2025年小升初数学分班考试模拟卷2（含答案）

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（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷二

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1.（2分）我们学过十、一、X、+这四种运算。现在规定“铲是一种新的运算。

「8"4+8,如：4*?=4x2+3=llo那么"6,5=（X

2.（2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的:少6千米，乙的平均速度为（）千米小时；

已知K=60,那么A、B两地相距（）千米。

3.（2分）左下图是长方形.48（7）,点P从A点出发，以每秒5cm的速度、沿长方形的边按逆

时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形,4秒的面积，与点P所走的时

4.（2分）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的

玉米和花生占种植总面积的（）%O

5.（2分）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（）平方厘米，体积是

1/7

（）立方厘米。

6.（2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84

厘米，圆形纸片的面积是（）平方厘米（口取3.14）。

枚棋子。

图①图②图③图④

8.（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m,如果甲、乙两人的

速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（）mo

9.（2分）有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000,这个数省略亿位后面的

尾数约为（）亿。

10.（2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（

）个，才能保证有6个小球是同色的。

二、仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）……第111个图形是众。（）

12.（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（）

2/7

13.（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）

14.（2分）AB两地实际距离为80km,在图上标出AB的距离为8cm,这幅图的比例尺是1：10。

（）

15.（2分）一个三角形的内角度数的比是2：3：5,这个图形是钝角三角形。（）

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）现规定“*”是一种新的运算，A*B=3A-2BO那么7*6*5的值为（X

A.17B.5C.210D.18

17.（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（X

18.（2分）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（）与谚语“早

穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。

A温度厂C

A.

0

19.（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18

3/7

万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（X

A.海南省面积约为12万平方千米B.山东省面积约10万平方千米

C.河南省面积约30万平方千米D.河南省面积约17万平方千米

20.（2分）下面各比中，可以与24：18组成比例的是（X

A.10：5B.0,6：0.4C.-8：-2D.15：12

93

四、注意审题，细心计算。（满分18分）

21.(6分)直接写出得数。

Q

1.5x—=0.7X150%=46.46：46=

15

.77-1.14242

81010109393

22.(6分)解方程。

534

+1.7=6.2147%x-67%x=96彳：75=不、

23.（6分）用适当的方法递等式计算。

(1)54

75%XA+一子一x!2xl7

IIII3⑵自唁

17

(3)2.5X1.25X32(4)1一一十一

315

4/7

五、结合实际，灵活作图。（满分6分）

24.（6分）按要求在方格纸上画图。（注意：一定要将你画出的图形用斜线涂上阴影）

①把三角形向右平移5格；

②把三角形绕B点逆时针旋转90°；

③把三角形按2：1放大，画在方格纸的适当位置。

六、活用知识，解决问题。（满分36分）

25.（4分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28

米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计）

26.（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车

同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/

时。经过几小时两车相遇？

5/7

小升初分班

27.（4分）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第

二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促

销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中

一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1）,那么这两件商品的原价分别是多少元？

28.（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100

元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的;，那么甲捐款多少

元？

29.（5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的|AB两地相距多

少千米？（先画出线段图，再解答）

30.（5分）把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲分给乙,分给丙的数量是分给甲、

乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？

6/7

小升初分班

31.（10分）端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销,

C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。

各种款式轿车展销统计图

（1）参加展销的D款轿车有多少辆？

（2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程）

（3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好?

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小升初分班

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答案解析

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1.（2分）我们学过十、一、X、+这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。

J•R""8，如：4»3=4x2+3=llo那么（）。

【答案】45

【分析】定义新运算的一般解题步骤：

（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。

（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义

中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（3）求解。

【解答】7/6*5

=（7x2+6）*5

=（14+6）*5

=20*5

=20x2+5

=40+5

=45

【点评】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

2.（2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的:少6千米，乙的平均速度为（）千米小时；

已知x=60,那么A、B两地相距（）千米。

【答案】'x—6198

4

【分析】根据题意，甲的平均速度为X千米/小时，乙比甲的？少6千米，所以乙的平均速度

4

为（：X—6）千米/小时；根据总路程=速度和X相遇时间，已知.1=60,把数据代入行程公式

4

解答即可。

1/21

小升初分班

【解答】由分析可知：

甲的平均速度为X千米/小时，乙比甲的:少6千米，所以乙的平均速度为（、X—6）千米/小

44

时；

当x=60时，A、B两地相距：

（60+-X60-6）X2

4

=（60+45-6）X2

=99X2

=198（千米）

【点评】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。

3.（2分）左下图是长方形.48（7）,点P从A点出发，以每秒5cm的速度、沿长方形的边按逆

时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形,4秒的面积，与点P所走的时

2

间关系如下图所示，这个长方形的面积是（）cm，a的值为（）cmo

【答案】150

【分析】由图可知，点P在.4。边上移动的时间是3秒，在DC边上移动的时间是2秒，那么

"边长"3=15（厘来），/）（边长为“2=10（厘米），长方形的面积可根据公式求出；当面积

为a时，P点在0（•边上移动，以AB边为底边长，高等于AD的长度，利用三角形的面积公式

即可求出此时三角形,4P8的面积。

【解答】5X3X（5X2）

=15X10

=150（cm2）

10X154-2=75（cm2）

即长方形的面积为150cm2,a的值是75cm20

【点评】此题的解题关键是根据折线统计图的特征，弄清点P的运动轨迹，利用长方形、三角

形的面积公式，解决问题。

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小升初分班

4.（2分）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的

玉米和花生占种植总面积的（）%□

【答案】76

【分析】A是B的百分之几的计算方法：A4-BX100%,则玉米和花生的种植面积占总面积的百

分率=（玉米的种植面积+花生的种植面积）+总面积X100%。

【解答】（450+500）4-（300+450+500）X100%

=9504-1250X100%

=0.76X100%

=76%

所以，该村种植的玉米和花生占种植总面积的76%。

【点评】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。

5.（2分）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（）平方厘米，体积是

（）立方厘米。

【答案】251.2502.4

【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周

长，长方形的宽等于圆柱的高；

圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式$=2|3,求出它的侧面积；

根据圆的周长公式C=2nr可知，r=C+n+2,由此求出圆柱的底面半径；

根据圆柱的体积公式丫=口一X求出它的体积。

【解答】圆柱的侧面积：25.12X10=251.2（平方厘米）

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小升初分班

圆柱的底面半径：25.12+3.14+2=4（厘米）

圆柱的体积：

3.14X42X10

=3.14X16X10

=502.4（立方厘米）

它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。

6.（2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84

厘米，圆形纸片的面积是（）平方厘米（口取3.14）。

【答案】28.26

【分析】设圆的半径是r厘米，拼成的长方形的周长2r+2nr=24.84,解方程可得到半径,

再根据圆的面积公式S="：，代入数据计算即可得解。

【解答】解：设圆的半径是r厘米，由题意得：

2nr+2r=24.84

2X3.14r+2r=24.84

6.28r+2r=24.84

8.28r=24.84

r=24.844-8.28

r=3

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

圆形纸片的面积是28.26平方厘米。

7.（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（）枚棋子，图n要摆（）

枚棋子。

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小升初分班

图①图②图③图④

【答案】254n+1

【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5+4）枚棋子，图③有（5+4+4）枚棋

子，图④有C5+4+4+4）枚棋子，...以此类推，图n的棋子数是5+4（n—1）。

【解答】根据分析可知，

图n的棋子数是：

5+4（n-1）

=5+4n—4

—（4n+1）枚

当n=6时，

4X6+1

=24+1

=25（枚）

图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n+1）枚棋子。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做

题。

8.（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m,如果甲、乙两人的

速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（）mo

【答案】哈

【分析】甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m,则就是在相同的时间

里面甲跑了100m,乙跑了85m。相同的时间里面，路程比等于速度比。则甲乙的速度比是20：

17o则甲的速度看作20,乙的速度看作17,则乙是跑了100m用的时间是1号,需要同时到达

终点，则甲乙跑的时间相等。这个时间里面甲的路程=速度X时间，为答，减去100m,就

是需要向后移动的米数。

5/21

小升初分班

【解答】100-15=85(m)

甲乙的速度比是：100：85=20：17

,00+,7=IT

雪20=理⑺

1717

陋出（m）

1717

则甲的起跑线要比原来向后移动;二m。

9.（2分）有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000,这个数省略亿位后面的

尾数约为（）亿。

【答案】15

【分析】省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,

再在数的后面写上亿字。

【解答】

1450000000处15亿

这个数省略亿位后面的尾数约为15亿。

10.（2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（

）个，才能保证有6个小球是同色的。

【答案】16

【分析】根据题意，袋子里有红、黄、白三种颜色的小球各10个，运气最差的情况为每种颜

色的小球各摸出5个，再摸出一个任意颜色的球就能保证有6个小球是同色的。

【解答】5X3+1

=15+1

=16（个）

填空如下：

一次至少摸出（16）个，才能保证有6个小球是同色的。

二、仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）……第111个图形是众。（）

【答案】V

6/21

小升初分班

【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即

可知道其形状，判断即可。

【解答】1114-6=18（组）……3（个）

所有第111个图形是☆。原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。

12.（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（）

【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，

据此分析。

【解答】A的面积＞C的面积＞B的面积

所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。

故答案为：V

【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生

的可能性就大一些。

13.（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）

【答案】X

【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表

面积公式：表面积=棱长X棱长X6,正方体体积公式：体积=棱长X棱长X棱长，据此分析

解答。

【解答】表面积：

6X6X6

=36X6

=216（平方厘米）

体积：

7/21

小升初分班

6X6X6

=36X6

=216（立方厘米）

棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的

量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。

原题干说法错误。

故答案为：X

14.（2分）AB两地实际距离为80km,在图上标出AB的距离为8cm,这幅图的比例尺是1：10。

（）

【答案】X

【分析】先统一单位，80km=8000000cm,再根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出图上

距离与实际距离的比即可判断。

【解答】8cm:80km

=8cm:8000000cm

=8：8000000

=1：1000000

这幅图的比例尺是1：1000000,原题说法错误。

故答案为：X。

15.（2分）一个三角形的内角度数的比是2：3：5,这个图形是钝角三角形。（）

【答案】X

【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：

把这个三角形的内角和180。平均分了2+3+5=10（份），最大角占总和的根据一

2+3+5

个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，

这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形

是直角三角形。

【解答】180°X—

2+3+5

=180°X-

2

8/21

小升初分班

=90°

这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。

故答案为：X

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）现规定“铲是一种新的运算，A*B=3A-2BO那么7*6*5的值为（Z

A.17B.5C.210D.18

【答案】A

【分析】根据新的运算法则A*B=3A—2B,先求出7*6,再计算下一步即可。

【解答】7*6

=3X7—2X6

=21-12

=9

9*5

=3X9—2X5

=27-10

=17

故答案为：Ao

【点评】解答此题的关键是根据规定的新的运算方法计算要求的式子的值。

17.（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（”

【答案】A

9/21

小升初分班

【分析】观察图形，看前面两列，每一列的点都在同一个圆圈里，按顺时针转动。

【解答】所以第三列的最后一个图跟第三列第一、第二个图一样，点在圆外按顺时针转动。

故答案为：A

【点评】观察图形，找出规律，规律是每一列的点都在按顺时针转动。

18.（2分）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（）与谚语“早

穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。

A温度AC

0

【分析】谚语“早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜”意思早上气温偏低，需要穿保暖的衣服,

中午气温较高，需要穿纱，晚上气温又下降很多，需要围着火炉，即早上气温较低，中午气温

很高，晚上气温最低。据此选择。

【解答】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思是早上气温较低，中午气温很

高，晚上气温最低。

A.气温在持续的上升，不符合题意；

B.早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低，符合题意；

C.虽然气温有起伏，但是早上的气温是25℃,不需要穿棉袄，不符合题意；

D.虽然气温有起伏，但是中午的气温比较偏低，不需要穿纱，不符合题意；

故答案为：B

19.（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18

万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（X

10/21

小升初分班

A.海南省面积约为12万平方千米B.山东省面积约10万平方千米

C.河南省面积约30万平方千米D.河南省面积约17万平方千米

【答案】D

【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系；然后根

据浙江省的面积为10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。

【解答】浙江省的面积为10.18万平方千米，

A.海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误;

B.山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误；

C.河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错

误；

D.河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正

确的。

通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。

故答案为：D

20.（2分）下面各比中，可以与24：18组成比例的是（X

A.10：5B.0,6：0.4C.-：-D.15：12

93

【答案】C

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比

值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。

【解答】24：18=24+18=2

A.10：5=104-5=2

2手:，所以10：5不能与24：18组成比例;

B.0,6：0.4=0.64-0.4=-

2

11/21

小升初分班

:W,所以0,6：0.4不能与24：18组成比例；

8.2_8.2_83_4

V.-~ZX

9393923

g=T，所以:：m能与24：18组成比例；

D.15：12=15+12=9

4

5所以15：12不能与24：18组成比例。

43

故答案为：c

四、注意审题，细心计算。（满分18分）

21.（6分）直接写出得数。

Q

1.5x—=0.7X150%=46.46+46=

15

4242

.77…1-1——x—+—x—=

810101C9393

【答案】0.8；1.05；1.01

324

4；5；9

22.（6分）解方程。

-x+1.7=6.2147%x-67%x=96-:75=-:x

245

【答案】X=1.8;二120;180

【分析】（1）先利用等式的性质1,方程两边同时减去1.7,再利用等式的性质2,方程两边

同时除以

（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2,方程两边同时除以0.8；

（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此把比例化为方程式，再利用等式

的性质2,方程两边同时除以工

4

【解答】（1）-x+1.7=6.2

2

解：-x+1.7-1.7=6.2-1.7

2

5

x=4.5

2

12/21

小升初分班

x=1.8

(2)I47%,v67%v=96

解：0.8x:96

0.8i+0.8=96+0.8

x=120

34

(3)-:75=-:x

45

解：-x=-x75

45

-x=60

4

23.（6分）用适当的方法递等式计算。

(1)75%X9+1，⑵自喇

x!2xl7

IIII3

(4)：：1一17

(3)2.5X1.25X32一十一

315

【答案】（1）,（2）3；

（3）100；（4）5

2

【分析】⑴75%XA+14先将75%转换为:，再根据分数除法法则，将除法转换为乘法,

111134

然后用乘法分配律简算;

（2）匕'卜,IT,运用乘法交换律与结合律简算;

（3）2.5X1.25X32,将32转换为4X8,再用乘法交换律与结合律简算;

（4）先算加法，再算减法，最后算除法;

【解答】（1）\+：

13/21

小升初分班

3653

X—+-X

11II

411II

3

⑵匕扑2x17

=—X—X12X17

1217

(―X12)X(17XA)

1217

=1X3

=3

(3)2.5X1.25X32

=2,5X1.25X4X8

(2.5X4)X(1.25X8)

=10X10

=100

17

(4)一十一

315

1----

5

25

兮§

5

2

五、结合实际，灵活作图。（满分6分）

24.（6分）按要求在方格纸上画图。（注意：一定要将你画出的图形用斜线涂上阴影）

14/21

小升初分班

①把三角形向右平移5格；

②把三角形绕B点逆时针旋转90°；

③把三角形按2：1放大，画在方格纸的适当位置。

【答案】图形见详解

【分析】①根据平移图形的特征，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点,

即可得到图形B向右平移5格的图形。

②根据旋转的意义，找出三角形的3个关键点，再画出绕B点按逆时针方向旋转90度后的形

状即可。

③按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把图形的长和宽分别扩大到原来的2倍，完

成作图即可。

【解答】如图：

【点评】此题是考查图形的放大、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对应点的位置。

六、活用知识，解决问题。（满分36分）

25.（4分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28

米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计）

15/21

小升初分班

15.7分

【分析】根据圆的周长公式C=2nr可知，r=C+n+2,求出圆柱、圆锥的底面半径；然后

根据体积公式丫柱=。/％V锥=[nJh,求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体

3

积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。

【解答】6.28：3.14：-2

=2+2

=1（米）

^3.14x|2x3+lx3.14xl2x3j-e-0.8

=（3.l4xlx3+-x3,l4xlx3I-5-0.8

I3]

=（9.42+3.14）+0.8

=12.56+0.8

=15.7（分）

答：一共需要15.7分。

26.（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车

同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/

时。经过几小时两车相遇？

【答案】6小时

【分析】首先根据：实际距离=图上距离+比例尺，求出实际距离，再根据路程+速度和=相

遇时间解答即可。

【解答】214-'一=126000000（厘米）

6000000

126000000厘米=1260千米

12604-（90+120）

16/21

小升初分班

=12604-210

=6（小时）

答：经过6小时两车能相遇。

【点评】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。

27.（4分）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第

二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促

销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中

一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1）,那么这两件商品的原价分别是多少元？

【答案】120元和240元

【分析】其中一件按第一种方式促销是（第一件的原价一20）X80%,另一件按第二种方式促

销是第二种原件X80%—20。这两种商品共花了252元。可以设第一件商品原价x元，第二件

商品原价y元。则，Q=252,通过化简得出第一种商品和第二种商品的总价

是360元。根据要求假设其中一件商品的原价是另一件的2倍，两件商品的原价分别120元、

360元。符合要求。假设其中一件商品的原价是另一件的3倍时，两件商品的原价分别90元、

270元不符合两件商品的原价都大于100元。

【解答】解：设第一件商品原价x元，第二件商品原价y元。

（I-20）x80%+80%y-20=252

xx80%-20x80%+80%j-20=252

80%x-16+80%y-20=252

0.8x+0.8,v=252+I6+20

0.810.8,=288

0.8（"y）=288

J+y«2tU0.ll

x+y=360

设其中一件商品的原价是另一件的2倍。

第一件商品原价：3604-（1+2）

=3604-3

=120（元）

17/21

小升初分班

第二件商品原价：120X2=240（元）

答：这两件商品的原价分别是120元和240元。

28.（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100

元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的［那么甲捐款多少

元？

【答案】800元

【分析】根据题意，设甲捐款'元，则乙捐款门元，丙捐款，一：「I。。-300）元。则根据

甲的捐款数是丙的1列出方程解方程即可解答。

【解答】设甲捐款'兀，则乙捐款（21-I兀,丙捐款（r♦2I-I0Q-3DO|兀。

2

x=-（J+2x-100-300）

2

x=y（3x-400）

x=—x-160

5

-x=160

5

—xx5=160x5

5

i=800

答:甲捐款800元。

【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系解方程是解题关键。

29.（5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的|AB两地相距多

少千米？（先画出线段图，再解答）

【答案】画图见详解；330千米

【分析】先根据时间X速度=路程求出甲车两小时行走的距离，2小时行驶的路程占全程的1

—：=把全程看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算

即可。

【解答】

18/21

小升初分班

>

每小时行驶55千米

2

行驶2小时还剩全程的5

55X2+(1-2)

3

=55X2+!

3

=1109'

3

=110X3

=330（千米）

答：AB两地相距330千米。

【点评】本题考查