2025年人教版小升初数学模拟卷（二）含答案与解析

绝密★启用前

2025年小升初全真模拟卷（二）

数学

考查范围：人教版小学全册

注意事项：

1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学

号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，认真填空。（共27分）

1.（本题2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36〜37。。如果我们把人体体温标准定在36.5。。37℃

可以记作+0.5。。那么37.5。（2可以记作（）℃,36.3。（2可以记作（）℃o

2.（本题5分）在括号里填合适的数或单位。

9

⑴•千克=（）克；

⑵3.02公顷=（）公顷（）平方米；

（3）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一

起高（）米，1亿枚这样的硬币叠放在一起共重（）吨。

3.（本题4分）0.375=（）：（）=L^=（）%o

4.（本题1分）两个数的积是其中一个数的;，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是（）。

5.（本题1分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元，去年每台售价（）

yuo

6.（本题4分）当a=5,b=7,c=6时，计算下列各式的值。

①a+b+c=（）；②ab+c=（）；③abc=（）；（4）（a+b）+c=（）。

7.（本题1分）在一幅比例尺是1=2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。

在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是（）厘米。

8.（本题1分）有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（）次才能保

证找出这袋质量轻一些的糖果。

9.（本题3分）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（）％。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的（）％,如果全班有60人，那么，喜欢《大

风车》的有（）人。

10.（本题2分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度

相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r：R=

）。

11.（本题1分）如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒

的容积是（

T

10cm

1

-6cnif

12.（本题2分）仔细观察1=P,1+3=22,1+3+5=32,贝卜+3+5+7=（）2,……，1+3+5

+7+9+11+13+15=（汽

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

,33

13.（本题1分）a、b、c均大于0,且Q+25%=bx—=cH—,最大的数是a。（）

24

14.（本题1分）一种彩票的中奖率是1%,小明买了100张，他一定会中奖。（)

15.（本题1分）一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数比原分数小。

)

走同一段路，甲需；小时,乙需1小时。则甲乙的速度比是54（

16.（本题1分）)

17.（本题1分）半径2分米的圆的周长和面积相等。（

三、反复比较，合理选择。（共5分）

18.（本题1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（)°

A.1B.乙数C.甲数D.甲、乙两数的积

19.（本题1分）某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（沅。

A.2100B.2050C.2300D.2500

20.（本题1分）华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（)°

13

A.把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示,公顷的：

B.大正方形的面积是Idn?

C.下面最大正方形的面积是不

全程的子3

D.下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是x=50;

甲I乙

50千米

21.（本题1分）如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（)°

A.如果a>b,那么A的周长大于B的周长B.如果。<6,那么A的周长小于B的周长

C.如果。=6,那么A的周长等于B的周长D.不管a、b哪个大，A、B的周长总相等

22.（本题1分）海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出

租车行驶的路程和价钱关系的示意图是（

四、看清题目，巧思妙算。（共27分）

23.（本题4分）直接写出得数。

YY477

2.7x1.01=1—75%=———=-x-x-=

78734

23.4—3.7—6.3=383—99=8x98*125=1x0-1=

24.（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。

97

—-23+—X——15x—+70%x36+49x0.7

17231710

25.（本题9分）解方程或比例。

321c-1

2x+3x0.9=24.7—：x=—：24-2=

457X4

26.（本题5分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4

6

五、实践操作，探索创新。（共6分）

27.（本题6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。

（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90。后的图形。

（2）画出正方形按3：1的比放大后的图形。

（3）点D的位置用数对表示是（16,1）,点E的位置用数对表示是（12,1）,点F在点D的北偏西45度

方向，且点F与点E相距4cm,请在图中标出点E和点F的位置。

六、活学活用，解决问题。（共30分）

28.（本题5分）某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？

29.（本题5分）李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁

迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。

已知出租车的车费标准为：0〜3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一

算两人各应承担多少元车费？

小营小学实验小学鲁迅小学

-5千米T||

--------------20千米--------->

30.（本题5分）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5,现在用20吨水泥，搅拌混凝土，还需

沙子和石子各多少吨？

31.（本题5分）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60

千米，返回时用了多长时间？

32.（本题5分）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几

天？

33.（本题5分）一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米,

求圆柱的体积是多少立方米？

参考答案

一、用心思考，认真填空。（共27分）

1.（本题2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36〜37。。如果我们把人体体温标准定在36.5。。37℃

可以记作+0.5。。那么37.5。（2可以记作（）℃,36.3。（2可以记作（）℃o

【答案】+1/1-0.2

【分析】根据题意，比36.5P高的部分记作正数，比36.5。（2低的部分记作负数。据此解答。

【详解】37.5-36.5=1(℃)

36.5-36.3=0.2（℃）

则37.5。（2可以记作+1℃,36.3。（2可以记作-0.2。（2。

【点睛】本题考查正、负数的应用。明确题中正、负数分别表示的意义是解题的关键。

2.（本题5分）在括号里填合适的数或单位。

9

⑴五千克=（）克；

（2）3.02公顷=（）公顷（）平方米；

（3）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一

起高（）米，1亿枚这样的硬币叠放在一起共重（）吨。

【答案】（1）450

（2）3200

（3）18.5610

【分析】根据1千克=1000克，1公顷=10000平方米，1米=1000毫米，1吨=1000000克；一枚硬币的

厚度x数量=叠放的高度；一枚硬币的质量x数量=总质量，最后根据单位间的进率进行换算。

9

【详解】（1）/千克=450克

（2）3.02公顷=3公顷200平方米

（3）1.85x10000=18500（毫米）

18500毫米=18.5米

6.1x100000000=610000000（克）

610000000克=610吨

1万枚这样的硬币叠放在一起高18.5米，1亿枚这样的硬币叠放在一起共重610吨。

【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。

3.（本题4分）0.375=（）：（）（）%o

48

【答案】3；8；18；37.5

【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点

作为分子，能约分要约分；0.375=白根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，1=3：8；

OO

根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，|=黑，再根据

848

小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。

18

【详解】0.375=3:8=—=37.5%

48

【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转

化即可。

4.（本题1分）两个数的积是其中一个数的：，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是（）。

【答案】［31

6

【分析】乘数x乘数=积，所以，根据乘数与积的关系可知：一个数是。，另一个数是4.5,求两数之和，

用加法计算。

【详解】22+4.5=3—1

36

两个数的积是其中一个数的彳2，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是31

36

【点睛】找到乘法算式中，乘数与积的关系是解答此题的关键。

5.（本题1分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元，去年每台售价（）

yLo

【答案】48

【分析】把这种收音机去年的价钱看作单位“1”，今年的价钱相当于去年的（1—25%）,根据百分数除法的

意义，用今年的售价除以（1-25%）就是去年的售价。

【详解】36+（1-25%）

=36-75%

=48（元）

所以去年每台售价是48元。

【点睛】此题主要考查百分数的意义及应用。解答时需明确：已知比一个数少百分之几的数是多少，求这

个数，用已知数除以它所对应的百分率。

6.（本题4分）当a=5,b=7,c=6时，计算下列各式的值。

①a+b+c=（）；②ab+c=（）；③abc=（）；④（a+b）+c=（）。

【答案】18412102

【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的

值。

【详解】当a=5,b=7,c=6时，计算下列各式的值。

①a+b+c

=5+7+6

=12+6

=18

②ab+c

=5x7+6

=35+6

=41

③abc

=5x7x6

=35x6

=210

④(a+b)+c

=(5+7)+6

=12+6

=2

①a+b+c=18；②ab+c=41；③abc=210；④（a+b）+c=2

【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

7.（本题1分）在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。

在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是（）厘米。

【答案】1.8

【分析】首先根据实际距离=图上距离+比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离=

实际距离x比例尺，据此解答即可。

【详解】4.5+-----------x------------

20000005000000

1

=4.5x2000000x

5000000

1

=9000000

5000000

=1.8(厘米)

则在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。

8.（本题1分）有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（）次才能保

证找出这袋质量轻一些的糖果。

【答案】3

【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则

较轻的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，较轻的糖果在天平较高一端的4袋中。

第二次：把第一次称取选出的4袋糖果，平均分成2份，分别放在天平两端，较轻的糖果在天平较高一端

的2袋中。

第三次：把天平中较高一端的2袋糖果分别放在天平两端，较高一端即为较轻的糖果，据此即可解答。

【详解】由分析可知：

用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。

【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，同时数量比较多的时候，尽可能平均分成3

份。

9.（本题3分）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（）％。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的（）％,如果全班有60人，那么，喜欢《大

风车》的有（）人。

【答案】⑴38

（2）6015

【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去喜欢《焦点访谈》、喜欢《大风车》、

喜欢《新闻联播》的人数占全班人数的百分比，即是喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几。

（2）从扇形统计图中可知，喜欢《焦点访谈》的人数占15%,喜欢《大风车》的人数占25%,用喜欢《焦

点访谈》的人数百分比除以喜欢《大风车》的人数百分比即可。

已知全班有60人，喜欢《大风车》的人数占全班人数的25%,把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的

百分之几是多少，用乘法计算，即可求出喜欢《大风车》的人数。

【详解】（1）1-15%-25%-22%=38%

喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%。

（2）15%-25%xl00%

=0.15+0.25x100%

=0.6x100%

=60%

60x25%

=60x0.25

=15（人）

喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%,如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的

有15人。

【点睛】本题考查百分数的实际应用以及理解掌握扇形统计图的特点及作用，明确求一个数是另一个数的

百分之几，用除法计算；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

10.（本题2分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度

相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r：R=

【答案】14

【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径

之间的关系。

【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以，x2兀R=2?tr

4

yR=2r

(yRx2)=(2rx2)

R=4r

r：R=l：4

【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形

的半径等于圆锥的母线长。

II.(本题1分)如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中(紧密放置)。这个纸盒

的容积是()cm\

【答案】4320

【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6x6=36cm,宽相当于2个圆柱的

底面直径，即6x2=12cm,高相当于圆柱的高，即10cm,再根据长方体的容积公式：V=abh,据此进行计

算即可。

【详解】6x6=36(cm)

6*2=12(cm)

36x12x10

=432x10

=4320(cm3)

则这个纸盒的容积是4320cm3o

【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。

12.(本题2分)仔细观察：1=口，1+3=22,1+3+5=32,则1+3+5+7=()2,,1+3+5

+7+9+11+13+15=(汽

【答案】48

【分析】观察可知，从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方，据此解答即可。

2

【详解】1=M,1+3=22,1+3+5=32,则1+3+5+7=42,....,1+3+5+7+9+11+13+15=8O

【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律解题是关键。

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

33

13.（本题1分）a、b、c均大于0,且a-25%=b'x.—=c-i--,最大的数是a。（）

【答案】X

【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比

较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。

333434

【详解】因为"25%=6xw=c+“所以ax4=6xi=cx§。又因为所以a<b<c,所以这三

个数中最大的是c。

故答案为：X

【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另一个乘数越小。

14.（本题1分）一种彩票的中奖率是1%,小明买了100张，他一定会中奖。（）

【答案】x

【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会

大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%,只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据

此解答。

【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不

是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%,小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查可能性大小问题，解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性，而不是说100张

里一定会中一张。

15.（本题1分）一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数比原分数小。

（）

【答案】x

【分析】一个假分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得分数比原分数小或等于原分

数。一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数比原分数大，据

此举例验证即可。

【详解】一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数可能比原分数大，也

可能比原分数小。

12

例如：2Vl

34

原题干说法错误。

故答案为：x

16.（本题1分）走同一段路，甲需1小时，乙需9小时。则甲乙的速度比是5:4。（）

【答案】x

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程一时间=速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的

速度比。

【详解】（1+J）：（1-7）

45

=（1x4）：（1x5）

=4：5

则甲乙的速度比是4：5。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。

17.（本题1分）半径2分米的圆的周长和面积相等。（）

【答案】x

【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。

【详解】C=27rr

=2x3.14x2

=6.28x2

=12.56（分米）

S=7tr2

=3.14x22

=12.56（平方分米）

周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是

12.6平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这

个圆的周长和面积相等的这个说法错误。

故答案为：x

三、反复比较，合理选择。（共5分）

18.（本题1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。

A.1B.乙数C.甲数D.甲、乙两数的积

【答案】B

【分析】

当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6

和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。

【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故答案为：B

【点睛】

明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。

19.（本题1分）某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（）元。

A.2100B.2050C.2300D.2500

【答案】C

【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价x折扣=售价，售价一盈利=进价，据此

列式计算。

【详解】3000x80%-100

=3000x0.8-100

=2400-100

=2300（元）

该商品进价是2300兀。

故答案为：C

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

20.（本题1分）华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（）o

13

A.把整个长方形看作i公顷，涂色部分表示万公顷的:

B.大正方形的面积是1dm2

ldm<

ab

C.下面最大正方形的面积是/+2°b+/

D.下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是

50千米

【答案】B

【分析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判

断正误即可。

【详解】A.图1把整个长方形一看作1公顷，涂色部分表示金1公顷的：3，把这个长方形看作“1”先平均分成

2份，取其中的1份，用分数g表示，再把这个长方形的g平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长

13

方形的,的是g多少；选项正确；

B.小正方形的面积=lxl=ldm2,大正方形的面积=lxl00=100dm2；选项错误；

C.图3中最大正方形的面积=(a+b)x(a+b)=(a+b)xa+(a+b)xb=a2+ab+b2+ab=a2+2ab+

b2；选项正确；

3

D.图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的二，用总路程减去已经行驶的

4

,33

路程，等于剩下的50千米。即x—：x=50,可化成(1——)x=50；选项正确。

44

故答案为：B

【点睛】本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出

正确的判断。

21.(本题1分)如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是()o

b

/

A.如果a>b,那么A的周长大于B的周长B.如果。<6,那么A的周长小于B的周长

C.如果a=b,那么A的周长等于B的周长D.不管a、b哪个大，A、B的周长总相等

【答案】C

【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公

共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分;

据此逐项分析即可。

【详解】设正方形边长为单位“1”,曲线长为根；贝！］/=1+机+6+1-。，B=\+m+a+\-b,

A-B=2(b-a)。

A.如果那么/-8=23-a)<0,则幺<3,故A项错误。

B.如果a<b,那么/一8=2(6-a)>0,则/>B,故B项错误。

C.如果a=6,那么，则/=8,故C项正确。

D.由以上分析可知，D项显然错误。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。

22.(本题1分)海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出

租车行驶的路程和价钱关系的示意图是()o

【答案】A

【分析】海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段表示起步价，后段

表示路程与收费的关系，据此逐项分析，即可解答。

4价钱元

【详解】A.一/，前段表示3千米的收费，后段表示路程与收费的关系，符合题意；

荏春千米

4价钱元

B./,没有表示出3千米收费，直接表示路程与价钱的关系；不符合题意；

0探程阡米

f价钱元

C./,没有表示3千米收费，也没有表示出路程与价钱的关系；不符合题意；

0路点‘牛米

A价钱元

D.7,3千米收费表示不正确，不符合题意。

U迩程，千米

海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出租车行驶的路程和

4价钱元

价钱关系的示意图是一/。

整室千米.

故答案为：A

【点睛】解答本题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的折线统计图。

四、看清题目，巧思妙算。（共27分）

23.（本题4分）直接写出得数。

YX427

2.7x1.01=1-75%=---=—X—X—

7873

23.4—3.7—6.3=383—99=8x98*125=1x0-1=

x2

【答案】2.727；0.25；—；-

563

13.4；284；98000；0

【详解】略

24.（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。

/5।5、8^,197

5+(——+—)—+23+—x——15x——+70%x36+49x0.7

11917231710

991

【答案】方为；7。

【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法;

⑵根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化埠$+小。再根据乘法分配律进行简算;

7

（3）把百分数和小数都化成分数,再根据乘法分配律，把式子转化为（15+36+49）x仿进行简算。

【详解】（1）5+（《十■!）

=5+(!|+||)

100

=5-^------

99

=5厘

100

99

20

(2)--23+—X—

172317

17232317

=­)

231717

1

23

7

(3)15x—+70%x36+49x0.7

10

777

=15x—+—X36+49X—

101010

7

=(15+36+49)x—

10

、7

=(51+49)x—

10

7

=100x—

10

=70

25.（本题9分）解方程或比例。

32101

2x+3x0.9=24.7—：x=—：242=

45T-X4

【答案】x=ll；x=45；x=：

o

【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去2.7,

再同时除以2,解出方程；

(2)根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2,方

2

程左右两边同时除以解出方程；

(3)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时加2x,再同时减去最后同时除以2,解出方程。

4

【详解】2x+3x0.9=24.7

解：2x+2.7=24.7

2x=24.7—2.7

2x=22

x=22+2

x=ll

32

—：x=—：24

45

23

解：yx=-x24

54

2

—x=18

5

2

x=18+一

5

5

x=18x—

2

x=45

4

；

解:=/2x

1

——=2x

I4

21

2x=——

44

1

2x=—

4

1

x=一+2

4

_11

x=4

1

x=—

8

26.(本题5分)求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

4

6

【答案】3.72平方厘米

【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积=（上底+下底）x高+2”求出梯

形的面积；再根据圆的面积S=%（d+2）2求出圆的面积，用圆的面积+2求出半圆的面积；最后用梯形的面

积一半圆的面积求出阴影部分的面积。

【详解】（4+6）x（4+2）-2-3.14x（4-2）2-2

=10x2+2—3.14x22+2

=20+2—3.14x4+2

=10-12.56-2

=10-6.28

=3.72（平方厘米）

五、实践操作，探索创新。（共6分）

27.（本题6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。

（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90。后的图形。

（2）画出正方形按3：1的比放大后的图形。

（3）点D的位置用数对表示是（16,1）,点E的位置用数对表示是（12,1）,点F在点D的北偏西45度

方向，且点F与点E相距4cm,请在图中标出点E和点F的位置。

【答案】见详解

【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90。，再根据三角形三条边的关系画出另两条边;

(2)把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形；

(3)点E的位置是第12歹U,第1行，F点的位置在第12列第5行。

【详解】(1)(2)(3)如图：

北

【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。

六、活学活用，解决问题。(共30分)

28.(本题5分)某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？

【答案】10%

【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱

数即可求解。

【详解】(99-90)+90

=9+90

=10%

答：比原计划超支了10%o

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

29.(本题5分)李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁

迅小学(如图)。两人商定出租车费由两人合理分摊(先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来)。

已知出租车的车费标准为：0〜3千米(起步价)8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一

算两人各应承担多少元车费？

小营小学实验小学