中考数学一轮复习题型归纳精练专题01 实数（原卷版）

专题01实数题型归纳题型归纳题型演练题型演练题型一正负数的意义及辨别题型一正负数的意义及辨别1．（2022·广西河池·中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（

）A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米3．（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（

）A． B． C． D．4．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________．5．（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元．题型二利用数轴比较实数的大小题型二利用数轴比较实数的大小6．（2022·江苏南京·二模）数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（

）A． B． C． D．7．（2022·福建泉州·模拟预测）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，已知，则四个数中绝对值最小的是（

）A．a B．b C．c D．d8．（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．9．（2022·山东德州·二模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是(

)A． B． C． D．10．（2022·北京海淀·一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．题型三数轴上两点之间的距离题型三数轴上两点之间的距离11．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（）A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误C．甲乙均正确 D．甲乙均错误12．（2022·河北·大名县束馆镇束馆中学三模）数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN＝3，则n＝（）A．﹣1或5 B．1或一5 C．﹣1 D．113．（2022·江西·模拟预测）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（

）A． B．或 C． D．14．（2022·河北唐山·三模）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（

）A．3 B． C． D．15．（2022·四川广元·二模）已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且．若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为________．16．（2022·福建南平·二模）数轴上点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，那么点B表示的数是_______．题型四数轴上的动点问题题型四数轴上的动点问题17．（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为（

）A．－1 B．－2 C．－3 D．－418．（2022·河北保定·一模）如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（

）A．点P先到 B．点Q先到C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到19．（2022·河北沧州·一模）如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（

）A．-1 B．0 C．2.5 D．320．（2022·江苏常州·一模）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．21．（2022·江西·宜春市第八中学一模）如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______．22．（2022·河北·育华中学三模）如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知b是最小的正整数，且a、c满足．(1)①直接写出数a、c的值，；②求代数式的值；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数；(3)请在数轴上确定一点D，使得AD＝2BD，则D表示的数是．题型五判断是否是相反数题型五判断是否是相反数23．（2022·浙江宁波·一模）下列各组数中，互为相反数的是（

）A．2与－2 B．2与 C．2与 D．2与－124．（2021·河北唐山·二模）如图，数轴上点A、、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（

）．A．点和点 B．点A和点C．点和点 D．点A和点25．（2021·河北邢台·一模）若，，则下列表述正确的是（）A．和，和均互为相反数 B．和，和均互为倒数C．和互为倒数；和互为相反数 D．和互为相反数；和互为倒数26．（2022·浙江杭州·模拟预测）下列各组数中，互为相反数的一组是（

）A．与 B．与 C．与 D．与227．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣1）和﹣1 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．﹣4和﹣22 D．+（+3）和﹣（﹣3）题型六化简多重符号题型六化简多重符号28．（2022·广东·东莞市光明中学三模）在，，，，，这六个数中，负数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个29．（2022·江苏徐州·模拟预测）的值为（

）A．2 B． C． D．30．（2022·浙江金华·二模）下列各数中与相等的是（

）A． B． C． D．31．（2022·江西赣州·一模）化简：－（－6）的结果是（

）．A．－6 B． C．6 D．32．（2022·山东淄博·一模）下列四个数中，最小的数是（

）A． B．-3 C．0 D．33．（2022·江苏南京·模拟预测）化简：﹣（﹣5）＝___，﹣|﹣5|＝___．题型七求一个数的绝对值题型七求一个数的绝对值34．（2021·四川乐山·三模）计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣535．（2022·辽宁抚顺·模拟预测）的绝对值等于（

）A． B． C．2 D．－236．（2022·四川广安·二模）﹣2022的绝对值是（）A． B． C．2022 D．﹣202237．（2022·河南南阳·二模）下列各数中，绝对值最大的数是（

）A． B． C． D．038．（2022·湖北黄石·一模）计算：______．39．（2022·河南信阳·二模）写出一个绝对值大于2且小于3的负无理数________________．题型八化简绝对值题型八化简绝对值40．（2022·安徽·三模）下列各数中，化简结果最小的是（

）A．－5 B． C． D．41．（2022·北京市十一学校模拟预测）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（

）A． B．C． D．42．（2022·河北保定·一模）实数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．43．（2022·广东深圳·模拟预测）计算的结果是（

）A． B． C． D．44．（2022·湖北襄阳·模拟预测）若，则______．45．（2022·四川南充·三模）计算：______．题型九绝对值非负性的应用题型九绝对值非负性的应用46．（2022·河北·模拟预测）若＜0，则的取值范围是（

）A．＜0 B．＞0 C．≠0 D．为任意实数47．（2022·广东汕头·二模）若a，b满足，则（

）A．3 B．4 C．5 D．648．（2022·云南昆明·二模）已知实数x，y，z满足，则以x，y，z的值为边长的三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断49．（2022·云南曲靖·二模）若，则的值为（

）A． B．4 C．4或 D．20或50．（2022·广东·东莞市光明中学一模）若，则______．51．（2022·浙江温州·模拟预测）若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的算术平方根是_________．52．（2021·河南省淮滨县第一中学模拟预测）（1）如果，且，求的值；（2）已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数等于它本身，则的值是多少？（3）已知，求的值．题型十绝对值方程的求解题型十绝对值方程的求解53．（2021·湖南·邵阳市第二中学九年级）关于x的方程（a为常数）有两个不同的实根，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．54．（2021·贵州遵义·九年级期末）若，则的值为（

）A． B． C． D．或55．（2022·浙江宁波·模拟预测）已知，当时，__________．56．（2022·广东·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_____．57．阅读例题，解答问题：例：解方程．解：原方程化为．令，原方程化成解得，（不合题意，舍去）．．．∴原方程的解是，请模仿上面的方法解方程：．58．（2020·湖南张家界·模拟预测）阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1.解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为.例2.解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为________；（2）解不等式：；（3）解不等式：．题型十一求一个数的平方根题型十一求一个数的平方根59．（2022·内蒙古通辽·一模）的平方根是（

）A．4 B． C．2 D．60．如果，那么（）A． B． C． D．61．16的平方根是（

）A． B．4 C． D．862．（2022·湖南长沙·九年级期中）下列说法正确的是（

）A．1的立方根是它本身 B．4的平方根是2C．9的立方根是3 D．0没有算术平方根63．（2021·浙江·杭州市行知中学三模）已知，那么mn的平方根是___．64．（2022·贵州贵阳·一模）正数a的平方根是和m，则________．题型十二求一个数的算术平方根题型十二求一个数的算术平方根65．（2021·四川绵阳·二模）9的算术平方根是（

）A．3 B．﹣3 C．±3 D．266．（2021·重庆市开州区文峰初级中学一模）若，，则的算术平方根等于（

）A． B． C．或 D．或67．（2022·陕西师大附中模拟预测）4的算术平方根是（

）A． B． C．2 D．68．（2021·四川·渠县崇德实验学校一模）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．969．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室三模）计算：______．70．（2022·辽宁营口·二模）5的算术平方根________．题型十三利用算术平方根的非负性解题题型十三利用算术平方根的非负性解题71．（2022·河北·一模）已知，则代数式的值为（

）A． B． C． D．72．若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（

）A． B．1 C．2 D．373．（2022·广东清远·一模）若，则（

）A． B．6 C．或6 D．74．（2022·安徽·模拟预测）若，则的值为（

）A．3 B．-3 C．1 D．-175．（2022·广东·东莞市光明中学三模）已知，则______．76．（2022·江西·模拟预测）若，则的值是________．题型十四估算算术平方根的取值范围题型十四估算算术平方根的取值范围77．（2022·天津北辰·二模）估计的值在（

）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间78．（2022·天津津南·一模）估计的值在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．7和8之间79．（2022·重庆·模拟预测）估计的值在（）A．7到8之间 B．6到7之间 C．5到6之间 D．4到5之间80．（2022·安徽宿州·一模）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间，则的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．681．（2022·北京门头沟·一模）写出一个比大且比小的整数________．82．（2021·河南·一模）如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________．题型十五求一个数的立方根题型十五求一个数的立方根83．（2022·山东日照·中考真题）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个84．（2022·广东广州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．（）C． D．85．（2022·重庆·二模）在实数，，0，，0.14，0.171171117……中，无理数的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个86．（2022·广东·佛山市惠景中学三模）下列计算正确的是（

）A．20=0 B．(﹣2)﹣1=﹣2 C．=±2 D．=﹣287．（2021·重庆·一模）计算_____．88．如果a是64的算术平方根，则a的立方根是________．题型十六实数的混合运算题型十六实数的混合运算89．（2022·陕西·西安爱知初级中学模拟预测）计算：.90．（2022·陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）计算：．91．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）计算：92．（20