大连财经学院《弹性力学与有限元基础》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《弹性力学与有限元基础》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、一个质量为M的圆环，半径为R，可绕通过环心的竖直轴无摩擦地转动，环上套有一个质量为m的小球，小球与环之间用一根轻质细绳相连，细绳不可伸长，现将小球从与环心等高的位置由静止释放，当小球运动到最低点时，圆环的角速度为多少？（）A.√(2mgR/(M+m)R^2)B.√(2mgR/(M-m)R^2)C.√(mgR/(M+m)R^2)D.√(mgR/(M-m)R^2)2、一个质量为M的圆盘，绕通过圆心且垂直于盘面的轴以角速度ω匀速转动。圆盘的半径为R，则圆盘边缘处一个质量为m的质点所受的向心力大小为多少？（）A.mω^2RB.Mω^2RC.m(Mω^2R)/MD.mωR^23、一个质量为M的圆环，半径为R，可绕竖直轴在水平面内自由转动。环上套有一个质量为m的小球，小球与圆环之间的摩擦忽略不计。现给小球一个初速度v，使其在圆环上做圆周运动。当小球运动到圆环最高点时，圆环对小球的作用力大小为多少？（）A.mg+mv^2/RB.mg-mv^2/RC.mv^2/R-mgD.04、一个人站在体重秤上，从静止开始迅速下蹲，在下蹲过程中，体重秤的示数如何变化？（）A.先变小后变大B.先变大后变小C.一直变大D.一直变小5、在相对论中，洛伦兹变换是描述不同惯性系之间时空坐标变换的数学工具。当两个惯性系相对运动速度较小时，洛伦兹变换可以近似为？（）A.伽利略变换B.牛顿变换C.麦克斯韦变换D.爱因斯坦变换6、在研究物体的平衡问题时，需要考虑力的合成与分解。一个物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，若其中两个力的大小和方向已知，以下哪种方法可以确定第三个力的大小和方向？（）A.平行四边形法则B.三角形法则C.正交分解法D.以上方法均可7、在弹性碰撞和非弹性碰撞中，系统的动量和能量变化情况不同。对于完全弹性碰撞，以下哪个物理量守恒？（）A.动量和动能都守恒B.动量守恒，动能不守恒C.动量不守恒，动能守恒D.动量和动能都不守恒8、一物体从光滑斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，底边长为s，求物体滑到底端时的速度是多少？（）A.2ghB.2gh²C.ghD.gh²9、一根轻质弹簧，原长为L0，劲度系数为k。现在弹簧的两端分别施加大小相等、方向相反的两个力F，使弹簧伸长了x。则弹簧的弹性势能增加了多少？（）A.1/2kx^2B.FxC.1/2k(x+L0)^2-1/2kL0^2D.1/2(F/k)^210、一个质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂在O点，将小球拉至与O点等高的A点由静止释放，当小球运动到B点时，绳子恰好断裂，已知B点与O点的水平距离为x，重力加速度为g，绳子断裂后小球做平抛运动的水平射程为多少？（）A.x√(2gL/(L^2-x^2))B.x√(gL/(L^2-x^2))C.2x√(gL/(L^2-x^2))D.4x√(gL/(L^2-x^2))11、在分析刚体的平面运动时，以下关于瞬心的描述，哪一项是不正确的？（）A.瞬心是刚体平面运动时速度为零的点B.不同时刻刚体的瞬心位置可能不同C.瞬心的速度一定为零，但加速度不一定为零D.只要知道瞬心的位置，就可以确定刚体上各点的速度大小和方向12、一个质量为m的物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，求物体所受的向心力是多少？（）A.mωrB.mω²rC.mrω²D.mr²ω13、在弹性碰撞中，若两个物体质量相等，碰撞后两物体的速度如何变化？（）A.交换速度B.速度都变为零C.速度大小不变，方向相反D.速度都变为原来的一半14、在研究液体的表面现象时，以下关于表面张力的描述，哪一项是不准确的？（）A.表面张力使得液体表面有收缩的趋势B.表面张力的大小与液体的种类和温度有关C.表面张力的方向总是与液面平行D.液体表面张力系数越大，表面能越小15、在相对论力学中，当一个物体的速度接近光速时，以下哪种效应会变得显著？（）A.时间膨胀效应和长度收缩效应B.质量增加效应和能量增加效应C.同时的相对性和光速不变原理D.以上效应均显著16、在研究物体的直线运动时，一个物体沿直线运动，其位移与时间的关系为x=5t+2t^2（x以米为单位，t以秒为单位），以下关于该物体运动情况的说法中，正确的是？（）A.初速度为5m/sB.加速度为2m/s^2C.前2秒内的位移为18mD.第3秒末的速度为11m/s17、在一个光滑水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体，用一根轻质弹簧相连，现对m1施加一个水平向右的拉力F，已知弹簧的劲度系数为k，当两物体一起向右做匀加速运动时，弹簧的伸长量为多少？（）A.F/(k(m1+m2))B.Fm1/(km2)C.Fm2/(km1)D.F/(km1)18、一理想气体从状态A经过绝热过程到达状态B，然后经过等压过程回到状态A，构成一个循环。在此循环中，气体的净功为多少？（）A.正B.负C.零D.无法确定19、一个质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂在天花板上。将小球拉至与竖直方向成θ角的位置由静止释放，忽略空气阻力。当小球运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小为多少？（）A.mg(1-cosθ)B.3mg-2mgcosθC.mg(3-2cosθ)D.mg(1+2cosθ)20、一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点时速度为v，半径为r，重力加速度为g，求此时绳子对物体的拉力是多少？（）A.mg+mv²/rB.mg-mv²/rC.mv²/rD.mg21、一质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，斜面与物体间的动摩擦因数为μ。现用一个平行于斜面向上的力F拉物体，使其沿斜面匀速向上运动。力F的大小为多少？（）A.mgsinθ+μmgcosθB.mgsinθ-μmgcosθC.μmgcosθ-mgsinθD.mgsinθ/(cosθ-μsinθ)22、在一个竖直放置的圆管内，有一个小球在其中做匀速圆周运动。已知圆管的半径为R，小球运动的速度为v，则小球运动一周所用的时间为多少？（）A.2πR/vB.2πv/RC.πR/vD.πv/R23、一个质量为m的物体在水平面上受到一个水平恒力F的作用，经过时间t后速度变为v，求物体与水平面间的动摩擦因数是多少？（）A.Ft/mvB.(F-mv/t)/mgC.(F-mv/t)/mgD.(F+mv/t)/mg24、在材料力学中，胡克定律描述了应力和应变之间的线性关系。对于拉伸实验中的金属材料，在弹性限度内，以下哪个物理量与应变成正比？（）A.应力B.弹性模量C.屈服强度D.断裂强度25、在一个粗糙水平面上，有一个质量为M的木板，木板上有一个质量为m的物块。现对木板施加一个水平拉力F，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2。若物块相对木板静止，F应满足什么条件？（）A.F>μ1mgB.F>(μ1+μ2)(M+m)gC.F>μ2(M+m)gD.F>[μ1mg+μ2(M+m)g]26、在振动系统中，共振现象是一种特殊的情况。当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，以下哪个物理量会达到最大值？（）A.振幅B.速度C.加速度D.能量27、在相对论力学中，当物体的运动速度接近光速时，其质量会发生变化。以下哪种说法正确描述了物体速度与质量的关系？（）A.物体速度越大，质量越小B.物体速度越大，质量越大C.物体质量与速度无关D.物体质量先增大后减小28、一个质量为M的楔形物块放在水平地面上，楔形物块的斜面是光滑的，在斜面上有一个质量为m的小物块，现对小物块施加一个平行于斜面向上的力F，使小物块沿斜面向上做匀加速运动，若楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的摩擦力大小和方向如何？（）A.水平向左，大小为FcosθB.水平向右，大小为FcosθC.水平向左，大小为FsinθD.为零29、在热力学过程中，等压过程、等容过程和等温过程具有不同的特点。对于理想气体的等压膨胀过程，以下哪个物理量增大？（）A.内能B.压强C.温度D.体积30、在研究物体的振动时，简谐振动是一种常见的模型。对于一个做简谐振动的物体，以下哪个物理量决定了其振动的周期？（）A.振幅B.初相位C.回复力系数D.最大速度二、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细分析空气动力学中的翼型设计、流场分析和飞行器的气动性能，解释在飞行器飞行过程中，空气的流动规律和对飞行器的作用力，探讨如何优化翼型和飞行器外形以提高气动效率，通过实际的飞行器设计和飞行实验数据，阐述空气动力学在航空航天领域的关键作用。2、（本题5分）深入探讨量子力学中的量子隧穿现象，包括隧穿的条件、概率和应用。解释量子隧穿与经典力学中势垒的区别。分析隧穿现象在隧道二极管、扫描隧道显微镜等器件中的作用。通过原子核衰变、化学反应等实例，探讨量子隧穿在微观世界中的重要性和影响。3、（本题5分）全面论述半导体物理中的PN结，包括PN结的形成过程、空间电荷区的特点，PN结的伏安特性和电容特性。分析PN结在二极管、晶体管等半导体器件中的作用，探讨PN结的制备工艺和性能优化。4、（本题5分）全面论述材料力学中的断裂力学，解释断裂力学的基本概念（如裂纹扩展、应力强度因子），分析材料的断裂韧性和测试方法，探讨断裂力学在结构失效分析和安全评估中的应用，研究裂纹的萌生、扩展和断裂的预测模型。5、（本题5分）全面论述结构振动的模态分析和参数识别，分析结构的固有频率、振型和阻尼比的计算方法。研究模态参数识别的实验技术和数据处理方法，探讨模态分析在结构动态特性研究和故障诊断中的应用。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在材料力学中，应力和应变是重要的概念，请分别解释应力和应变的定义，并说明它们之间的关系。2、（本题5分）分析在一个简谐振动的系统中，例如弹簧振子，如何通过受力分析和运动方程来确定振动的周期、频率和振幅等参数？3、（本题5分）论述在一个卫星绕地球运动的过程中，如何分析地球自转对卫星轨道和运动参数的影响？4、（本题5分）论述在一个