2025年高考物理题型复习之解答题

2025%龙有物理箫表B解本发

一.解答题（共25小题）

1.（2024•天津）如图所示,光滑半圆道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的

小球A施加水平向左的瞬时冲量1,A沿轨道运动到最高点时,与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘

在一起。已知/=1.8N-s,A>B的质量分别为mA=0.3kg、mB=0.1kg,轨道半径和绳长均为7?=

0.5m，两球均视为质点,轻绳不可伸长，重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力。求：

（1）与B碰前瞬间A的速度大小；

（2）4、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。

2.(2024*天泳)如图所示，在O/y平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区

域，半圆与土轴相切于“点，与u轴相切于N点，直线边界与立轴平行,磁场方向垂直于纸面向里。在

第一象限存在沿+/方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为小，电荷量为q,从M

点以速度”沿+4方向进入第一象限,正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

(1)求磁感应强度8的大小；

(2)若仅有电场,求粒子从河点到达y轴的时间力；

(3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小,粒子能够到达x轴上P点，M、P的距离为R,求粒子

在磁场中运动的时间排

y-

O'E

N----------------->~>

、、XXXX，/—

\、XX，/

~oMpx

3.(2024*天津)电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部

分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处

于匀强磁场中的单匝正方形线框线框边长为L,电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B,线

框转轴OO,与磁场垂直，且与48、CD距离相等。线框与储能装置连接。

(1)线框转动方向如图1所示，试判断图示位置中的电流方向；

(2)若线框以角速度。匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所

示,求此时AB产生的感应电动势；

(3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定:①将储能装置替换为阻值为R的

电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能;②线框转动第一周的角速度为双，第二周的角速度

为詈，第三周的角速度为詈，依次减半,直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做

匀减速直线运动，汽车质量为加速度大小为a,储存的电能为初动能的50%,求制动过程中汽车行

驶的最大距离外

图1图2

4.（2025•邯郸一模）如图所示,边长为L的正方形ABDC区域（含边界）内存在匀强电场，电场强度方向

向下且与47边平行。一质量为小、电荷量为+q的带电粒子从A点沿方向以初速度v0射入匀强

电场，恰好能从。点飞出。不计粒子重力。

（1）求粒子在电场中运动的时间t及速度偏转角B的正切值；

（2）若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场,粒子仍以相同速度为从4点进入磁

场,粒子以相同偏转角6从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值。

5.（2025*邯郸一模）气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10m的湖

底部沿竖直方向缓慢上浮8m,气泡内的气体对湖水做功0.3J,气体可视为理想气体，湖底与湖面温差

不计。取湖水的密度为p=1.0xl03kg/m3,重力加速度g=10m/s2,大气压强为1.0xl05pa。求：

（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

（2）气泡体积变为原来的几倍。

6.（2025•邯郸一模）如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长位

置为O'点，弹簧的劲度系数k=43.52N/a,圆轨道的半径R=0.5m,圆管的内径比小球小】直径略

大,但远小于圆轨道半径，小物块m2静止于木板m3左端,木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下

端表面等高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数〃=0.5,木板右端与墙壁之间的距离乙。=5m,现用

力将小球mi向左推压,将弹簧压缩血=0.5成,然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到

桌面右端O,点后水平抛出，从管口A处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分8点飞出，并恰好

与小物块m2发生弹性碰撞,经过一段时间后m3和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知m2始终未和墙壁碰

2

撞，并且未脱离木板，mi=m2=0.5kg,m3=0.1kg,g=10m/s,6=37°,sin37°=0.6。试求：

⑴小球平抛运动的时间t及抛出点O'与管口人间的身度差垢

（2）小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力品，并判断是和管的内壁还是外壁挤压;

（3）木板的最短长度L及木板在地面上滑动的总路程s。

7.（2024•青山湖区校级模拟）干瘪的篮球在室外温度为300K时,体积为0.9U,球内压强为p。。为了让

篮球鼓起来，将其放入温度恒为350K热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状V,此过程气

体对外做功为W，球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足U=%T优为常量且

大于零），已知大气压强为仇,求：

（1）恢复原状时的篮球内气体的压强；

（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量。

8.（2024.江汉区模拟）如图所示，密封良好的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，其顶部固定且导热良

好，其他部分绝热。质量为0.5kg的绝热活塞将理想气体分为4和口两部分，活塞横截面积为

0.01m2,厚度不计，能无摩擦地滑动，活塞上表面和容器顶部与轻弹簧连接。初始时容器内两部分气

体的温度相同，气柱的高度均为0.5口，气体A的压强为1.0xlO"Pa,弹簧处于原长状态。加热气体R

一段时间（加热装置未画出且体积可忽略）,活塞缓慢上升O.hn后,系统再次平衡,此时气体B的温度

为原来的1.6倍。重力加速度g取:10m/s2,试求：

（1）再次平衡时容器气体A的压强网，；

（2）弹簧的劲度系数短

9.（2024»开错区校级模拟）如图甲所示，竖直放置的汽缸的人、B两处设有限制装置,横截面积为S=

1.0x10-3馆2,活塞的质量为山=2kg,厚度不计。使活塞只能在之间运动，B下方汽缸的容积

5

为％=1.0x10-W,/、B之间的容积为0.2%,外界大气压强po=l.Ox10Pao开始时活塞停在B

处,缸内气体的压强为g=0.9%,温度为27℃,现缓慢加热缸内气体,直至167℃»不计活塞与缸之间

的摩擦，取0℃为273K。求：

（1）活塞刚离开B处时气体的温度；

（2）缸内气体最后的压强；

（3）在图乙中画出整个过程中的p—U图线。

图（甲）图（乙）

•••

10.（2024*开福区校级模拟）如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道河和N,轨道的电阻

不计。两根长度均为L的导体棒ab和cd紧靠横放于轨道上，质量分别为27n和巾,电阻分别为3R和

R,与轨道间的动摩擦因数均为〃，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强

磁场中，磁感应强度为Bo现垂直于ab棒施加斤=的水平恒力，而棒从静止开始运动，经时间

力后cd棒即将开始运动,测得力时间内两棒之间的距离为外设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力

加速度为9。

（1）求cd棒即将开始运动时ab棒的速度v；

（2）求与时间内cd棒产生的电热Q；

（3）在cd棒即将开始运动时撤去力F,此时cd棒仍然静止，若在就棒以后的运动过程中，流过cd棒

的电量为q,求此过程经历的时间力2。

八AB

N

d〃b

11.（2024*湖南模拟）如图所示,真空中固定在。点的点电荷带电荷量Q=+2x10-6。，虚线为另一带电

荷量q=-2X10-9。的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹。点电荷从无穷远处移动到点A静电力

做了1.5X10-7J的功；取无穷远处电势为零，轨迹上离。点距离为3cm的B点电势RB=125U。（静

电力常量k=9.0x10!W-m2/C2）求：

（1）点电荷在8点时受到的静电力的大小F；

（2）点电荷在/点的电势能；

（3）4、B两点间的电势差“5。

Aj

r、.

㊉o

12.（2024•金台区模拟）在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一

辆汽车的前端刚好于路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d=6.0m,且车长为乙。=4.8小,最前

面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s=20mo若汽车启动时都以s=2.5m/s2的加速度做匀加

速直线运动,加速到”1=10.0m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a2=0.5m/s2,达

到3=LOm/s后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间t=40s,而且有按倒计时显示的时间显

示灯（无黄灯）-另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通

过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示:绿灯

亮起时，行人从A走向8,第1辆汽车从。朝向。行驶。）

请回答下列问题：

（1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？

（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速

运动，结果车的前端与停车线相齐,求该汽车刹车后经多少时间停下？

（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？

A

s=20m

aVW6

a

13.（2024.宁河区校统一模）

如图所示，光滑轨道abed固定在竖直平面内,ab水平,bed为半圆，圆弧轨道的半径R=0.32巾,在b

处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB—1kg的物块A、均可视为质点），用

轻质细绳将连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑

水平地面上停着一质量为双、长乙=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后人向

左滑上小车，恰好未从小车左端掉下。8向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。物块人与

小车之间的动摩擦因数A=0.2,重力加速度q取10m/s2。求：

（1）物块B运动到圆弧轨道的最低点b时对轨道的压力大小。

（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能。

⑶小车的质量河。

12

14.（2024•北京）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型:在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在

做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测

点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到。点的距离为宇宙的密度为P。。

（1）求小星体P远离到2ro处时宇宙的密度P;

（2）以。点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量

集中于。点对P的引力。已知质量为巾1和巾2、距离为R的两个质点间的引力势能昂=—G卫等乜，

G为引力常量。仅考虑万有引力和尸远离O点的径向运动。

a.求小星体P从0处远离到2ro处的过程中动能的变化量△£；*；

b.宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律v=肪,其中T为星体到观测点的距离，H为哈勃

系数。H与时间方有关但与r■无关，分析说明H随力增大还是减小。

15.（2024•爱湖区校级二模）如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，间距为Z,

间接阻值为H的定值电阻，质量为小的金属棒而垂直导轨放置，导轨和金属棒电阻不计,整个装

置处于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给金属棒ab一个水平外力使

金属棒从静止开始向右匀加速运动，速度达到。时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍,运动过

程中金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。求：

（1）在速度从零增加到v时间内金属棒的加速度大小；

（2）在速度从零增加到v时间内流过定值电阻A的电荷量。

X,Xxx«xXxxN

——

XXXXXXXX

XXXXXX

x、F

nB

XXXXXX

XXXXXXXX

PxQ

XXXXXXX

14

16.（2024.琼山区一模）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化,使小气泡周

期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的P

-V图像，气泡内气体先从压强为“、体积为％、温度为十的状态4等温膨胀到体积为4%、压强为外

的状态然后从状态B绝热收缩到体积为M、压强为1.8”、温度为Tc的状态C,B到。过程中外界

对气体做功为W,已知%、%、或、印。求：

⑴然与乙；

（2）3到。过程，气泡内气体内能的变化量。

17.（2024*大兴区校级模拟）类比法是研究物理问题的常用方法。

（1）如图甲所示为一个电荷量为+Q的点电荷形成的电场，静电力常量为限有一电荷量为g的试探电

荷放入场中，与场源电荷相距为r。根据电场强度的定义式,推导：试探电荷q所在处的电场强度E的

表达式。

（2）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场外，还有引力场，物体之间的万有引力就是通过引力场

发生作用的。忽略地球自转影响，地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为双,半径为

R,引力常量为Go请类比电场强度的定义方法，定义距离地球球心为r（r>R）处的引力场强度，并说

明两种场的共同点。

（3）微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律,根据玻尔的氢原子模型，电子的运动可以看成

是经典力学描述下的轨道运动，如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下,绕静止的原子核

做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似，天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核（即

质子）电荷量为e,核外电子质量为小,带电量为-e,电子绕核运动的轨道半径为「，静电力常量为k。

若规定离核无限远处的电势能为零，电子在轨道半径为r处的电势能为S=--，求电子绕原子核

Pr

运动的系统总能量反包含电子的动能与电势能）。

18.（2024*西城区校级模拟）某设计团队给一生态公园设计人造瀑布景观。如景观侧面示意图所示，人造

瀑布景观由供水装置和瀑布景观两部分组成。一水泵将水池中的水抽到高处,作为瀑布上游水源;龙

头喷出的水流入高处的水平槽道内，然后从槽道的另一端水平流出，恰好落入步道边的水池中，形成

瀑布景观。在实际瀑布景观中，水池的水面距离地面为H（不会随着水被抽走而改变水位），龙头离地

面高为九,龙头喷水管的半径为龙头喷出的水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出。

若不接水平槽道，龙头喷出的水直接落地（如图中虚线所示），其落地的位置到龙头管口的水平距离为

d=2h,已知水的密度为p,重力加速度为g,不计空气阻力。完成以下问题：

（1）求单位时间内从龙头管口流出的水的质量小。;

（2）不计额外功的损失,求水泵输出的功率P。

（3）在施工前，先制作一个为实际尺寸上的瀑布景观模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度应为

16

实际水流速度的多少倍？

景观侧面示意图

19.(2024•福建)如图，直角坐标系cO"中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第n、ni象限中有

两平行板电容器6、G，其中G垂直宓轴放置,极板与力轴相交处存在小孔河、N；。2垂直u轴放置，

上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从河静止释放,经电场直线加速后从N射出，

紧贴。2下极板进入。2,而后从尸进入第I象限;经磁场偏转后恰好垂直立轴离开，运动轨迹如图中虚

线所示。已知粒子质量为小、带电量为q,O、P间距离为d,G、Q的板间电压大小均为U，板间电场

视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：

(1)粒子经过N时的速度大小；

(2)粒子经过P时速度方向与"轴正向的夹角;

(3)磁场的磁感应强度大小。

20.（2024.福建）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整

理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相

互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角。为25.5°,sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

当每条绳子拉力F的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m,求此过程中：

（1）地面对木板的阻力大小；

（2）两条绳子拉力所做的总功；

（3）两条绳子拉力的总功率。

•••

21.（2024・福建）如图，木板4放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧河、N与桌面上的两

个固定挡板相连。小物块8放在A的最左端,通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球。相

连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，4、

6、C均静止，处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。力=0时撤去电场，C向下加速运动，下

降0.2巾后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.1J。已知的质量分

别为0.3kg、0.4kg、0.2kg,小球。的带电量为1x10-60,重力加速度大小取lom/s?,最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。

（1）求匀强电场的场强大小；

（2）求人与B间的动摩擦因数及。做匀速运动时的速度大小；

（3）若力=0时电场方向改为竖直向下，当8与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，继续向右运

动，一段时间后，/从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B

未与A脱离，。未与地面相碰）

22.（2024*顺义区三模）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示

位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋

底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为％,。。与水平方向夹角为。，到

达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为“（4〃>tand）,最大静摩擦力

等于滑动摩擦力,重力加速度为g,全过程忽略空气阻力影响。

（1）求运动员起跳时的水平分速度g与竖直分速度也;

（2）运动员与墙发生相互作用的时间为蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运

动员上升的最大高度

（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面

高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间心。

23.（2024•上海二模）摆钟是最早能够精确计时的一种工具，如图1所示。十七世纪意大利天文学家伽利

略研究了教堂里吊灯的运动，发现单摆运动具有等时性，后人根据这一原理制成了摆钟，其诞生三百

多年来，至今还有很多地方在使用。完成下列问题：

（1）把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢1分钟，可以通过调整钟摆来校准时

间，则应该o

A.增加摆长B.增加摆锤质量C.缩短摆长D.减小摆锤质量

（2）如图2,一单摆的摆长为L,摆球质量小，用力将摆球从最低点A在竖直平面内向右缓慢拉开一个

偏角伏到达8点后从静止开始释放。刚释放摆球的瞬间，摆球的回复力大小为0摆

球从释放开始到达最低点人的时间为o

（3）（计算）接上题，如摆球静止在A点时,给摆球一个水平向左的冲量I,使得摆球能够继续绕悬挂点

O在竖直平面内做一个完整的圆周运动，则需要的最小冲量为多少？

6j

A

mg

即图2

24.(2024*罗湖区校级模拟)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面

粗糙,竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为小的小物块

静置在轨道水平部分上,与水平轨道间的动摩擦因数为〃,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道

水平部分的长度L=4.5m,半圆形部分的半径_R=0.4m,重力加速度大小取g=10m/s2o

(1)若轨道固定，使小物块以某一初速度沿轨道滑动，且恰好可以从Q点飞出，求该情况下,物块滑到

P点时的速度大小；

(2)若轨道不固定,给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与尸对

应关系如图乙所示。

⑴求〃和m；

(ii)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力尸=8N,当小物块运动到P点时

撤去试判断此后小物块是否可以从Q点飞离轨道，若可以，计算小物块从Q点飞离时相对地面的

速度大小及方向;若不可以,计算与轨道分离点的位置。

25.（2024*庭湖区校级模拟）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平

地面夹角0=37°,顺时针转动的速率为v0=2m/so将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带

的顶端4物体到达底端8后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木

板间的动摩擦因数分别为出=0.5,“2=0.25,的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，重力加速度q=10m/s2（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）»求：

（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；

（2）若地面光滑,要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；

（3）若木板与地面的动摩擦因数为n，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度Lmin与n的关系

2025耳⑤有物理箫表B解本发

一.解答题（共25小题）

1.（2024•天津）如图所示,光滑半圆道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的

小球A施加水平向左的瞬时冲量1,A沿轨道运动到最高点时,与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘

在一起。已知/=1.8N-s,A>B的质量分别为mA=0.3kg、mB=0.1kg,轨道半径和绳长均为7?=

0.5m，两球均视为质点,轻绳不可伸长，重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力。求：

（1）与B碰前瞬间A的速度大小；

（2）4、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。

【答案】（1）与B碰前瞬间A的速度大小4m/s;

（2）4、_8碰后瞬间轻绳的拉力大小11.2No

【分析】（1）A在水平向左的瞬时冲量/作用下开始运动，根据动量定理可以得到A初速度。A在光滑半圆

形轨道运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律，可得A到达最高点和B碰前瞬间的速度大小；

（2）4、B在轨道最高点碰撞后粘在一起，水平方向没有外力，碰撞过程水平方向动量守恒，可得两球粘在一

起瞬间的速度，在重力和轻绳拉力F的作用下做圆周运动，由牛顿第二定律，可得轻绳上拉力。

【解答】解：⑴设施加瞬时冲量后瞬间A的速度为由动量定理，有/=64"（）,解得：v=—=

0m0.3

=6m/s

设与B碰前瞬间A的速度大小为如，由机械能守恒定律，有~^-mAVo--^mAVi+2mAgR,解得：0=

d送-4gR—V6'2—4x10x0.5m/s=4m/s;

（2）设A、B碰后瞬间共同速度大小为v2,由水平方向动量守恒，有mAv1—（mA+mB）V2，解得：v2—

设碰后瞬间轻绳拉力大小为F,由牛顿第二定律，有F—（mA+m^g—（mA+m）^-

Brl

解得：F—(mA+m^)g+=(0.3+0.1)X10+(0.3+0.1)x——=11.2N。

答：（1）与73碰前瞬间A的速度大小4m/s;

（2）4、B碰后瞬间轻绳的拉力大小1L2N。

【点评】本题设置的物理情境并不复杂，但对考生分析综合能力和思维方法有一定要求，需要考生灵活的选

择不同的物理规律。A在冲量，作用后，从最低点沿光滑半圆形轨道运动到最高点和B碰撞，碰撞后粘在

一起做圆周运动，考查了动量定理、机械能守恒定律、动量守恒定律、圆周运动的向心力等知识。要求考生

能理解、分析完整运动过程、并把一个相对复杂的运动过程依次分解，对考生的物理观念和科学思维素养

进行了考查。

2.（2024-天津）如图所示，在。立,平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为A的半圆形匀强磁场区

域，半圆与土轴相切于河点，与9轴相切于N点，直线边界与非轴平行,磁场方向垂直于纸面向里。在

第一象限存在沿十①方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为TH,电荷量为q,从M

点以速度v沿+y方向进入第一象限,正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若仅有电场，求粒子从河点到达y轴的时间力；

（3）若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达多轴上尸点，M、尸的距离为R,求粒子

在磁场中运动的时间排

y，、

O'E

N-.........•------->―>

、、XXXX，/—

、、、XXJ

~oMpx

【答案】（1）磁感应强度B的大小为旦；

V

（2）若仅有电场,粒子从“点到达沙轴的时间力为，声雪;

vqu

（3）粒子在磁场中运动的时间力1为驾等。

iqE

【分析】（1）从初点以速度。沿+“方向进入第一象限的带负电粒子，根据图中标出的电场、磁场方向，以及

粒子速度方向，可以判断出粒子受到的静电力和洛伦兹力方向。带电粒子正好能沿直线匀速穿过半圆区

域，说明静电力与洛伦兹力两者大小相等，方向相反。据此求得B的大小。

（2）在仅有电场时带电粒子做类平抛运动。依照题意，粒子沿一立方向做匀加速运动，位移为A,由牛顿第

二定律和运动学公式可以求粒子从M点、到达9轴的时间to

（3）分析带电粒子的运动轨迹，带电粒子在仅存在磁场的半圆区域内运动时，由洛伦兹力提供向心力，粒子

做匀速圆周运动。离开半圆磁场区域后，不受任何力作用，做匀速直线运动到P点。由几何关系求得圆弧

轨迹的圆心角，结合运动周期可以求得粒子在磁场中运动的时间。

【解答】解：（1）由题意可知，静电力与洛伦兹力大小相等，方向相反，则有：

qE=qBv

解得:B—-

v

（2）粒子在电场中做类平抛运动，设加速度大小为a,由牛顿第二定律得：

qE—ma

依题意，粒子沿-2方向运动的位移为R,由运动学公式得：

联立解得：罂

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，作出粒子的运动轨迹如下图所示。

y

粒子从Q点离开磁场，则PQ延长线必然经过半圆形磁场的圆心O*设=由几何关系可得：

1211。=乂答=禽，可得：。=与

设粒子在磁场中运动的轨道半径为r,速度大小为幼，由洛伦兹力提供向心力得：

优

qv\BR=m—

r

设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,则有：

2兀1_27cm

ViqB

由几何条件可得：

ti=7^eT

联立解得：力1=粤甯

答：（1）磁感应强度B的大小为。；

⑵若仅有电场,粒子从M点、到达9轴的时间方为,卢等；

V也

（3）粒子在磁场中运动的时间力为驾警o

【点评】本题综合性较强，涉及知识内容广泛，以带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动为背景素材，重点考

查了左手定则、洛伦兹力、静电力、力的平衡、向心力、牛顿第二定律、匀速圆周运动、类平抛运动等知识，对

考生的物理观念和科学思维素养进行了考查。

3.（2024«天津）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部

分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处

于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD,线框边长为L,电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B,线

框转轴0（7与磁场垂直，且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。

（1）线框转动方向如图1所示，试判断图示位置中的电流方向；

（2）若线框以角速度。匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所

示,求此时AB产生的感应电动势；

（3）讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定:①将储能装置替换为阻值为R的

电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能;②线框转动第一周的角速度为g,第二周的角速度

为鲁，第三周的角速度为空，依次减半,直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做

匀减速直线运动，汽车质量为m,加速度大小为a,储存的电能为初动能的50%,求制动过程中汽车行

驶的最大距离外

【答案】（1）线框转动方向如图1所示，图示位置AB中的电流方向为从B到A；

（2）此时AB产生的感应电动势为--a>BI?coswt;

（3）制动过程中汽车行驶的最大距离，为4兀吗。。。

【分析】（1）根据右手定则判断图1所示位置AB中的电流方向。

（2）线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，根据线框经过时间t转过的角度求得AB垂直磁感线方向的分

速度，根据E=BLn,求解此时产生的感应电动势。

（3）线框转动过程中产生正余弦交流电，根据交流电的峰值确定其有效值。根据焦耳定律求解储存的电能，

得到转动第n周储存的电能的通项式，应用数学知识求解储存的总的电能，根据题意求得汽车的初动能，根

据动能定理和牛顿第二定律求解制动过程中汽车行驶的最大距离。

【解答】解：（1）由右手定则可知，图1所示位置AB中的电流方向为从B到4。

（2）线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，则经过时间t转过的角度为：

6—at

AB垂直磁感线方向的分速度为：

v=0）^cos3

此时AB产生的感应电动势为：

EAB=BLv=-■a）BI?cosa）t

（3）线框转动过程中，AB、CD均能产生感应电动势，故线框转动产生的感应电动势为

e=2EAB—④BL2cos初

2

线框转动第一周产生感应电动势最大值为：Eml=BLw0

2

Em}

储存电能为：瓦=工•生二"B?。。

Ka）oK

24a)0

同理可得线框转动第二周储存的电能为：星=7rBL

R2

同理可得线框转动第三周储存的电能：为=

R2

TCB2L4①0

可得线框转动第九周储存的电能为：笈=

R2n-1

则直到停止（即71—00）时储存的电能为：

E=E+E+……+七=7rBy.1\_2TTB2L4(W

r2l+y+……+0

271TR

已知储存的电能为初动能的50%,可得汽车的初动能为：

4由上%0

Eko=2E

~~R~~

根据动能定理和牛顿第二定律可得:

—琮力—0—Ek0

F^—rna

物步4兀62上%0

解传:x=--------

maH

答：（1）线框转动方向如图1所示，图示位置AB中的电流方向为从8到4;

⑵此时AB产生的感应电动势为coBI/coscot;

（3）制动过程中汽车行驶的最大距离，为电生粤。

malt

【点评】本题考查了电磁感应现象，交流电的产生，交流电的峰值、有效值的关系，能量转化与守恒，以及功

能关系的应用。考查了数理结合的能力。

4.（2025«邯郸一模）如图所示,边长为L的正方形ABDC区域（含边界）内存在匀强电场，电场强度方向

向下且与AC边平行。一质量为小、电荷量为+q的带电粒子从4点沿AB方向以初速度”。射入匀强

电场，恰好能从。点飞出。不计粒子重力。

（1）求粒子在电场中运动的时间t及速度偏转角夕的正切值；

（2）若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度小从A点进入磁

场,粒子以相同偏转角。从8。边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值。

【答案】（1）粒子在电场中运动的时间力为工，速度偏转角B的正切值为2；

（2）磁感应强度与电场强度的比值为卢。

52

【分析】（1）粒子沿AC方向的运动为匀速直线运动，L=vot求粒子在电场中运动的时间t;由平抛运动中位

移夹角和速度夹角的关系求速度偏转角9的正切值；

（2）由qVoB=小遍求得磁场的大小；粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式求得电场强度。

r

【解答】解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式可知

等0

位移偏转角为a,则有

t力ana=—L=1

速度偏转角的正切值

tan夕=2tana=2

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系可知

rsin0=L

且

.2V5

sin9a=---

5

由牛顿第二定律可知

R喘

QVQJD=m—

r

解得

B_2mv0

一VbqL

粒子在匀强电场中运动过程有

tan9=2=-

v0

且

Vy—t,L—001

m

解得

2mvl

H=~r~

qL

磁感应强度与电场强度的比值为

B_V5

E55

答：（1）粒子在电场中运动的时间土为工，速度偏转角。的正切值为2;

Vo

（2）磁感应强度与电场强度的比值为兽。

【点评】明确粒子在电场中的运动情况，熟记运动学公式以及平抛运动中位移夹角和速度夹角的关系可轻

松解题。

5.（2025*邯郸一模）气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10m的湖

底部沿竖直方向缓慢上浮8巾，气泡内的气体对湖水做功0.3J,气体可视为理想气体，湖底与湖面温差

不计。取湖水的密度为p=L0xl03kg/m3,重力加速度g=i0m/s2,大气压强为L0xl05pa。求：

（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

（2）气泡体积变为原来的几倍。

【答案】（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为0.3J;

（2）气泡体积变为原来的4倍。

【分析】（1）根据热力学第一定律求上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

（2）根据玻意耳定律求气泡体积变为原来的几倍。

【解答】解：（1）上浮过程中，由题意可知，温度不变，则气泡内气体内能不变；气泡内的气体对湖水做功

0.3J,根据热力学第一定律可知

△U=_W+Q=O

可知上浮过程中气泡从外界吸收的热量为

Q=W=0.3J

（2）气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m,根据玻意耳定律可知

p1V1^p2V2

其中

Pi=Po+pghi

解得

Pi=2.0xlt）5pa

P2=Po+pgh2

解得

22=L2X105Pa

则有

■=Pi

%Pi

解得

竺—5

可知气泡体积变为原来的1倍。

答：（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为0.3J;

（2）气泡体积变为原来的倍。

O

【点评】本题考查热力学第一定律与一定质量的理想气体状态方程和液体压强与深度的关系，注意对热力

学第一定律中各物理量的符号。

6.（2025-邯郸一模）如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑,轻质弹簧左端固定，自然伸长位

置为。，点，弹簧的劲度系数k=43.52N/m,圆轨道的半径R=0.5m,圆管的内径比小球小】直径略

大，但远小于圆轨道半径，小物块m2静止于木板m3左端,木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下

端表面等高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数〃=0.5,木板右端与墙壁之间的距离乙°=5成，现用

力将小球mi向左推压,将弹簧压缩费=0.5m,然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到

桌面右端O点后水平抛出，从管口4处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分8点飞出，并恰好

与小物块m2发生弹性碰撞，经过一段时间后m3和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知m2始终未和墙壁碰

2

撞，并且未脱离木板，7711=7712=0.5kg,m3=0.1kg,g=10m/s,0=37°,sin37°=0.6。试求：

（1）小球平抛运动的时间力及抛出点O,与管口A间的图度差％;

（2）小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力弱，并判断是和管的内壁还是外壁挤压;

（3）木板的最短长度力及木板在地面上滑动的总路程s。

【答案】（1）小球平抛运动的时间t为三俯s,为0.612m;

50

（2）小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力/为UN,方向竖直向上，和外壁挤压；

⑶木板的最短长度力为3.6m,木板在地面上滑动的总路程s为6.8m。

【分析】（1）小球做平抛运动，由%=g方结合/z=4g#,求平抛运动的时间与管口A间的高度差h;

（2）由动能定理结合牛顿第二定律求小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力为；

（3）由动能定理结合动量守恒定律及运动学公式求木板的最短长度力及木板在地面上滑动的总路程s。

【解答】解:设水平向右为正方向为正

⑴弹簧弹开小球过程弹力随位移均匀变化，由动能定理可得

在小球平抛到管口人点时如图

才艮据％=o（）tan。

%=gt

解得

得皿

h=0.612m

（2）从A到圆筒最高点的过程，由动能定理