外求解值域.

技巧五.函数对称性与周期性的判断如下：

1.若/(%+a)=f(—x+b),则函数y=/(x)关于x=半对称；

2.若f(x+a)+f(-x+Z?)=0,则函数y=/(久)关于(等,0)中心对称；

3.若f(x+a)=/(x+b),则|a-=是y=/(久)的一个周期.

技巧六.对数值域为R求参：

对于y=loga(/(久))，值域是R，则/(久)>。恒成立，满足/(久)值域是(0,+8)，如果是一元二次函数，满足/(久)

值域是(0,+8),则需要开口向上，且判别式大于等于0

技巧七.单调性的计算

1.单调性的运算关系：

①一般情况下，-f(X)和六均与函数f(X)的单调性避|反；

②同区间,t+T=_t_,l+l=_l_,T-l=_T_,1-T=_l_;

2.单调性的定义的等价形式：设M,X2G［a,句，那么有：

”1)一危)2

①XI—X,>0=〃X)是［a,6］上的增函数；

3)一/2)

②<0o〃X)是［a,切上的_减函数—；

(3)复合函数单调性结论：同增异减

(4)对数函数单调性，在定义域内，结合底数大于1还是小于1,分类讨论

技巧八.对数绝对值

对于f(K)=|10gaX|,|10gaX|=a若有两个零点，则满足

1.0<xt<1<x2

2.X1X2=1

3.要注意上述结论在对称轴作用下的"变与不变"

A3*题型提分练

题型1对数函数定点问题

【例题1](2022上•重庆巫山・高一校考期末)函数/⑴=loga(x-3)+2(a>0且a力0)的图像恒过定

点P,则点P的坐标是()

A.(4,3)B.(1,2)C.(2,0)D.(4,2)

【变式1-1]1.(2022上•云南昆明•高一校考期末)函数y=loga(x+2)+1的图象过定点()

A.(-1,1)B.(1,1)C.(-2,1)D.(2,1)

【变式1-1J2.(2022上•黑龙江大兴安岭地•高一校考期末)已知函数f(久)=loga(x+3)-式a>0,a41)

的图象恒过定点A.若点A也在函数g(x)=3*+b的图象上，则g(log32)=.

【变式1-1]3.(2023•山东荷泽•山东省邺城县第一中学校考三模)已知函数y=log*久+3)-4(a>0且

a丰1)过定点P,且定点P在直线/:ax+by+7=0(b>0)±,则七+2的最小值为

CL+Z.40

【变式1-U4.(2021・高一课时练习)函数y=loga(2x-3)+8的图象恒过定点A,且点A在幕函数/⑺

的图象上，则/(3)=

题型2对数函数比较大小

【例题2](2022上•重庆北倍・高一西南大学附中校考期末)下列对数值比较大小正确的是()

A.Iog2,i0.4<log2,i0.3B.Iogi5>log"C.log32<10gli4D.log23<log0,23

22n

12

【变式2-1]1.(2022上•黑龙江佳木斯・高一校考期末)已知a=3,b=,c=log54,贝圾6,c的

大小关系为()

/\.c<b<aB.c<a<b

C.b<a<cD.b<c<a

【变式上黑龙江鸡西高一校考期末）若。工，则有）

2-1]2.（2022••a=3,b=\n2,c=log20.2（

/\.b>c>aB.b>a>c

C.c>a>bD.a>b>c

【变式2-1]3.（2022上•云南临沧•高一校考期末）已知定义在R上的函数人久）=（丁，记a=/（O.303）,

。之），则的大小关系是（）

b=/（ln（log43））,c=/（3a,b,c

/\.b<a<cQ.a<c<b

C.c<a<bD.c<b<a

【变式上甘肃定西高一统考期末已知2,贝必的大小

2-1]4.（2023•）a=log3|,b=log[,c=2-0,6,c

关系是（）

/\.a>b>cB.b>a>c

C.b>c>aD.c>a>b

题型3对数不等式问题

【例题3]（2019上•黑龙江哈尔滨•高一哈尔滨市第六中学校校考期中）已知关于x的不等式（log3久t-

210g3比-3<。的解集为M.

（1）求集合M；

若久求函数的最值.

（2）eM,yO）=[log3（3x）]•（log?

【变式3-1]1.（2021上•四川成都•高一校联考期末）若关于x的不等式/-log。％<诳x6（得上恒成

立，则实数a的取值范围是（）

A["）D.（0,|]

【变式3-1J2.（2023上•甘肃定西•高一统考期末圮知/（%）=-2+log,*则不等式+2）+〃2x）<

/z-X

-4的解集为（）

A.（-岳）B.G，JC•加•（T'W）

【变式3-1]3.（2022上•湖北武汉•高一统考期末）已知函数/⑺=lg（ax-3）的图象经过定点（2,0）,若k

为正整数，那么使得不等式2/（x）>lg（k/）在区间[3,4]上有解的曲勺最大值是

【变式3-1]4.（2022上•辽宁锦州•高一校联考期末）f（久）满足f（1+久）=f（l-x）,f（3）=0,且对于

e[1,+8）,上上卫2<o,则（一8,1]是函数八久）的单调递（填"增"或"减"）区间，关于

珀勺不等式HiogMt+1）]>。的解集是

2

题型4对数函数图像问题

【例题4】（2022上•广东珠海•高一校考期末）在同一平面直角坐标系中，函数％=a-，，%=loga%（«>1）

的图象只可能是（）

【变式4-1]1.（2023上•江西上饶•高一统考期末）函数f0）=log2（4^+1）-x的部分图像大致为（）

【变式4-1]2.（2023上•广东广州•高一广州市海珠中学校考期末）在同一直角坐标系中，函数y=a"

y=logi（x+|）（a>0,且a*1）的图象可能是（）

【变式4-1]3.（2022下•湖南•高一校联考期末）已知函数/（久）=loga（x-6）（a>0且aH1,a”为常

A.a>0zb<-1B.a>0z—1</J<0

C.0<a<l/h<-lD.0<a<lz-l<b<0

【变式4-1]4.(2023上•江西南昌•高一统考期末)若0<b<1Va,则函数y=log,(%+a)的图象不经

过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【变式4-1]5.（2023上•四川泸州•高一统考期末）如图（1）（2）（3）（4）中,不属于函数y=loglx,

5

)

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

题型5对数函数图像求参问题

【例题5]（多选）（2021上•湖南邵阳•高一湖南省邵东市第三中学校考阶段练习）已知函数、=

logaO+c）（a,c为常数，其中a>0,ak1）的图象如图，则下列结论成立的是（）

C.c>1D.0<c<1

【变式5-1]1.（2020上•山东潍坊・高一统考期末）已知函数y=xa,y=bx,y=1脸》的图象如图所示,

则a,b,c的大小关系为（）

/\.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.b<c<a

【变式5-1】2.(多选)(2022上•江苏淮安•高一校考阶段练习)设a与b为实数，a>0,且a41,已知

函数/■(%)=loga(x+6)的图像如图所示，则下列结论正确的是()

C.函数的定义域为(0,+00)D.函数/'(x)=loga(x+b)在(0,+8)为增函数

【变式5-1]3.(2021・江苏•高一专题练习)如图是三个对数函数的图象，则a、b、c的大小关系是()

C.c>a>bD.a>c>b

【变式5-1J4.(2020上•内蒙古通辽•高一校考期中)图中曲线分别表示y=logax,y=logbx,y=\ogcx,y=

logd久的图像，a,6,C,d,的关系是()

A.0<a<6<l<d<cB.0<b<a<l<c<d

C.0<c<d<l<a<bD.0<c<d<l<b<a

题型6对数型复合函数的定义域

【例题6】(2023・湖北•校联考三模)函数/(*)=Jlog2(l-x)的定义域是()

A.(―oo,1)B.(0,+co)C.(0,1)D.(—oo,0]

【变式6-1]1.(2022上福建龙岩•高一统考期末)设函数/⑺=lg(X-3M的定义域为a,函数。(乃=

斤定+%的定义域为B.

Q)求B；

(2)若ACB=0,求实数机的取值范围.

【变式6-1]2.(2021上•安徽宣城•高一统考期末)已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+4)，其中a>1.

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求函数f(久)图像所经过的定点；

(3)若函数f的最大值为2,求a的值.

【变式6-1]3.(2019上•新疆•高一期末)已知“无)=logax(a>0且aH1)的图象过点(4,2).

(1)求a的值；

(2)若g(x)=/(I-x)+/(I+x),求g(x)的解析式及定义域.

【变式6-1]4.(2022上•四川遂宁•高一校考期末)已知函数f(x)=log2(3+久)+log2(3-x).

(1)求/的定义域;

(2)求证：函数〃久)为偶函数；

(3)求/(⑺的值.

题型7对数函数定义域为R求参问题

【例题7](2023上•湖南衡阳・高一耒阳二中校考期末)函数y=lg(-2fcx2-4kx+3)的定义域为R,则实

数k的取值范围是

2

【变式7-1]1.(2023上•湖南邵阳•高一统考期末)已知/(x)=log2(x-2ax+a+2)

⑴若f(1)=2,求a的值.

(2)若/(久)的定义域为R,求a的取值范围.

【变式7-1]2.(2023上•上海浦东新•高一上海市实验学校校考期末)若函数y=lg[%2+(6-k)x+1]的

定义域为R,则实数k的取值范围是

【变式7-1]3.(2023上•陕西咸阳•高一统考期末)已知函数f⑺=logax(a>0且aA1)在苏271上的

最大值为3.

(1)求a的值；

2

(2)假设函数g(x)=log2(x-3x+2a)的定义域是R,求关于珀勺不等式log。(1-2t)<1的解集.

2

【变式7-1]4.(2022上•四川凉山•高一统考期末)已知函数f⑺=log2[ax+(a+l)x+a+1]

Q)若/(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的定义域为[a+l,2(a+1)],求实数a的取值范围.

题型8对数型复合函数的单调性

【例题8】(2022上云南曲靖・高一校考期末)函数)/=1084乂+3|的单调递增区间为()

A.(-00,-3]B.[-3,4-00)C.(—3,+8)D.(-00,-3)

【变式8-1]1.(2022上•新疆昌吉•高一校考期末)函数/㈤=1log2诽勺单调递减区间是()

A.(0,+oo)B.(0,1]

C.[1,+oo)D.(-OO,1)

【变式8-1]2.(2021下•黑龙江鹤岗•高二统考期末)函数/(久)=log式久2_2“-3)的单调递增区间

2

是.

【变式8-1]3.(2022上•山西忻州•高一校考期末)函数/(%)=ln(l-/)的单调递增区间为

【变式8-1]4.(2023上•北京•高一北京市十一学校校考期末)函数y=Jlog0§(久2-2)的单调增区间

是.

题型9对数函数单调性求参问题

【例题上辽宁阜新高一校考期末)若函数在上是减函数，则实数的取

9](2022••y=loga(x-1)(1,+8)a

值范围是()

A.(1,+00)B.(0,1)C.(—00,1)D.(—1,1)

【变式上四川成都高一校联考期末)已知函数/(乃=2，若“幻

9-1]1.(2023••log2(mx+4x+3),meR

在区间[-1,+8)上单调递增，则m的取值范围为()

A.(—8,2]B.[2,+8)C.(I，2]D.(1,2]

---(x<0)

【变式9-1]2.(2023上•辽宁丹东•高一凤城市第一中学校考期末)已知函数f(“)=,叼

(logfc(x+/c)(x>0)

在定义域上是单调函数，则实数k的取值范围是()

A.(0,1)B.(1,+8)C.(1,3]D.(1,3)

【变式9-1]3.(2022上•甘肃兰州•高一校考期末)已知函娄好㈤=[(a1在R上单调递增，

则实数a的取值范围是

【变式9-1]4.(2023上•辽宁大连•高一期末)/(x)=loga(x+^-1),若/⑶在(2,+8)上单调递增，则

a的取值范围是

题型10常规对数型函数值域问题

【例题10](2021上•福建龙岩•高一福建省连城县第一中学校考阶段练习)函数y=log?其中!<x<81,

则函数的值域为()

A.(0,+8)B.g,81)C.[-1,4]D.(1,4)

【变式10-1】1.(2021上•河北石家庄•高一统考期末)下列函数中与函数y=值值域相同的是()

X

A.y=log4%B.y=2

C.y=|D.y=x2—2x+1

【变式10-1】2.(2020上•河北石家庄•高一统考期末)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10叱

的定义域和值域相同的是()

X

A.y=%B.y=log2xC.y=3D.y=

【变式10-1】3.(2023上•广东湛江•高一雷州市第一中学校考期末)若定义运算a㊉,则函

数/■(X)=log2x㊉log工久的值域是

2

【变式10-1】4.(2023・全国•高一专题练习)已知函数/■(%)=1,若/(e)=-3/(0),则

b=,函数/(x)的值域为.

题型11对数函数与一元二次函数的复合问题

【例题11](2023上•广东深圳•高一深圳大学附属中学校考期末)已知函数fQ)=1唯(4,-2•2尢+3).

(1)求方程f(x)=1的根;

⑵求“乃在[0,2]上的值域.

2

【变式11-D1.(2023上•山东枣庄•高一山东省滕州市第五中学校考期末)求函数y=(log2%)+log2x.xe

假,2]的值域.

【变式（2023上•山西朔州•高一怀仁市第一中学校校考期末）已知函数/（久）=log,g）-log（8x）,

/\oz乙2

则函数f（久）的值域为（）

A.[-9,0]B.[-9,+oo）C.（-00,-9]D.[-12,0]

【变式】上云南红河高一校考期末已知函数/（久）=且

11-13.（2022••）logax（a>0a71）.

⑴当。<a<1时，若/（2a+2）</（5a）,求a的取值范围；

（2）若y=/评+》+9的最大值为2,求4）在区间层可上的值域.

【变式（上湖南长沙高一雅礼中学校考期中已知函数2

11-1]4.2023••）f⑴=log2（x-2ax+3）.

Q）当a=一i时，求函数f（%）的值域；

（2）当a=—2时，求函娄好（%）的单调区间.

题型12对数函数与反比例函数的复合问题

【例题12]（2023上河北保定•高一保定一中校考期末）已知函数了。）=攀（a>0且a力1）.

⑴试判断函数f（x）的奇偶性；

（2）当a=2时,求函数f（x）的值域；

⑶已知久）=%-若,使得/■（久,求实数的取值范围.

9（2Vx,e[-2,2],Sx2e1）-g（x2）>2a

【变式12-1】1.（2022上•贵州遵义•高一遵义四中校考期末）已知函数外x）=lg芸.

Q）判断f（久）的奇偶性；

（2）求/⑺在[-1,1]的值域.

【变式12-1]2.（2021上•重庆•高一统考期末）已知“支）=log^（a丰-1）为奇函数.

2X—L

（1）求实数a的值；

（2）求函数的值域.

【变式】上山西太原高一统考期末已知函数（看-是奇函数.

12-13.（2021••）f（x）=log21）

(1)求k的值，并求人久)的定义域;

(2)求f(x)在(一：,|)上的值域.

【变式12-1］4.(2022上•云南临沧•高一校考期末)设a,6eR,且"2,定义在区间(-a,a)内的函数

/(%)=ig瞿是奇函数.

⑴求实数a的取值范围；

(2)判断函娄好(x)在(-a,a)上的单调性，并证明.

题型13对数函数与指数函数复合问题

【例题上全国高一校考期末)已知函数x,则/。)的定义域为

13］(2023••f0)=loga(a-a^a>1)，

值域为

【变式】(多选)(上山东济宁高一统考期末)已知函数/(久)=钎)-则下

13-11.2023••log4(l+1%,

列说法中正确的是()

A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数/(比)的图象关于y轴对称

C.函数”比)在［0,+8)上是减函数D.函数/(久)的值域为［%+8)

【变式】下吉林白城高二校考期末)已知

13-12.(2020••f(%)=log4(4^-1).

(1)求f(%)的定义域；

(2)证明：/(X)在(0,+8)上为单调递增函数；

(3)求/⑺在区间.2］上的值域.

【变式13-1］3.(2022上•湖北武汉•高一统考期末)已知函数f⑴=咽5工—2个+a\g\5x+2T|(a为常

数).

(1)当a=1,求/'(―0的值；(参考数据：lg3=0.5,lg5=0.7)

⑵若函数f(x)为偶函数，求f(x)在区间［-2,-1］上的值域.

【变式山东临沂・高一校考期末股函数㈤=xx，且/⑴=

13-1J4.(2023•flog2(a-b)1,/(2)=log212.

(1)求f(久)的解析式;

(2)当久G[1,3]时,求f(x)的值域.

题型14已知对数函数值域求参问题

【例题14](2022上•陕西咸阳•高一统考期末)函数/O)=logax+1在口,3]上的值域为[1,3],则实数

a的值是

【变式14-1】1.(2022下•重庆沙坪坝•高二重庆一中校考期末)设。>0且a力1,若函数八久)=

[3^\og'^>2的值域是5+8),则a的取值范围是()

A.[V2,+oo)B.(1,V2)C.(1,V2]D.(a,+8)

【变式14-1】2.(2022上•广东广州•高一广州市第八十九中学校考期末)已知f0)=(%3-2a2-3a-3)•

ln(x-a)的值域为[0,+°0),则实数a=.

2

【变式14-1]3.(2023下•重庆北陪高二西南大学附中校考期末)已知函数“久)=ln[ax+(a-6)x+2]

既没有最大值，也没有最小值，则a的取值范围是()

A.(-00,2]U[18,+oo)B.(2,18)

C.(0,2]u[18,+oo)D.[0,2]u[18,+oo)

【变式14-1J4.(2022上•湖南衡阳•高一统考期末)已知函数f⑺=|lgx|,若f(a)=f㈤且a丰b，则a+9b

的最小值为()

A.2B.3C.6D.9

【变式14-1】5.(2023上•江苏无锡•高一无锡市第一中学校考期末)函数“切=210g2比-玳好—1的定

义域为以川，值域是孱3],贝必+b的最大值为

题型15对数函数值域为R求参问题

【例题15](2023上•北京•高一北京市十一学校校考期末)若函数y=\g^ax2-ax+1)的值域为R，则实

数a的取值范围是

【变式15-1】1.（2022上•广东深圳•高一校考期末）已知函数y=1嗝（4工-a・2,+a）的值域为R,则实

数a的取值范围是

【变式15-1】2.（2023・全国•高一专题练习）已知函娄好⑺=1g（5"+2+爪）的值域为R,则m的取值范

围是.

【变式15-1】3.（2023上•北京•高一北京市十一学校校考期末）已知函数f⑺=lg（ax2-2V3x+a-2）

的值域为R,贝必的取值范围是

【变式（上贵州铜仁高二贵州省思南中学校考期末）已知函数/（久）=2

15-1]4.2020••log2（x-ax+1）.

（1）若/（久）的定义域，值域都是R,求a的值；

（2）当a=2时,讨论f⑺在区间[0,3上的值域.

题型16对数函数绝对值相关性质

【例题16]（多选）（2022上•黑龙江牡丹江•高一校考期末）函数f⑺=logjx-1|在（0,1）上是增函数,

那么（）

A./（久）在（1,+8）上递增且无最大值

B.在（1,+8）上递减且无最小值

C.f（%）在定义域内是偶函数

D.的图象关于直线久=1对称

【变式上・湖南益阳高一校联考期末函数且的图

16-1]1.（2023•）g（x）=|loga（x+1）|（a>0a41）

【变式16-1]2.(2021上•北京昌平•高一统考期末)已知函数f(x)=1叫普①>。且a*1).

(1)试判断函数f(x)的奇偶性；

(2)当a=2时,求函娄好⑺的值域；

(3)若对任意xeR,/(%)>1恒成立，求实数a的取值范围.

【变式福建统考一模)设函数的定义域为[孙词〈玉，值

16-1]3.(2013"X)=|logax|(0<a<1)

域为[0,1],若n-巾的最小值为*则实数a的值为

A.；B.^|C.|口.|或|

f|log4%bO<%<4

【变式16-1]4.(2015上•江苏泰州•高一统考期中)已知函数f(x)=1「、4，若a<6<c且

1-5%十3,%74

/(a)=f(b)=/(c),则(ab+1)。的取值范围是

题型17奇偶性与周期性求值

【例题17](2023上•辽宁丹东•高一凤城市第一中学校考期末)已知函娄好(x)=In是奇函数，则实

数a的值为

【变式17-1】1.(2023下•吉林长春・高二长春外国语学校校考期末)已知定义在R上的奇函数满足

/(%+3)=一/(%),当IE(0,1］时，/(%)=2%+Inx,贝!J/(2024)=()

A.2B.-C.-2D.」

22

【变式17-1］2.(2023•河南统考三模)已知函数f⑺的定义域为R,/(-%)=-/(%),/(1-%)=f(1+x),

当x6(0,1］时,/(%)=xlnx-1,则/(2023)的值为()

A.-2B.-1C.1D.2

【变式】上吉林长春高一长春市解放大路学校校考期末)已知函娄好(%)=

17-13.(2023••log9(9^+1)+

2tx(teR)为偶函数.

(1)求t的值；

(2)求/(x)的最小值；

(3)若/(42x+4~2X)>f(m(4x-4-x))对vxER恒成立,求实数机的取值范围.

【变式17-1】4.(2022上•重庆北倍•高一西南大学附中校考期末)已知函数f(x)=loga%(a>0且aA1)

的图象过点(，-2).

Q)若。(久)=”1-K)-/(I+%),求9(切的定义域并判断其奇偶性；

(2)解关于X的不等式贝曲-2，+i)>0.

【变式17-1】5.(2022上•内蒙古赤峰•高一校考期末汜知f。)=e，-爰是奇函数(e为自然对数的底数).

(1)求实数a的值；

(2)令g(x)=f(x)+%,求不等式g(log加)+g(21og2久-3)>0的解集.

题型18高斯函数相关问题

【例题18](2023上•江西南昌•高一统考期末)设久eR,用网表示不超过x的最大整数，贝的=因称为

高斯函数，例如:[—0.3]=-1,[1.7]=1.已知函娄好⑴=log2x+2"若x=团，te(1,3),则函数y=/(%)

的值域为()

A.(2,5)B.{2,5}C.{3,5}D.{5,8+log23}

【变式18-1】1.(多选)(2022上•江苏盐城・高一江苏省上冈高级中学校联考期中)高斯是德国著名的数

学家，近代数学奠基者之一，享有"数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数"：设xeR,用冈表

示不超过x的最大整数，贝如=团称为高斯函数，也称为取整函数，例如：[-1.5]=-2,[2.3]=2,下列函

数中，满足函数y=[/O)]的值域中有且仅有两个元素的是()

f2X-1,(x<0)

A./(%)={

(1-2-x,(x>0)

B./(x)=x+1，久e&2)

C.f(x)=|log2x|,xe(|,2)

D./(%)=

八'2X+1

【变式18-1】2.(多选)(2023下•湖南长沙•高一长沙麓山国际实验学校校考开学考试)高斯是德国著名

的数学家，近代数学奠基者之一，享有"数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，

用其名字命名的“高斯函数"为：设xeR,用田表示不超过的最大整数，贝的=田称为高斯函数，例如

[-3.2]=-4,[2.3]=2.已知函数f(久)=^-1，则关于函数90)=[/O)]的叙述中正确的是()

A./(%)是奇函数

B./(久)在R上是减函数

C.g(x)的值域是{-1,0}

D.[log3l]+[log32]+[log33]+•••+[log3243]=857

【变式18-1]3.(多选)(2023上河北石家庄•高一石家庄二中校考期末)对依eR，团表示不超过久的

最大整数,如[3.14]=3,[0.618]=0,[-2.71828]=-3,我们把y=[%],%£R叫做取整函数,也称之为

高斯(Gaussian)函数，也有数学爰好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学

家，哥廷根学派的领袖约翰卡尔•弗里德里希高斯(JohannCarlFriedrichGaussian)最先提及，因此

而得名"高斯(Gaussian)函数".在现实生活中，这种"截尾取整"的高斯函数有着广泛的应用，如停车

收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于"高斯

函数"的命题，其中是真命题有()

A.Vx6Rz[|%|]=|