专题18 电学比例类题型（解析版）

2022年中考物理二轮复习专题提升练习电学比例类题型姓名：________学校：________班级：________题型选择题填空题作图题实验题计算题总计题数15800730一、选择题（共15小题）：1．如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（）A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4【答案】A【解析】解：当S断开时，电路中只有R2工作，电流表的示数：I1=U当S闭合时，电阻R1、R2并联，根据并联电路各支路两端的电压相等可知：电阻R1、R2两端的电压相等，且等于电源的电压；所以通过R1的电流：I1′=U通过R2的电流：I2′=U此时电流表测量干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以此时电流表的示数：I2＝I1′+I2′=U则I1：I2=UR2：（U把R1：R2＝3：1代入上式得：I1：I2＝3：4。故选：A。2．如图所示的电路中，当开关闭合时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为3V。那么R1与R2的阻值之比为（）A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1【答案】D【解析】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测电源的电压U，电压表V2测R2两端的电压U2，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知：电阻R1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V，串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得：R1故选：D。3．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S1并将开关S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙为5：2；当开关S1和S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（）A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3【答案】A【解析】解：（1）当闭合开关S1并将开关S2断开，甲、乙两表均为电流表时，R1与R2并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测R2支路的电流，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴两支路的电流之比：I1∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：R1（2）当开关S1和S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测R2两端的电压，乙电压表测电源的电压，∵串联电路中各处的电流相等，∴U甲故选：A。4．如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.5A，则电阻R1和R2消耗的功率之比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2【答案】B【解析】解：由电路图可知，闭合开关S时，两电阻并联，电流表A1测量通过电阻R2的电流，电流表A2测量干路的电流。由图两电阻并联，干路电流I＝0.5A，R2电流I2＝0.2A，由并联电路的电流特点可知通过电阻R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；因为并联电路各支路两端的电压相等，且P＝UI，所以P1：P2＝I1：I2＝0.3A：0.2A＝3：2。故选：B。5．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比为I甲：I乙＝3：8；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，示数之比U甲：U乙和R1、R2消耗的功率之比P1：P2分别为（）A．8：3，3：8 B．8：5，3：5 C．8：5，5：3 D．5：8，3：5【答案】C【解析】解：（1）当开关S断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比：I1因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：（2）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R1两端的电压；因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比：U1因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：U甲由P＝UI可得，R1、R2消耗的电功率之比：P1故选：C。6．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，开关S1和S2为联动开关（同时断开或闭合），R1、R2、R3为三个定值电阻，其中R1：R2＝1：3；R2＝R3。闭合开关S后，当联动开关断开时，通过R1和R2的电流分别为I1、I2，R1和R2两端的电压分别为U1、U2，R1和R2的电功率分别为P1、P2；当联动开关闭合时，通过R1和R3的电流分别为I3、I4，R1和R3两端的电压分别为U3、U4，R1和R3的电功率分别为P3、P4。下列关系中正确的是（）A．I3：I4＝1：3 B．U1：U3＝1：3 C．P1：P4＝1：16 D．P2：P3＝3：16【答案】D【解析】解：A、当联动开关断开时，电路为R1、R2的串联电路，当联动开关闭合时，R2被短路，电路为R1、R3的并联电路；设电源电压为U，当R1、R2串联时，因为串联电路电流处处相等，根据欧姆定律，流过R1、R2的电流相等，且R1：R2＝1：3，即，I1＝I2=U当联动开关闭合时，R1、R2并联时，且R2＝R3，根据欧姆定律，流过R1的电流为：I3=U流过R3的电流为：I4=U则I3：I4=3UR2B．串联电路中，电压之比等于电阻之比，故当R1、R2串联时，U1：U2＝R1：R2＝1：3，U＝U1+U2，则U1=1当联动开关闭合时，R2被短路，电路为R1、R3的并联电路，故U3＝U4＝U，故U1：U3=1CD.当R1、R2串联时，根据P＝UI可得，R1、R2的电功率分别为：P1＝U1I1=14U×3U4R2=316×R1、R3并联时，根据P＝UI可得，R1、R3的电功率分别为：P3＝U3I3＝U×3UR2=3×U2R2，P所以，P1：P4=316×P2：P3=916×故选：D。7．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡标有“6V？W”，其电阻不随温度变化，电流表的量程为0～3A。当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时电压表示数为U1，电流表示数为I1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，此时R2消耗的电功率为P2。当开关S、S2、S3闭合时，灯泡恰好正常发光。当开关S、S1、S2、S3闭合时，R2消耗的电功率为P2′，P2：P2′＝25：121，U1：U2＝11：9，R2＝10Ω。则下列说法错误的是（）A．电源电压为6V B．灯泡的额定功率为3W C．I1：I2＝22：27 D．当开关S、S1、S2、S3闭合时，电路消耗的总电功率最小为6.6W【答案】D【解析】解：当开关S、S2、S3闭合时，此时中只有灯泡L接入电路，灯泡恰好正常发光，电源电压U＝U额定＝6V，故A正确；当开关S、S2闭合时，滑片P在b端时，灯泡L与定值电阻R2串联，电压表示数为U2，R2消耗的电功率P2=U当开关S、S1、S2、S3闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L、定值电阻R2并联，此时R2两端的电压为电源电压，R2消耗的电功率为P2′=U又因为P2：P2′＝25：121，得U2=511U电源=511×6V=3011V，所以当开关S、S2闭合时，滑片P在b端时，灯泡L两端的电压UL＝U﹣U2＝6V−3011V=3611V，通过灯泡L的电流I由于U1：U2＝11：9且U2=3011V，解得U1=103V，所以当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时，此时灯泡L两端的电压UL′＝U﹣U1＝6V−103V=83V，此时电路中的电流I1等于通过灯泡L的电流IL′，即I1＝IL′=当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时，电压表测量的是滑动变阻器R1和定值电阻R2两端的电压，电压表的示数U1=103V，电路中的电流I1=29A，所以R1+R2＝R总=103V29A=当开关S、S1、S2、S3闭合时，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路中的总功率最小，所以当滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω时，通过滑动变阻器的电流I滑=U滑R1=6V5Ω=1.2A，通过灯泡L的电流IL=ULRL=6V12Ω=0.5A，通过R2的电流IR2故选：D。8．如图所示，电源电压不变，R1＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片置于b端时，电压表示数为U1，R3消耗的功率P3＝6.4W；当只闭合开关S、S2，电流表示数为I1，电压表示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：7，U1：U2＝2：9。则下列说法错误的是（）A．R2的阻值为30Ω B．电源电压为30V C．R3的阻值为40Ω D．当开关S、S1、S2都闭合，移动滑动变阻器的滑片时，该电路的最小功率为140.4W【答案】B【解析】解：ABC、开关S闭合，S1、S2断开，滑片置于b端时，滑动变阻器的阻值全部接入电路，电路为三个电阻串联的电路，电压表测量R1两端的电压。开关S、S2闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，电压表测量电源电压。开关S、S1、S2都闭合时，滑片置于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，三电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1和R2的电流之和。已知R1＝20Ω，P3＝6.4W，I1：I2＝3：7，U1：U2＝2：9，设电源电压为U；由欧姆定律得：I1U1P3＝I2R3＝（UR1+R2由①②③，R1＝20Ω解得：U＝36V，R2＝30Ω，R3＝40Ω。故A正确、B错误、C正确。D、电源电压不变，根据P=U当开关S、S1、S2都闭合，三电阻并联，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，总电阻最大，总功率最小，电热器消耗的最小电功率为P＝P1+P2+P3=U故D正确。故选：B。9．如图所示，电源电压U恒定不变，R1、R2为定值电阻。当S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率为P1；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路消耗的总电功率为P2；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电路消耗的总电功率为P3。已知P2：P3＝3：1，则（）A．R1：R2＝2：1 B．R1：R2＝3：2 C．P1：P2＝2：3 D．P1：P3＝9：2【答案】D【解析】解：（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，为R1的简单电路，电路消耗的总功率为：P2=U当开关S3闭合，S1、S2断开时，两电阻串联，则总电阻为：R＝R1+R2，电路消耗的总电功率为：P3=U已知P2：P3＝3：1﹣﹣﹣﹣③，将①②代入③得：U2R1解得：R1：R2＝1：2，故AB错误；（2）根据R1：R2＝1：2可得：R2＝2R1，则：P3=U当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，电路消耗的总功率为：P1=U则P1：P2=3U2P1：P3=3U2故选：D。10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝3Ω，滑动变阻器的最大阻值为R。将滑动变阻器的滑片P移至右端，只闭合开关S1，电压表V1示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P置于左端时，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′。已知U1：U1′＝2：1，U2：U2′＝1：3，以下说法不正确的是（）A．R的电阻为10Ω B．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W C．电源电压为6V D．只闭合开关S1时，电路消耗的最大功率为7.2W【答案】B【解析】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移至右端时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于左端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图丙所示；（1）图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝1：3，所以，由I=UR可得两电路中电流之比：因U1：U1′＝2：1，所以，U1即：21解得：R＝5R1，因电源电压一定时，电流与总电阻成反比，所以，II′解得：R1=23R2=2图乙中，电源的电压：U＝I（R1+R2+R）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，故C正确；（2）图丙中，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为：I1=UR1=6V2Ω=因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路的最小总电流：I′＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6A，电路消耗的最小总功率：P小＝UIA1＝6V×5.6A＝33.6W，故B错误；（3）只闭合开关S1，滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总功率最大，如图乙所示，则电路消耗的最大功率：P大=U故选：B。11．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，且电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）（）A．灯泡的额定功率为80W B．电源电压U＝18V C．电流表的示数I1与I2的比值为4：5 D．RB：R1＝3：2【答案】A【解析】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，等效电路图如图1所示：当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示：由P＝UI＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值：I1因电源的电压不变，所以，I1整理可得：2RL＝3RB﹣5R1﹣﹣﹣①；（2）当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，如图3，此时电路的总电阻最小，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，如图4，电路中三电阻串联，总电阻最大，电路消耗的功率最小，由P＝UI=UP大整理可得：2RL＝R1+RB﹣﹣﹣②由①②可得：RB：R1＝3：1，故D错误；（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，等效电路图如图5所示：因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，两电流表的示数之比：U1整理可得：2RL＝R1+3RC﹣﹣﹣③联立①②③可得：RL＝2RC，则R1：RL：RC：RB＝1：2：1：3，此时电路中的电流：I=U所以，Rc的电功率：PC＝I2RC＝（U2RL）2×12RL=因图3中，电路消耗的功率最大，此时灯正常发光，所以，灯泡的额定功率：PL=U因无法得知灯泡的电阻，所以电源的电压不可求，故B错误。故选：A。12．小阳在科技月制作了一个多挡位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，电路如图所示，电源两端电压不变，R1＝30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2＝3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：I；R3的最小功率为0.9W．则下列说法错误的是（）A．电阻R2的阻值40Ω B．电流表的最大示数是3.0A C．电热器模型最低挡位的功率是7.2W D．电源两端的电压24V【答案】B【解析】解：（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图2可知，电压表的示数U2＝U，图1中，因串联电路中各处的电流相等，所以，U1解得：R总＝80Ω，电路中的电流I=U图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小＝I2R2＝（UR总）2R2图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=U因P大：P小＝4：1，所以，P大P小=U2解得：R2=12R总（3）图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R3的阻值：R3＝R总﹣R1﹣R2＝80Ω﹣30Ω﹣40Ω＝10Ω，R3的最小功率：P3＝I2R3＝（UR总）2R3＝（U80Ω解得：电源电压：U＝24V，故D正确；（4）图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，则P总小=U（5）I1=83I=8电流表最大示数为I1+I2＝0.8A+0.6A＝1.4A，故B错误。故选：B。13．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I﹣U图象如图乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2V，电流表的示数是I1；当只闭合开关S1、S3．滑片P在最左端时，电流表的示数是I2；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，电流表的示数是I3．已知I1：I2＝2：9，I2：I3＝3：1．当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是（）A．7.2W B．8.1W C．9.0W D．9.9W【答案】B【解析】解：当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，灯泡L与12R1由电压表的示数是3V可知，灯泡两端的电压UL＝3V，由图乙可知，通过灯泡的电流即电路中电流表的示数I3＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I=UR可得，电源的电压U＝UL+I3×12R1＝3V+0.3A当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，R2与R3并联，电流表测两支路的电流之和，由I2：I3＝3：1可得，此时两支路的电流之和I2＝3I3＝3×0.3A＝0.9A，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由I1：I2＝2：9可知，电路中的电流I1＝0.2A，电源的电压U＝I1R1+U2＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：U＝6V，当滑片P在最左端时，闭合S1、S2、S3后，R2、R3、L并联，此时电路的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，灯泡两端的电压为6V，由图乙可知，通过灯泡的电流IL＝0.45A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，R2、R3两支路的电流之和为I2＝0.9A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时电路的总电流I＝IL+I2＝0.45A+0.9A＝1.35A，则电路的最大功率P＝UI＝6V×1.35A＝8.1W。故选：B。14．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1，R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1′，R2消耗的功率为P2′，且电流表A1的示数为0.9A．已知U1：U1′＝1：6，P2：P2′＝1：9，下列结论错误的是（）A．R3＝30Ω B．开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为0.6W C．P2′＝3.6W D．开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总功率为6.6W【答案】C【解析】解：（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压。因串联电路中各处的电流相等，则此时电路中的电流为I串=U电阻R2消耗的功率为P2＝I串2R2＝（U110Ω）2R当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1、R2的总电流，电流表A2测量整个电路的电流，此时电压表测R1两端电压，也是测电源电压，即U1′＝U。此时通过R1的电流为I1=U通过R2的电流为I2＝IA1﹣I1＝0.9A−U电阻R2消耗的功率为P2′＝I22R2＝（0.9A−U1′10Ω）已知P2即(U解得U1＝1V，U1′＝6V（电源电压U为6V）；当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2示数为I=U当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为P＝UI＝6V×0.1A＝0.6W，故B正确；由题意和欧姆定律可得：U1化简可得R2+R3＝5R1＝5×10Ω＝50Ω；已知P2P29×（0.1A）2R2=(6VR22解得：R2＝20Ω；则R3＝50Ω﹣20Ω＝30Ω，故A正确；开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，R1消耗的功率为：P1=UR2消耗的功率为：P2′=UR3消耗的功率为：P3=U所以电路消耗的总功率为：P＝P1+P2′+P3＝3.6W+1.8W+1.2W＝6.6W，故D正确。故选：C。15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝3Ω，滑动变阻器的最大阻值为R．将滑动变阻器的滑片P移至右端，只闭合开关S1，电压表V1示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A1的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P置于左端时，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′．已知U1：U1′＝2：1，U2：U2′＝1：3．以下说法正确的是（）A．R1的电阻为10Ω B．电源电压为9V C．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W D．只闭合开关S1时，电路消耗的最大功率为7.2W【答案】D【解析】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移至右端时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于左端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图丙所示；（1）图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝1：3，所以，由I=UR可得两电路中电流之比：因U1：U1′＝2：1，所以，U1U1解得：R＝5R1，因电源电压一定时，电流与总电阻成反比，所以，II′解得：R1=23R2=2图乙中，电源的电压：U＝I（R1+R2+R）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，故B错误；（2）图丙中，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为：I1=UR1=6V2Ω=因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路的最小总电流：I′＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6A，电路消耗的最小总功率：P小＝UIA1＝6V×5.6A＝33.6W，故C错误；（3）只闭合开关S1，滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总功率最大，如图乙所示，则电路消耗的最大功率：P大=U故选：D。二、填空题（共8小题）：16．如图所示，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2.若U1：U2＝2：3，则电源电压是V；电阻R消耗的电功率是W。【答案】15；13.5。【解析】解：灯泡正常发光时的电压U1＝6V，由题意可知，U1：U2＝2：3，则R两端的电压：U2=32U1因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U1+U2＝6V+9V＝15V；由P＝UI可得，两者的功率之比：P1则电阻R消耗的功率：P2=32P1故答案为：15；13.5。17．如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻保持不变，灯泡L上标有“12V？W”，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V。只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，电路的总功率为P1；再闭合开关S2，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的35，此时电路的总功率为P2，且P1：P2＝1：2。则R1＝Ω；通过调节滑片位置及开关状态，该电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为7：1，则灯泡的额定功率为【答案】4；6。【解析】解：（1）只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，滑动变阻器和R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由I=UR可得：R1（2）只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电路的总功率为：P1=U再闭合开关S2时，R1短路，只有R2连入电路，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值R2′=35R2，则电路的总功率为：P2已知：P1：P2＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解①②③可得：R2＝20Ω；只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电路的总电阻为：R＝R1+R2＝4Ω+20Ω＝24Ω，故电源电压为：U＝IR＝0.5A×24Ω＝12V；分析电路图可知：当所有开关都闭合时，灯泡与滑动变阻器并联，在保证电流表安全情况下，移动滑片P，电流表的最大示数为3A，此时电路消耗的总电功率最大：则最大功率P最大＝UI最大＝12V×3A＝36W；因为电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为7：1，所以最小功率：P最小=36W根据P=U2R可知，此时电路中的电阻：R当只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电路的总电阻为24Ω＜28Ω，不符合要求，因此只有闭合开关S、S1，断开S3，此时灯泡L和R1串联，由串联电路的电阻特点可知，小灯泡的电阻：RL＝R最大﹣R1＝28Ω﹣4Ω＝24Ω，则灯泡的额定功率：P额=U故答案为：4；6。18．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡标有“6V？W”，其电阻不随温度变化，电流表的量程为0～3A。当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时电压表示数为U1，电流表示数为I1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，此时R2消耗的电功率为P2。当开关S、S2、S3闭合时，灯泡恰好正常发光。当开关S、S1、S2、S3闭合时，R2消耗的电功率为P2'，P2：P2'＝25：121，U1：U2＝11：9，R2＝10Ω。电源电压为V；小灯泡电阻RL和R2的电阻之比RL：R2＝；当开关S、S1、S2、S3闭合时，电路消耗的总功率最小为W。【答案】6；6：5；13.8。【解析】解：当开关S、S2、S3闭合时，此时中只有灯泡L接入电路，灯泡恰好正常发光，电源电压U＝U额定＝6V；当开关S、S2闭合时，滑片P在b端时，灯泡L与定值电阻R2串联，电压表示数为U2，R2消耗的电功率P2=U当开关S、S1、S2、S3闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L、定值电阻R2并联，此时R2两端的电压为电源电压，R2消耗的电功率为P2′=U又因为P2：P2′＝25：121，得U2=511U=5所以当开关S、S2闭合时，滑片P在b端时，灯泡L两端的电压UL＝U﹣U2＝6V−3011V通过灯泡L的电流IL＝I2=U所以灯泡L的电阻RL=U所以RL由于U1：U2＝11：9且U2=3011V，解得U1所以当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时，此时灯泡L两端的电压UL′＝U﹣U1＝6V−103V此时电路中的电流I1等于通过灯泡L的电流IL′，即I1＝IL′=U当开关S、S2闭合时，滑片P在a端时，电压表测量的是滑动变阻器R1和定值电阻R2两端的电压，电压表的示数U1=103V，电路中的电流I1所以R1+R2＝R总=103V所以滑动变阻器R1的最大阻值R1＝R总﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；当开关S、S1、S2、S3闭合时，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路中的总功率最小，所以当滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω时，通过滑动变阻器的电流I滑=U通过灯泡L的电流IL=U通过R2的电流IR2=U电路中的总电流I总＝I滑+IL+IR2＝1.2A+0.5A+0.6A＝2.3A，此时电路中的电功率P总＝U总I总＝6V×2.3A＝13.8W。故答案为：6；6：5；13.8。19．如图所示电路，电源电压和灯泡电阻不变。只闭合开关S，S1掷于a端，滑动变阻器滑片移至最右端，此时电路中电流为I1，灯泡两端电压为U1；只闭合开关S，S1掷于c端，此时电路中电流为I2，灯泡两端电压为U2。U1：U2＝4：5，则I1：I2＝；只闭合开关S，S1掷于a端，将滑片移至中点时，滑动变阻器功率为30W；在安全范围内调节滑片和开关状态，可以改变电路消耗的总功率，当总功率最小时，记录此时总功率为Pmin；当总功率最大时，灯泡正常发光，灯泡功率为P额，Pmin：P额＝3：5，灯泡的额定功率P额＝W。【答案】：4：5；160。【解析】解：（1）只闭合开关S，S1掷于a端，滑动变阻器滑片移至最右端，此时L和R1的最大阻值串联，此时灯泡两端的电压为：U1＝I1RL；只闭合开关S，S1掷于c端，此时L和R2串联，此时灯泡两端的电压为：U2＝I2RL；已知U1：U2＝4：5，则I1RL：I2RL＝4：5，即I1：I2＝4：5；（2）只闭合开关S，S1掷于a端，滑动变阻器滑片移至最右端时，电路的总电阻最大，由P=U2R可知此时总功率最小，即P闭合开关S和S2，S1掷于b端，L和R2并联，此时电路的总电阻最小，由P=U则灯泡的额定功率为：P额=U已知Pmin：P额＝3：5，则U2RL+R只闭合开关S，S1掷于a端，将滑片移至中点时，滑动变阻器的功率为：P1则灯泡的额定功率为：P额=U故答案为：4：5；160。20．如图甲所示的电路，滑动变阻器R2铭牌上标有“？1A”，电流表所用的量程为0﹣3A，两个电压表的量程均为0﹣15V。当只闭合开关S，滑动变阻器滑片从最右端向左逐渐调节，直至灯泡正常发光时，滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，电流表与两电压表示数变化如图乙所示，U1：U2＝3：8，则灯泡的额定功率为W，电源电压U为V；闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，电流表示数为0.9A。若任意闭合开关并调节滑动变阻器，电源电压不变，在保证电路中有电流且各元件安全的前提下，整个电路的最大功率为W。【答案】3；9；14.4。【解析】解：当只闭合开关S时，接入电路的有灯泡L和滑动变阻器R2，它们组成串联，电压表V1测量的是灯泡L两端的电压，电压表V2测量的是滑动变阻器R2两端的电压，当滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R2接入电路中的阻值减小，根据串联电路电阻的规律R总＝RL+R2可知，电路中的总电阻减小，电源电压不变，电路中的电流I总=U总R总将增大，灯泡L两端的电压UL＝ILRL将增大，滑动变阻器两端的电压U滑＝U总﹣UL将减小，所以乙图像中电流随电压的增大而增大是电流表A与电压表V1的图像，电流随电压的增大而减小的是电流表A与电压表V2的图像，由乙图像可知：当滑动变阻器滑片从最右端向左逐渐调节，直至灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为6V，此时通过灯泡的电流为0.5A，灯泡正常发光时的功率PL＝U设电源电压为U，当滑动变阻器的滑片在左端时，总电压U＝UL+U滑＝1V+U2……①；当滑动变阻器的滑片移到灯泡正常发光时，总电压U＝UL′+U滑′＝6V+U1……②；又因为U1：U2＝3：8……③，联立①②③，解得U＝9V，U1＝3V，U2＝8V；当滑动变阻器的滑片移到灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻R滑′=U1I滑当三个开关都闭合时，接入电路的用电器有R1和R2，且它们组成并联，滑动变阻器的滑片调到最右端，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω，通过滑动变阻器的电流I滑=U滑R滑=9V30Ω=0.3A，所以通过R1的电流I1＝I总因为电源电压保持不变，根据P＝UI可知，当电路中的电流最大时，整个电路的功率最大，所以当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片调到通过灯泡的电流是1A时，整个电路的功率最大，电路中的总电流I总′＝I1+I滑″＝0.6A+1A＝1.6A，此时电路的总功率P总＝U总I总＝9V×1.6A＝14.4W。故答案是：3；9；14.4。21．如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”字样（灯丝电阻随温度变化可忽略不计），滑动变阻器R标有“30Ω2A”字样。如果闭合S和S1、断开S2和S3，滑动变阻器的滑片P接在中点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电源总功率为P1；如果同时闭合S、S2、S3，断开S1，滑动变阻器的滑片接在最右端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电源总功率为P2。已知I1：I2＝4：3，U1：U2＝2：1，则P1：P2＝，整个电路的最小功率与最大功率之比Pmin：Pmax＝。（假设开关闭合、断开时电路始终安全，电表示数始终不超量程）【答案】4：3；15：338。【解析】解：（1）因电源电压不变，且I1：I2＝4：3，所以，电源总功率之比：P1（2）闭合S和S1、断开S2和S3，滑动变阻器的滑片P接在中点时，等效电路图如图1所示；如果同时闭合S、S2、S3，断开S1，滑动变阻器的滑片接在最右端时，等效电路图如图2所示。由P＝UI=U2R可得，小灯泡L的电阻：R图1和图2中，电压表的示数之比：U1整理可得：3R2＝24Ω+2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因电源的电压不变，所以，I1整理可得：3R2＝18Ω+4R1﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R1＝3Ω，R2＝10Ω；闭合S、S1、S2、S3，且滑片位于最左端时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，此时电路的总电阻最小，总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电路的最大总功率：Pmax=U闭合S、S2闭合，断开S1、S3，且滑片位于最右端时，灯泡L与R2、变阻器R的最大阻值串联，电压表测灯泡L与R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流，此时电路的总电阻最大，总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小总功率：Pmin=U则Pmin：Pmax=U252Ω故答案为：4：3；15：338。22．如图所示，电源电压U保持不变。当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总功率为P1，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的13；当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R3的功率变化了0.2W，且滑片在中点时，电压表V1的示数为U1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为P2，两只电流表示数相差0.6A。已知P1：P2＝2：9，则R2：R3＝，P2＝【答案】1：2；21.6。【解析】解：（1）当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R2和R3串联接入电路，电压表V1测量R2的电压，电压表V2测总电压，再将滑片滑至最左端时，两电压表都测R2的电压，滑片由最右端移到最左端示数变化的电表为V2，且R2两端的电压UR2=1因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R3两端的电压UR3=23U，则UR2：U因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=UR可得：UR2UR3=I1R（2）当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，R1和R3串联接入电路，滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为其阻值的12当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R2和R1并联接入电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2和R3串联接入电路，电路的总功率：P1=U因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，R2和R1并联接入电路，电路的总功率：P2=U由P1：P2＝2：9可得：9P1＝2P2，即9×U23解得：R1＝2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且R2和R1并联接入电路中两只电流表示数相差0.6A，所以，R2和R1并联接入电路时，通过R1的电流：I5＝I﹣I4＝0.6A，则UR1=R1和R3串联接入电路，电路中的电流：I2=U滑片位于中点时，电路中的电流：I3=U滑片移动的过程，R3的功率变化了0.2W，所以，由P＝I2R可得：P3﹣P3′＝I22R3﹣I32×12R3＝（0.3A）2×R3﹣（0.4A）2×1解得：R3＝20Ω，代入①②③两式可得：R1＝20Ω，R2＝10Ω，U＝12V，图5中，电路的总功率为P2=U故答案为：1：2；21.6。23．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I﹣U图像如图乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2V，电流表的示数是I1，滑动变阻器消耗的功率是P1；当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，电流表的示数I2是0.9A；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，滑动变阻器消耗的功率是P2；已知P1：P2＝8：9，则I1＝A。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是W。【答案】0.2；8.1。【解析】解：当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，等效电路图如图1所示；当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，等效电路图如图2所示；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，等效电路图如图3所示。（1）由电压表的示数可知，图3中灯泡两端的电压为3V，由图乙可知，此时灯泡的电流即电路中的电流I3＝0.3A，因P1：P2＝8：9，所以，P1解得：I1则I1=23I3（2）图1中，由I=UR可得，R2的阻值：R2图1和3图中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以，U＝I1R1+U2＝I3×12R1+UL，即0.2A×R1+2V＝0.3A×1解得：R1＝20Ω，则电源的电压U＝U＝I1R1+U2＝0.2A×20Ω+2V＝6V；当滑片P在最左端，闭合开关S1、S2、S3时，R1、R2、L并联，此时电路的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，由通过R2和R3的电流之和不变，即I2＝0.9A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时灯泡两端的电压也为6V，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.45A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I＝I2+IL＝0.9A+0.45A＝1.35A，则电路消耗的最大功率P＝UI＝6V×1.35A＝8.1W。故答案为：0.2；8.1。三、计算题（共7小题）：24．如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝5Ω，R3为滑动变阻器，最大阻值就用R3表示。当滑片位于a端时，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，当滑片位于b端时，电流表的示数为0.2A，电压表V1、V2的示数分别为U1'、U2'。已知：U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3。求：（1）请分析判断a端在R3的最左端还是最右端；（2）计算R1和R3的比值；（3）计算电源电压的数值。【答案】（1）a端在R3的最左端；（2）R1和R3的比值为3：2；（3）电源电压为6V。【解析】解：（1）由图知三个电阻串联，电流表测量电路的电流，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R1和R3两端的电压；已知U1：U2＝1：1，只有当滑动变阻器的滑片位于最左端时两只电压表的示数才相等，所以a端在R3的最左端；（2）当滑片位于b端时，R1、R3串联，根据串联电路的电流相等知，电阻之比等于电阻两端的电压之比，即R1已知U1'：U2'＝3：5，所以R1和R3的比值为3：2；（3）变阻器滑片从a端移动到b端，电路中电流的变化为ΔI，R1两端电压的变化为ΔU1＝U1﹣U1'，R2两端电压的变化为ΔU2＝U2′﹣U2，R1=U1−U所以R1已知U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3，所以U1＝U2，U1'=23U1，U2'=53U1'所以R1已知R2＝5Ω，所以R1＝15Ω；由R1和R3的比值为3：2知R3＝10Ω；当滑片位于b端时，电流表的示数为0.2A，总电阻为R总＝R1+R2+R3＝15Ω+5Ω+10Ω＝30Ω，电源电压为：U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V。答：（1）a端在R3的最左端；（2）R1和R3的比值为3：2；（3）电源电压为6V。25．如图所示，电源电压为18V，灯泡L上标有“6V2.4W”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器的铭牌为“150Ω1A”，只闭合S1，滑片置于某点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；保持滑片位置不变，断开S1再闭合S2，电压表示数为U2，电流表示数为I2：已知U1：U2＝9：10，两次电流表示数之差为0.04A，整个过程保证电路元件安全。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻：（2）电流I1；（3）只闭合S1时，滑动变阻器最大、最小功率之比。【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是15Ω：（2）电流I1的大小为0.36A；（3）只闭合S1时，滑动变阻器最大、最小功率之比是9：5。【解析】解：（1）结合P＝UI和欧姆定律可得：R=URL=U（2）由题意可知，只闭合S1或S2时，电路均为串联，且电压表均测量滑动变阻器两端的电压；保持滑片位置不变，说明滑动变阻器的阻值不变；因为U1：U2＝9：10，所以U2＞U1，根据欧姆定律可知，I2＞I1，设U1＝9U，则U2＝10U，两次电流表示数之差为0.04A，即I2﹣I1＝0.04A，根据欧姆定律可知：只闭合S1时，R滑=U只闭合S2时，R滑=U由①＝②得：9UI解得：I1＝0.36A。（3）只闭合S2时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；由（2）可知I1＝0.36A，则I2＝I1+0.04A＝0.36A+0.04A＝0.4A，此时灯泡两端的实际电压UL＝I2×RL＝0.4A×15Ω＝6V，根据串联电路电压特点可知：U2＝U源﹣UL＝18V﹣6V＝12V，所以U1=910U2只闭合S1时，电阻R与滑动变阻器串联，根据串联电路电压特点可知：UR＝U源﹣UL＝18V﹣10.8V＝7.2V，根据欧姆定律可知：R=U滑动变阻器消耗的功率：P滑＝I2R滑=(U源R+R当R滑＝R＝20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大：P滑最大=U当电路电流最大I最大＝0.6A时，UR最大＝I最大×R＝0.6A×20Ω＝12V，U滑最小＝U源﹣UR最大＝18V﹣12＝6V，此时滑动变阻器消耗的电功率：P滑1＝U滑最小×I最大＝6V×0.6A＝3.6W；当电压表示数为UV＝15V时，电路中最小电流：I最小=U−滑动变阻器消耗的电功率：P滑2＝UVI最小＝15V×0.15A＝2.25W，因为P滑1＞P滑2，所以滑动变阻器消耗的最小功率：P滑最小＝P滑2＝2.25W，所以P滑最大答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是15Ω：（2）电流I1的大小为0.36A；（3）只闭合S1时，滑动变阻器最大、最小功率之比是9：5。26．如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V”字样，它的I﹣U图象如图乙所示。当只闭合开关S1时，电流表示数为I1，电压表示数为U1，电阻R1消耗的功率为P1，当开关S1、S2都闭合时，此时小灯泡恰好正常发光，电流表示数为I2，电压表示数为U2，电阻R1消耗的功率为P1'，已知P1：P1'＝4：9，U1：U2＝6：5。求：（1）小灯泡的额定功率；（2）电流表的示数I1与I2的比值为多少？（3）当只闭合S1时，小灯泡的电阻是多少？（4）由只闭合S1到同时闭合S1、S2，电阻R1的功率变化量ΔP1。【答案】（1）小灯泡的额定功率为0.75W；（2）电流表的示数I1与I2的比值为2：3；（3）当只闭合S1时，小灯泡的电阻是5Ω；（4）电阻R1的功率变化量ΔP1＝1.25W。【解析】解：（1）由图乙可知灯泡正常发光时灯泡两端的电压UL＝2.5V，通过的电流IL＝0.3A，则灯泡的额定功率：PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；（2）只闭合S1时，灯泡L与定值电阻R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测的是R1、R2两端的总电压；当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与R1串联，电压表测的是R1两端的电压；电阻R1的功率P1＝I12R1，P1′＝I22R1，已知：P1：P1′＝4：9，则I12R1：I22R1＝4：9，所以，I1：I2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（3）由于当开关S1、S2都闭合时灯泡正常发光，则I2＝IL＝0.3A，所以，I1=23I2由图乙可知通过灯泡的电流为0.2A时，灯泡两端的电压UL1＝1V，此时灯泡的电阻：RL=U（4）由欧姆定律得：U1＝I1（R1+R2），U2＝I2R1，已知：U1：U2＝6：5，则I1（R1+R2）：I2R1＝6：5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：R2＝0.8R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③根据串联电路中总电压等于各分电压之和和欧姆定律可得电源电压：U＝UL1+I1（R1+R2），U＝UL+I2R1，由于电源的电压不变，则：UL1+I1（R1+R2）＝UL+I2R1，即1V+0.2A×（R1+R2）＝2.5V+0.3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由③④解得：R1＝25Ω，R2＝20Ω；R1消耗的电功率变化量ΔP1＝P1′﹣P1＝I22R1﹣I12R1＝（0.3A）2×25Ω﹣（0.2A）2×25Ω＝1.25W。答：（1）小灯泡的额定功率为0.75W；（2）电流表的示数I1与I2的比值为2：3；（3）当只闭合S1时，小灯泡的电阻是5Ω；（4）电阻R1的功率变化量ΔP1＝1.25W。27．如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时（滑动变阻器最大阻值为R2），灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2，已知PL：PL′＝4：9。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为4：1，当电路消耗的功率最大时，灯正常发光。（灯丝电阻不随温度改变，各电表和灯泡均在安全范围内）求：（1）电流表的示数I1与I2的比值；（2）R2：R1；（3）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝4：3，RC的电功率为6W，求灯的额定功率。【答案】（1）电流表的示数I1与I2的比值为2：3；（2）R2：R1＝2：1；（3）灯的额定功率为75W。【解析】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，根据P＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值：I1（2）由I=UR得，电源电压：U＝I1（RL+R2）＝I2（RL+R因为I1：I2＝2：3，所以，代入数据整理得，RL＝2R2﹣3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因为电源电压不变，所以根据P=U当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开，电路中三电阻串联时，电路消耗的功率最小。当电源电压一定，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比：P最大整理得，3RL＝R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②可解得，R2：R1＝2：1，RL＝R1；（3）当开关S1，S2都断开时，灯泡L与电阻R1、R2串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与R2两端的总电压，U1整理得，3RL＝R1+4RC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③联立①②③可解得，RL＝2RC，则电路中的电流为：I=则PC＝I2RC=U总2由于电路消耗功率最大时，灯L正常发光，所以P总max=U总2所以P额=U答：（1）电流表的示数I1与I2的比值为2：3；（2）R2：R1＝2：1；（3）灯的额定功率为75W。28．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V3.6W”（忽略温度对灯泡电阻的影响）当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器两端的电压为U1，R2消耗的功率为P2；接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，此时R2消耗的功率为P2′，电流表的示数变化了0.7A；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，此时电压表的示数是3V，滑动变阻器两端的电压为U1′，已知U1：U1′＝4：3，P2：P2′＝1：9。求：（1）灯泡的电阻；（2）电源电压；（3）通过开关通断和滑片的移动，求电路中消耗的最大功率与最小功率之比。【答案】（1）灯泡的电阻为10Ω；（2）电源电压为6V；（3）通过开关通断，和滑片的移动，求电路中消耗的最大功率与最小功率之比为15：1。【解析】解：（1）由P＝UI=U2R可得，灯泡的电阻R（2）当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，等效电路图如图1所示；接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，等效电路图如图2所示；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，等效电路图如图3所示：图1中，R2消耗的功率P2=U图2中，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，R2消耗的功率P2′=U则P2P2′图1中，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R1两端的电压U1＝U﹣U2＝U−13U因串联电路中各处的电流相等，所以由I=UR可得，R1R2图1和图3中，两电路的电流之比I1因电源的电压不变，所以I1解得：R2＝10Ω，R1＝2R2＝2×10Ω＝20Ω，图3中，电路中的电流I3=U则电源的电压U＝I3×12R1+UL＝0.3A（3）由I1I3=23可得，图1中的电流I因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以图1的总电阻大于图2的总电阻，则图2中的总电流大于图1的电流，即I3＝I1+0.7A＝0.2A+0.7A＝0.