《滑模变结构控制的基础理论2100字》

滑模变结构控制的基础理论综述目录TOC\o"1-2"\h\u23972滑模变结构控制的基础理论综述 1123281.1滑模变结构控制的基本概念 169或者 2121271.2滑模控制系统的设计 28306求解控函数 331748（1）滑动模态存在； 379641.3滑模控制律设计 43542st=cⅇt+ⅇt (3-10) 434131.4系统描述 528865因此 61.1滑模变结构控制的基本概念滑动模态定义及数学表达考虑一般的情况，在系统 x=fx的状态空间中，存在一个超曲面sx图1切换面的三种点的特点它把状态空间分成两部分，一个是上部分，一个是下部分∶s>0及s<0。在切换面上有个运动点，且存在三种情况∶（1）通常点——系统运动点运动到切换面s=0附近时，穿越此点而过（点A）。（2）起始点——系统运动点到达切换面s=0附近时，向切换面的该点的两边离开（点B）。（3）终止点——系统运动点到达切换面s=0附近时。从切换面的两边趋向于该点（点C）。在滑模变量结构中，特殊的意义并没有在通常点和起始点中所被体现，但是特殊的意义却被在终止点上体现的淋漓尽致，因为在切换表面上，如果某个区域中的所有点都被称为终止点，则在这个区域，有个移动点向其靠近时，则在这个区域内，此点会被招引过来的。此时，一个叫“滑动模态”的区域被创建，或者简称为“滑模”区域，它是将切换面s=0上的所有移动点均就被叫做终止点。因此在滑动模式区域中，系统的运动就会被称为“滑模运动”。按照滑动模态区上的运动点都必须是终止点这一要求，当运动点到达切换面Sx lims→0+s或者 lims→0也可写成 lims→0s1.2滑模控制系统的设计在设计控制系统时，滑模控制是一个很通用的好方法。它在各种控制系统中被使用，例如高阶与低阶，确定性与不确定性，线性与非线性。是一种综合设计方法。在滑模控制系统的设计中，有两个方面的问题有待研究:（1）切换函数的选择，即切换面sx（2）求取系统控制u+(x)，u−例如，设有一套控制系统 x=fx,u,tx∈需要确定切换函数 s(x)s∈Rm求解控函数 u=u+其中u+（1）滑动模态存在；（2）使得可达性研究条件被满足，在一定的的时间内，在切换面sx（3）滑模运动的稳定性被保证;（4）控制系统的动态品质要求被达到。针对线性系统 x=Ax+bu,x∈R滑模面设计为s =i=1n−1式中：x状态向量；C=在滑模控制中，参数C1,C2,⋯,例如，当n=2时，sx=C1x1+x2，为了使多项式p+C1为Hurwitz被确定，需要多项式P+不妨取p2＋2λp＋λ=0，则（p＋λ）2=0，取λ>0可满足多项式P2+C2p+1.3滑模控制律设计针对跟踪问题，设计滑模函数为 st=cⅇ式中：ⅇtⅇt其变化率，c必须满足Hurwitz条件，即c>0当st=0时，cⅇt+ⅇt=0，ⅇln收敛结果为ⅇ即当t→∞时，误差指标收敛到零，收敛速度取决于c值。如果可以通过利用内部控制率的设计，保证s(t)指数收敛于零，则当t→∞时，误差变化率与指数收敛于零是相等的。1.4系统描述考虑如下被控对象： Jθt式中：J转动惯量；θ(t)角度；utⅆt外加干扰；ⅆ定义跟踪误差函数s为s=cⅇ+其中，c>0。由式可见，当st=0时，cⅇt+ⅇt=0，收敛结果为ⅇt=e0ⅇ−ct。即当设计滑模函数为s其中，c必须满足Hurwitz条件，即c>0。跟踪误差及其导数为ⅇt=θ其中，θd定义Lyapunov函数为V=因此s =cⅇt并且s为了使ss<0 ut=J因此可得出V=s=−η=−n当V≡0时，s≡0，由LaSalle不变性原理可知，闲环系统逐渐地向稳定靠近