(完整)4.5三角形中位线修改稿

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话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕（如图），他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗？ABC探究与发现DE连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线：F4.5

三角形的中位线桐星学校潘铁丰探索新知ABCDEF命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

通过观察、测量，猜测DE与第三边的关系。包括位置关系和数量关系ABCDEF命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。DE∥BC,DE=BC.

求证：21探索新知命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。DE∥BC,DE=BC.

求证：21探索新知FBCDEAABCDE三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或者AD=DB,AE=EC)

∴DE

=BC.21

∥探索新知如图，在△ABC，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点.（1）若BC=8cm，则DE=

cm.（2）若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长为______cm.（3）图中有

个全等三角形，有

个平行四边形，若△ABC的面积为36cm2，则△DEF的面积为______cm2.智力过三关已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、

H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH综合运用【方法】有中点连线而无三角形，要作辅助线产生三角形.任意画一个四边形，顺次连结四边中点，得到一个什么四边形？今天，我认识了一位新朋友——三角形的中位线。它是通过连结

而得到的。通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重要性质：

.我还学会了用它来解题，从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助线产生

.同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个

.认识了这位朋友，我很高兴！数学日记我与三角形中位线的第一次亲密接触已知：DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O.求证：DE与AF互相平分.【方法

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