辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025届九年级下学期3月月考（二模）数学试卷（含答案）

九年级数学试卷※考生注意：、考试时间分钟，试卷满分分、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效.一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处每小题3分，共分）1.下面关于新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.“翻开九年级上册数学课本，恰好翻到第10）A.不可能事件B.随机事件C.必然事件D.确定事件3.二次函数的顶点坐标为（）A.B.C.D.4.若是方程的一个解，则的值为（）A.1B.2C.D.5.若的半径为2，在同一平面内，点与圆心的距离为3，则点与的位置关系是（）A.点在外B.点在上C.点在内D.无法确定6.如图，自由转动转盘上的指针（转盘被分成六等份）停在红色区域中的概率是（）A.B.C.D.17.如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为（）A.B.6C.D.88.如图，是的切线，点为切点，连接并延长交于点，连接，.若，则的度数为（）A.B.C.D.9.如图，在正方形中，，以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连结.则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.二次函数（，，为常数，）的图象如图所示，下列结论：①；②；③若点在该二次函数的图象上，则；④若方程的两根为，，则.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共分）若点，关于原点对称，则______.12.一名职业篮球运动员经过大量投篮训练，其投篮命中的频率稳定在常数0.8附近，由此可估计该运动员投篮200次，命中的次数约为______次.13.若函数表示是的二次函数，则的值为______.14.将两个底面积相同的圆锥按如图方式粘合成一个新几何体，已知原来的两个圆锥母线长分别为，，新几何体的最大横截面圆的半径，则新几何体的表面积为______（结果保留）.15.如图，经过的中点，为作.当点旋转一周时，点运动的路程为______（结果保留）.三、解答题（本大题共8个小题，共分）16.解方程（每题4分，共8分）（1）2）.17.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，.（1）把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的：（2）画出关于原点对称的：（3）观察图形可知，与关于点______中心对称.（写出坐标）18.（本小题9分）近年来，环保教育越来越受到重视.为了提高学生的环保意识和参与度，某中学计划开展一系列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）本次一共调查了______位同学，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，请求出“垃圾分类”对应的圆心角度数；（3）为了进一步提升学生水资源保护意识，学校从愿意参与“水资源保护”的同学中随机抽取4两女）参与“水资源保护”知识竞赛，主办方将从4位同学中选出2名水资源保护小达人，请用列表法或画树状图的方法求出水资源保护小达人中恰好是一男一女的概率.19.（本小题8分）如图，中，，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点.（1）求证：；（2）当四边形为菱形时，求的长.20.（本小题8分）中，，的平分线交于点在为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）.21.（本小题9分）某商店进购一商品，第一天每件盈利（毛利润）10元，销售500件.（1）第二、三天该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，第二、三天的销售量达到605件，求第二、三天的日平均增长率；（2）经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销量将减少20件.①现要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每件应张价多少元？②现需按毛利润的交纳各种税费，人工费每日按销售量每件支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每件涨价应为多少？22.（本小题12分）如图，正方形，.将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交于点，延长交于点.备用图（1）求证：；（2）顺次连接，，，，得到四边形.在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值：若不能，请说明理由.23.（本小题12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线，其中点，点.若点在线段不与点，作，交轴于点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若，求此时点的坐标；（3）是否存在点使得为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.B9.D10.D二、填空题12.16013.14.15.三、解答题16.（每题4分，共8分）1），，或解得：，（2）因式分解可得：，或，17.1）如图，即为所求.（2）如图，即为所求.（3）18.1）200补全条形统计图如图所示.（2（3）列表如下男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）共有12种等可能的结果，其中水资源保护小达人中恰好是一男一女的结果有8种，水资源保护小达人中恰好是一男一女的概率为19.（1）证明：是由绕点按逆时针方向旋转得到的，，，，即，在和中，，（2）解：四边形为菱形，，，，，，为等腰直角三角形，20.1）直线与的位置关系是相切；理由如下如图，连接，是的平分线，，，，，，，即，为半径，直线与相切（2），在中，，设，则，，解得：，（不符合题意，舍去），，21.（1）解：设第二、三天的日平均增长率为，根据题意，得，解得：，答：第二、三天的日平均增长率为（2）解：①设每件应张价元，根据题意，得，解得：，，要使顾客得到实惠，，答：每件应张价5元②设每件涨价应为元，根据题意，得，解得：，，答：每件涨价应为8元22.（1）证明：连接，，，，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，，，在与中，.，，同理，，（2）解：能理由：，当，互相平分时，四边形是矩形，设，则，，在中，，，，即23.1）抛物线过点，点，，解得：，该抛物线的解析式为（2）由（1）得：抛物线的解析式为，当时，，解得：，，，设直线解析式