2025年高考物理考点专项复习：电荷 库伦定律（解析版）

电荷库伦定律

【考点梳理】

>考点一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念

>考点二：感应起电与验电器

>考点三：三种起电方式的比较

>考点四：点电荷模型及库仑定律概念理解

>考点五：库仑定律简单计算问题

>考点六：带电小球的平衡问题

>考点七：多个点电荷库仑力合成问题

>考点八：静电力作用下的加速度问题

>考点九：库仑力的综合问题

【知识梳理】

知识点一：电荷

1.两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷.

2.电荷间的作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.

3.原子

r!质子：带正电

(1)原子结构：原子，原子核I中子：不带电

〔核外电子：带负电

(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相篁，整个原子对外界较远的位置表现为电中

性.

(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子;得到电子的原子为带负电的离子.

知识点二：电荷守恒定律

内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一

部分.在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律

知识点三：元电荷与电荷量

科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这

e

个最小的电荷量叫做元电荷，e=L60X10-19_C,.电子的比荷为一=1.76X10nC/kg,质子的质量为电子质量的1840

倍，则质子的比荷为9.57X10,C/kg.

知识点五：三种起电方式的比较

内容方式摩擦起电感应起电接触起电

产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时

1

导体两端出现等量异种

两物体带上等量异种电导体带上与带电体电性

现象电荷，且电性与原带电

荷相同的电荷

体“近异远同”

不同物质的原子核对核

导体中的自由电子受到电荷间的相互作用，使

外电子的约束力不同，

带电体对它的排斥(或得自由电子在带电体和

微观解释摩擦时会出现电子从一

者吸引)，而移向导体的导体上转移，且重新分

物体转移到另一物体上

远端(或者近端)布

的现象

实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移

知识点五：点电荷

1.点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点,

实际中并不存在.

2.带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形

状来确定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可

以视为点电荷.

3.易混淆的几个概念：

比较项点电荷元电荷小带电体

忽略了大小、形状，只考虑

概念电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体

电荷量的带电体

实质物理模型最小电荷量带电物体

(1)点电荷、小带电体的带耳3荷量一定是元电荷的整数倍

联系

(2)小带电体的大小远小于月斤研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷

知识点六：库仑定律

1.库仑力：电荷间的相互作用力,也叫作静电力.

2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作

用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点,即为点电荷.

3.库仑定律：

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方

成反比,作用力的方向在它们的连线上.

(2)表达式：F=晤,“叫做静电力常量.

r

(3)适用条件：真空中的点电荷.

(4)库仑扭秤实验测得静电力常量^9.0X109N-m7C2.

2

知识点七：库仑力的叠加

1.库仑力的特征

（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在

其他电荷无关.

（2）两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力

与反作用力的两个库仑力总是等大反向.

2.库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单

独对它作用产生的库仑力的矢量和.

电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.

知识点八：三个自由点电荷平衡问题的解题技巧

三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题.此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他

两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反.该类问题规律总结如下：

1.三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上.

2.两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反.

3.两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小.

4.近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近.

【题型归纳】

题型一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念

1.（23-24高二上•河南安阳•期中）关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）

A.元电荷就是电子或者质子

B.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍

C.元电荷的电荷量大小是1C

D.只有电子所带的电荷量等于元电荷

【答案】B

【详解】AC.元电荷是最小的电荷量，不是电子或者质子，元电荷的电荷量是1.6x10-9。，故AC错误；

B.物体是因为得失电子所以带电，所以物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故B正确；

D.电子、质子、正电子所带的电荷量都等于元电荷，故D错误。

故选B。

2.（23-24高二上.四川凉山.期中）关于电荷，下列说法镇送的是（）

A.带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，说明电荷可以被消灭

B.摩擦起电时得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电

C.感应起电的实质是电子从物体的一部分转移到另一部分

3

D.所有带电体的电荷量均为元电荷的整数倍

【答案】A

【详解】A.带等量异种电荷的两个相同导体球，接触后不显电性，这种现象叫电荷的中和，电荷不可以消灭，故

A错误，符合题意；

B.摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，物体原来呈现电中性，所以失去电子的物体带正电，得

到电子的物体带负电，故B正确，不符合题意；

C.感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，故C正确，不符合题意；

D.所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，故D正确，不符合题意。

故选Aa

3.（20-21高二上•福建福州•期中）关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）

A.物体所带的电荷量可以为任意实数

B.不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷

C.摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷

D.物体带电+1.60x10-9。这是因为该物体失去了LOX©。个电子

【答案】D

【详解】A.物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷的整数倍，A错误；

B.不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是正负电荷一样多，没有多余的电荷，B错误；

C.不同的物质对电荷的束缚本领不同，物体发生摩擦的过程中，只是电荷发生了转移，并没有产生新的电荷，C

错误；

D.正电荷不能随便移动，电子容易移动，由于一个电子带电量为1.6x10-19,因此物体失去了1x101。个电子，D正

确。

故选D。

题型二：感应起电与验电器

4.（23-24高二上.广东广州•期中）如图所示，在带电体C的右侧有两个原来不带电的、相互接触的金属导体A和

B,A、B、C均放在绝缘支座上。由于静电感应，导体A、B均带电。下列说法正确的是（）

+Q_______

in

A.如图所示状态中，导体A带负电，B不带电

B.在图示状态下移走带电体C,导体A、B带电情况不变

4

C.在图示状态下将导体A、B分开，分开后A、B都带负电

D.将导体A、B分开再移走带电体C,导体A、B一定带等量异种电荷

【答案】D

【详解】A.导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，A错误；

B.若先移走C,此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，B错误；

CD.在图示状态下先将导体A、B分开再移走带电体C,分开后A、B带电情况不变，A带负电，B带等量的正电

荷，C错误，D正确。

故选D。

5.（23-24高二上.北京朝阳.阶段练习）如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分

成A、8两部分，这两部分所带电荷量分别为乌、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别

为和&。下列说法正确的是（）

C

©

A1:B

A.QA=QB,A部分带正电B.QA=QB,A部分带负电

c.QA'<QB',A部分带正电D.Q'A<Q'B,A部分带负电

【答案】A

【详解】由于导体不带电，因此无论沿虚线1还是沿虚线2将导体分开，左右两部分所带电荷量总是相等的；由于

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，因此A部分一定带正电。

故选Ao

6.（23-24高二上.上海浦东新•阶段练习）如图，一对用绝缘柱支撑的不带电的枕形导体A和B彼此接触，A、B下

方均连有两片闭合的金属箔片。先将一个带有绝缘棒的带电金属球C靠近枕形导体的A端，下列说法正确的是（）

（A|B）

cTfffT

&a）

A.A端金属箔片张开，8端金属箔片不会张开

B.先分开A、B,再拿走C,则A、B均带电

5

C.先分开A、B,再拿走C,则A带电，B不带电

D.先拿走C,再分开A、B,则A、B均带电

【答案】B

【详解】A.把C移近导体A端时，A端带负电，B端带正电，所以两端的金属箔片都会张开，故A错误；

BC.先把A、8分开，A、8带上异种电荷，B正确，C错误；

D.先拿走C,再分开A、B,两端的异种电荷会中和，则A、8均不带电，故D错误。

故选B。

题型三：三种起电方式的比较

7.（22-23高二上•辽宁营口•阶段练习）为了研究起电方式；某实验小组的同学取了三个不带电的物体A、B、C,

然后进行了如下顺序的操作：①使A、B相互摩擦；②使B、C相互接触；③测出A物体的带电荷量为+3.2X10-7C,

最终C物体的带电荷量为8.0X10YC（电性未知）。则下列说法正确的是（）

A.操作①时，从B物体向A物体转移了3.2x10-7c的正电荷

B.操作②时，从B物体向C物体转移了8.0X1（）T8c的正电荷

C.最终C物体带8.0x10」8c的负电荷

D.最终B物体带2.4X1（）T7c的正电荷

【答案】C

【详解】A.操作①时，从A物体向B物体转移了3.2x10-7c的负电荷，A物体失去电子带正电，A错误；

B.操作②前，B物体带负电，C不带电，当B、C相互接触最终C物体的带电荷量为8.0X10FC,可知从B物体

向C物体转移了8.0xl0"c的负电荷，B错误；

CD.根据电荷守恒定律，最终C物体带8.0x10-8（2的负电荷，B物体带2.4x10-7c的负电荷，C正确，D错误。

故选C。

8.（2023高二上•江苏•学业考试）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起

电现象，下列说法正确的是（）

摩擦起电带电体可以引轻小物体

A.摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷

B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷

6

C.如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的正电荷转移到梳子上而形成的

D.头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数

【答案】B

【详解】ABC.摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量

的异种电荷，故AC错误，B正确；

D.头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。

故选B。

9.（23-24高二上•四川凉山•阶段练习）M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72义10一9。

下列判断不正确的有（）

A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B.摩擦过程中电子从M转移到N

C.N在摩擦后一定带负电荷2.72X10PC

D.M在摩擦过程中失去1.7x101。个电子

【答案】A

【详解】A.原本不带电的物体处于电中性，不是不带电，而是正负电荷相等，故A错误;

C.根据电荷守恒定律可知N在摩擦后一定带负电荷2.72x10-9。故C正确；

B.根据摩擦起电可知，M带正电荷，失去电子，摩擦过程中电子从M转移到N,故B正确;

D.M在摩擦过程中失去电子个数

4_2.72，10"

=1.7x101°（个）

工-1.6x10-9c

故D正确。

选不正确的，故选A。

题型四：点电荷模型及库仑定律概念理解

10.（23-24高二上•重庆沙坪坝•期中）下列说法正确的是（）

A.相互作用的两点电荷，它们的电荷量不相等，则它们之间的库仑力大小一定不相等

B.质子的电荷量为一个元电荷，但质子是实实在在的粒子，不是元电荷

C.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体

D.根据尸=左瞥可知，当r-»0时，F48

r

【答案】B

【详解】A.相互作用的两点电荷，它们的电荷量不相等，它们之间的库仑力是一对相互作用力，等大反向，故A

错误；

7

B.质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，故B正确；

C.电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是

由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系，故C错误；

D.库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷。当，―0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用，故D

错误。

故选B。

11.（22-23高一下•辽宁鞍山•期末）对于库仑定律，下列说法正确的是（）

A.只要带电体的电荷量很小，就可以看作点电荷

B.自然界中可能存在电荷量大小为元电荷1.5倍的带电体

C.凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公式尸=唧

r

D.电荷量为2q的A球对电荷量为q的B球作用力大于B球对A球的作用力

【答案】C

【详解】A.所谓点电荷，即电荷的形状、大小比之相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，而并不是因为电

荷量小才可看成点电荷，故A错误；

B.元电荷的电荷量是自然界中电荷量的最小值，即所有带电体的电荷量均为元电荷电荷量的整数倍，故B错误；

C.库伦定律适用于真空中，静止的点电荷，因此凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公

式

F二，0

故C正确；

D.力的作用力是相互的，且大小相等、方向相反，作用在两个物体上，因此电荷量为2g的A球对电荷量为q的B

球作用力等于B球对A球的作用力，故D错误。

故选Co

12.（21-22高二上.重庆开州.期中）关于库仑定律和点电荷，下列说法正确的是（）

A.电荷量很小的带电体就是点电荷

B.点电荷是一个带有电荷的点，是一种理想化模型

C.真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离成反比

D.根据库仑定律可知，当两电荷之间的距离趋向于0时，两电荷之间的库仑力无穷大

【答案】B

【详解】AB.电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带

电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量无具体关系，点电荷是一个带有电荷的点，

8

是一种理想化的物理模型，故B正确，A错误；

C.真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，故C

错误；

D.当两电荷之间的距离趋向于。时，电荷不能看成点电荷，库伦定律将不再适用，故D错误。

故选B。

题型五：库仑定律简单计算问题

13.（23-24高二上.四川绵阳.期末）两个可视为质点的完全相同的金属小球，电荷量分别为-q和%,当两球间距

为乙时库仑力大小为凡若把两球相互接触后再放回原位置，则两球之间的库仑力大小为（）

八9厂一7厂一16厂

A.—FB.—FC.——FD.——F

97167

【答案】B

【详解】当两球间距为L时库仑力大小为凡则有

若把两球相互接触后，小球带电量均为

Qi=1Q~q=3q

则两球之间的库仑力大小为

户户

解得

L9厂

F,=—F

7

故选B。

14.（23-24高二上.重庆北修・期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分

别固定在两处，两球间静电力大小为凡现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移

开C,再将A、B间距离减小为原来的一半，则A、B间的静电力大小为（）

FFFF

A.—B.—C.—D.—

24816

【答案】A

【详解】设A、B原来所带电荷量分别为+Q、-0,则A、B间静电力大小为

将不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为瑶，B所带电荷量变为-匕再将A、

B间距离减小为原来的一半，则A、B间静电力大小为

9

Q_Q

F，=上年4=2•上且=2_歹

夕）22/2

故选Aa

15.（23-24高二上•陕西咸阳•阶段练习）如图所示，完全相同的三个金属球A、B、C均固定在绝缘棒一端，其中A、

B球分别带+8e和-2e的电荷量，C球不带电。当A、B球相距r时（两球半径相比两球间距不能忽略），两球间静电

力为凡现在用C球先后去触碰A、B球，则触碰前后A、B间的静电力（）

FF

C.大于三D.小于了

【答案】D

【详解】触碰前有

用小球C先与A触碰，触碰后两球所带电荷量为

c+8e=+4e

再用小球C与B触碰，触碰后两球所带电荷量为

八，八，+4e—2e

QB=a=-—=+e

所以触碰后A、B间的库仑力为

QQ4e24e2F

F，^kAB

故选D。

题型六：带电小球的平衡问题

16.（23-24高二上•内蒙古赤峰）A、B两带电小球，电量分别为+外+9q,质量分别为叫、径，如图所示，用两根

不可伸长的绝缘细线悬挂于。点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中。点到A球的间距Q4=2L,

ZAOB=9ff，ZOAB=60\C是A8连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为人，

则下列说法正确的是（）

10

B.挂A、B两球的绳子的拉力之比为石：1

C.A、B两球的质量之比为1:3

D.两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量成正比

【答案】B

【详解】A.令A、B之间间距为无，则有

x=2L=4£

cos60°

根据库仑定律，A、B间的库仑力为

F=k"

X

解得

F2

故A错误；

BC.对A进行分析有

TACOS60°=F,TAsin60'=m1g

对B进行分析有

TBCOS60°=m2g,TBsin60°=F

解得

上=百，色=3

"m2

故B正确，C错误；

D.令。4绳偏离竖直方向夹角为，，03绳偏离竖直方向夹角为。2,对A、B分别进行分析有

FF

tan4------,tan%=------

叫gm2g

令A、B之间间距为x,A、B间的库仑力为

11

F=k*

可知，两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量不成正比，故D错误。

故选B。

17.（23-24高二上.内蒙古赤峰.期中）如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空

心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，连线与竖直方向成60。角，be连线与竖直方向成30。角，三个小球均

处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.〃、b、c小球带同种电荷

B.a、小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷

C.。、6小球电荷量之比为也

6

D.a、6小球电荷量之比立

9

【答案】D

【详解】AB.对c,受到重力、环的支持力以及。与6的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方

向有。对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，。与b对c的作用力都是吸引力，

或都是排斥力，则。与6的电性必定是相同的；

。与6带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力。对。，。受到重力、环的支持力以及反。对。的库仑力，重力的方

向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、6对。的库仑力向左的分力、c对。的库仑力的分力，若a要平

衡，则c对。的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对。的作用力必须是吸引力，所以c与。的电性一定相

反。即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷。故AB错误；

CD.设环的半径为R,三个小球的带电量分别为：qi、42和小，由几何关系可得

标=R，瓦=石尺。与b对。的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,

则

k处sin60'=维"sin30°

（a。）？(be)2

所以

12

幺此

%9

故C错误，D正确

故选D。

18.（23-24高二上•重庆大渡口•期中）A、B两带电小球，电量分别为+4、+%,质量分别为m、?，如图所示,

用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于。点，静止A、B两球处于同一水平线上，其中。点到A球的间距。4=2乙,

ZAOB=90°,ZOAB=6Q°,C是AB连线上一点且在。点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为4,

则下列说法正确的是（）

A.A、B间的库仑力为八整B.A、B间的库仑力为尸=%

16L2

C.A、B两球的质量之比为1:3D.A、B两球的质量之比为1:1

【答案】B

【详解】A.受力分析如图

由几何关系，可得A8之间的距离为

,2L“

L=-----二4L

AABBsin30°

由库仑定律得

_kq-9q_9kq之

=（4L）2=16Z?

故A错误；B正确；

CD.由受力分析可知

FA=mAgtan30°,FB=rn^gtan60°

又

13

4=居

联立，解得

mA：mg=3:1

故CD错误。

故选B。

题型七：多个点电荷库仑力合成问题

19.(23-24高二上•四川攀枝花•期末)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷g、Q2,现

将一试探电荷4固定于顶点C,测得4所受电场力与AB边垂直。已知3c=5:4:3,贝U()

/\

/\

上二—_“上?2

a

i3

A2=3口2,

K....——

Q24。23

c

227

Q264

【答案】B

【详解】根据电荷q受到的电场力方向,可以判断出点电荷01、。2对0的电场力分别为耳和工，如图

XV

2

AB

根据库仑定律，有

9反

1AC2

工=1组

2BC2

根据几何关系

AB:AC:3C=5:4:3

可知

14

ZA=37'

tan37°=

联立，可得

2L=4

&3

故选B。

20.(22-23高一下•山东烟台・期末)如图所示三个质量均为根的带正电小球4、3、C被三根不可伸长的绝缘细绳

系于。点，三球平衡时绳OC处于竖直方向，且悬点。、球A、球C和球B所在位置恰好组成一个边长为a的正方

3,mg=^~,静电力常量为匕重力加速度为则：夕：农等于

形。已知A、B、C的电荷量分别为卯、［2、gg,q/2

a

()

//////欠O//////

A<4刖

LC

A.1：1：立B.1：2：立C.1：1：叵D.1：2：正

2244

【答案】c

【详解】对C球进行受力分析，如下图

0

A/T加

X

BCrng

根据受力平衡可得水平方向上

FACsin45°=FBCsin45°

可得

FAC=FBC

而

15

=网&

a2

左％%

F

BC=a2

故

Qi=Q2

再对A点进行受力分析，如下图

水平方向上有

%+尸ACcos45°=刀cos45°

竖直方向上有

mg=FACsin450+7jsin45°

而

为。

（缶了

mg=天

a'

联立可得

Qi=

故

故选Co

21.（21-22高二上.全国•课后作业）质量均为优的三个带电小球A、B、C用三根长度均为/的绝缘丝线相互连接,

放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+4.在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右

运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，尸的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示.已

知静电力常量为鼠下列说法正确的是（）

16

A

A.8球的电荷量可能为+2q

B.。球的电荷量为-

C.三个小球一起运动的加速度为立仁

ml1

D.恒力尸的大小为2*4一

I2

【答案】C

【详解】A.由于三个小球绳长相对静止且细线无拉力，则C对A和B的作用力大小相等，故B球的电荷量为+q,

故A错误；

B.以三个小球为研究对象受力分析如图所示，

设C球所带的电荷量为Q,对A球沿BA方向根据平衡条件可得：

津360。=驾

I2I-

解得

Q=2q

C球带负电，故B错误；

C.设三个小球的加速度都是。，根据牛顿第二定律和库仑定律，对A球受力分析可知:

sin60°=ma

I2

解得

故C正确；

D.对整体受力分析可知

17

3限/

F=3ma=

ml2

故D错误。

故选Co

题型八：静电力作用下的加速度问题

22.（23-24高二上.贵州毕节・期末）如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B,质量分

别为叫、g带电量分别为价、%当用力尸向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为不。当用力

厂向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为X2,则％和X2的比值为（

%

D.

%

【答案】C

【详解】对A、B整体由牛顿第二定律有

F=("a+m,)a

可知，无论拉力作用在A上还是作用在B上两球共同运动的加速度大小相同，则当拉力作用在A上时，对小球B

由牛顿第二定律有

为

当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定律有

=ma

尤；1

解得

故选C。

23.（23-24高二上.广东汕头•阶段练习）如图所示，带电小球A和B放在倾角为30。的光滑绝缘斜面上，质量

叫=7%=lg,所带电荷量/=/=1。-7©,A带正电，B带负电。沿斜面向上的恒力产作用于A球，可使A3一起

运动，且保持间距d=0/m不变，g取lOm/s"静电力常量笈=9.0xl（）9N•n?/C?,则恒力产的大小为（）

18

C.0.014ND.0.009N

【答案】B

【详解】对整体分析可知

产一2mlgsin30°=2m1a

对小球B分析可知

sin30°=m1a

解得

F=0.018N

故选B。

24.（23-24高二上.全国.课后作业）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分

别为+9和"的小球甲、乙，在水平恒力厂作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为根和2根，带有

异种电荷，现在甲球上施加水平向右大小为尸的作用力后，当两小球保持相对静止时，两小球间的距离为「；若改

F

用方向水平向左大小为§的力作用在乙上后，两小球仍能保持相对静止时，则两小球间的距离为（）

O..........

//Z/Z/Z/Z/Z/Z//Z//Z/ZZ/ZZ/

乙甲

A.4rB.2rC.rD.0.5r

【答案】C

【详解】当方向水平向右、大小为尸的力作用在甲上，甲、乙间的距离为r时，有

F

若改用方向水平向左大小为万的力作用在乙上，设两小球间的距离保持为4并相对静止时，有

y=3ma2

“’=2ma2

（斤

19

联立可得

rx=r

故选Co

题型九：库仑力的综合问题

25.（23-24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，绝缘带电小球A、8用不可伸长的绝缘轻质细线通过光滑定滑轮。

后连接在一起。在空间内加上水平向右的匀强电场，当A、B均静止时，细线08与水平方向的夹角为30。。已知小

球A、8质量分别为犯、色，重力加速度为g,小球A带负电，滑轮、小球的大小不计，两球到定滑轮的距离相

等，求:

（1）细线的张力大小T;

（2）小球A、8的电荷量大小之比更。

%

【详解】（1）（2）在空间内加上水平向右的匀强电场，小球A带负电，根据平衡条件，则小球B带正电，细线

与水平方向的夹角为30。，两球到定滑轮的距离相等，则AOAB为等边三角形。对A、B受力分析

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