18.1平行四边形 培优练习（含答案）人教版2023-2024学年八年级下册

18.1平行四边形培优练习人教版2023—2024学年八年级下册夯实基础1.如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）OA＝OC B．∠ABC＝∠ADCC．AB＝CD D．AC＝BD2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝8，BD＝10，AB＝6，则△OAB的周长为（）A．12 B．13 C．15 D．163.已知平行四边形ABCD中，∠A＝120°，则∠B的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°4.已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）A．18° B．36° C．72° D．144°5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC6．如图，点D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点，AC＝3，则DE的长为．7.已知：▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OE＝OF．8.已知如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠C．9.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．9.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．11．如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长．能力提升1.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，你能说明四边形EFGH是平行四边形吗？2.如图□ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状并证明。3.如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O，P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E，交CD于点H，OP交CD于点F，且EF与AC平行．求证：四边形ACPD为平行四边形．4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．5.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．6.如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．7.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．8.如图，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周长为40，求的面积。9.如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．10.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）（1）若AE