2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 4.3 多边形和圆的初步认识

4.3多边形和圆的初步认识第四章基本平面图形北师版·七年级上册

助力教学仅限个人使用，学习目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.（重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.（难点）学习目标

助力教学仅限个人使用，导入新课有哪些熟悉的平面图形？导入新课

助力教学仅限个人使用，有那些熟悉的平面图形？

助力教学仅限个人使用，有那些熟悉的平面图形？

助力教学仅限个人使用，讲授新课多边形一思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.探究新知

助力教学仅限个人使用，多边形的相关概念由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形．组成多边形的各条线段叫做多边形的边．每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.

助力教学仅限个人使用，小试牛刀下列图形是多边形的有：

.（只填序号）（1）（4）

助力教学仅限个人使用，ACDEB

如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．你还能画出图中其他的对角线吗？

助力教学仅限个人使用，归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n顶点边内角34568n34568n34568n探究1：多边形边、顶点、内角的关系

助力教学仅限个人使用，

问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？

问题2：n边形一共有多少条对角线？探究2：多边形边、对角线的关系任务分配：1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；2.小组交流并汇总完成全部表格.

助力教学仅限个人使用，多边形的边数4567……n从一个顶点出发的对角线的条数分割成的三角形的个数对角线的总条数1234234525914n-3n-2

助力教学仅限个人使用，1.一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是(

)A．2016B．2017C．2018D．2019练一练2.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形．D7

助力教学仅限个人使用，例1观察、探索及应用(1)观察上图并填空．一个四边形有2条对角线；一个五边形有5条对角线；一个六边形有____条对角线；一个七边形有____条对角线．典例精析914

助力教学仅限个人使用，(4)应用：一个凸十二边形有______条对角线．(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作________条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线．

n(n－3)(n－3)54(3)结论：一个凸n边形有__________条对角线．

助力教学仅限个人使用，议一议观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

助力教学仅限个人使用，圆二合作探究问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？问题2：你能用哪些方法画出一个圆？

助力教学仅限个人使用，圆的相关概念平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角．

助力教学仅限个人使用，A如图，下列圆中，∠AOB是圆心角的是()练一练

助力教学仅限个人使用，

例2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．[解析]用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数．

解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：

助力教学仅限个人使用，

将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是__________________.练一练72°，108°，180°

助力教学仅限个人使用，(1)如图4-36，将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流。

助力教学仅限个人使用，当堂练习1．下列说法正确的是(

)A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C．三角形是最容易的多边形D．扇形是圆的一部分2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是(

)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形C

D

课堂练习

助力教学仅限个人使用，3.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个扇形的圆心角的度数依次为________，________，________，________．36°

72°

108°

144°4.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4cm，你能求出它们的面积吗？解：因为圆的面积为：π×42＝16π(cm2)．所以S扇形OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．

助力教学仅限个人使用，课堂总结多边形和圆的初步认识多边形圆多边形的对角线正多边形

圆心角扇形面积n边形的对角线

分割三角形

课堂总结

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务