贵州省遵义市2025年八年级下学期月考数学试题含答案

八年级下学期月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围（）A． B． C． D．2．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（）A．5 B．13 C．10 D．143．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线，以点A为圆心，长为半径画弧交直线a于点C，连接，若，则（）A． B． C． D．5．下列各式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）A． B．，C． D．，，7．如图，有一个正方体盒子，棱长为，一只蚂蚁从盒底点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A． B． C． D．8．若，则ab的值等于（）A．1 B． C．2 D．9．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A．2 B．-2 C．2a-6 D．-2a+611．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30° B．南偏西30°C．南偏东60° D．南偏西60°12．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，，，，下列结论正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）13．为整数，则正整数n的最小值为．14．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是．15．观察下列各式，第一个为，第二个为，第三个为，类比上述式子，根据规律，第七个式子为．16．如图，在四边形ABCD中，，，，，则．三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.19．先化简，再求值：，其中．20．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？21．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫作分母有理化．（1）化简；（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值．22．如图四边形中，，求四边形的面积．23．小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，）（1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号）（2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？24．在中，，，，分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点是点．（1）如图1，若点和顶点重合，求的长；（2）如图2，若点落在直角边的中点上，求的长．25．我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命题．(填写“真命题、假命题”)（2）在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtΔABC是“奇异三角形”，则a：b：c＝．（3）如图，在四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四边形ACBD内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．①求证：ΔACE是“奇异三角形”；②当ΔACE是直角三角形时，且AC＝，求线段AB的长．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】514．【答案】1315．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】解：如图所示，19．【答案】解：，当时，原式．20．【答案】解：如图，过点作于点，米，米，米，（米）．在中，由勾股定理得到：（米），答：为米．21．【答案】（1）解：（2）解：，又，，的整数部分为，小数部分为，则．22．【答案】解：∵，∴为直角三角形，又∵，∴根据勾股定理得：，又∵，∴，∴，∴为直角三角形，，∴．即四边形的面积是36．23．【答案】（1）解：∵小明家住20层，每层的高度近似为3m，∴，∴，∴该物品落地的时间为（2）解：该玩具最低的下落高度为，∴．∴最少经过3.5776秒落地就可能会伤害到楼下的行人．24．【答案】（1）解：若点和顶点重合，由折叠的性质可得：，设，则，由勾股定理得：，，解得：，；（2）解：点落在