编考 实验 题实验四 系统的频率特性分析

自动控制理论实验姓名：康杰靓学号:1120111262班级：05211101专业：通信工程实验4系统的频率特性分析一、实验目的1.学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。2.学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。二、实验原理系统的频率特性是一种图解方法，分析运用系统的开环频率特性曲线，分析闭环系统的性能，如系统的稳态性能、暂态性能常用的频率特性曲线有Nyquist图和Bode图。在MATLAB中，提供了绘制Nyquist图和Bode图的专门函数。1.Nyquist图nyquist函数可以用于计算或绘制连续时间LTI系统的Nyquist频率曲线，其使用方法如下：nyquist(sys)绘制系统的Nyquist曲线。nyquist(sys,w)利用给定的频率向量w来绘制系统的Nyquist曲线。[re,im]=nyquist(sys,w)返回Nyquist曲线的实部re和虚部im，不绘图。2.Bode图bode函数可以用于计算或绘制连续时间LTI系统的Bode图，其使用方法如下：bode(sys)绘制系统的Bode图。bode(sys,w)利用给定的频率向量w来绘制系统的Bode图。[mag,phase]=bode(sys,w)返回Bode图数据的幅度mag和相位phase，不绘图。3.幅度和相位裕度计算margin函数可以用于从频率响应数据中计算出幅度裕度、相位裕度及其对应的角频率，其使用方法如下：margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)其中不带输出参数时，可绘制出标有幅度裕度和相位裕度值的Bode图，带输出参数时，返回幅度裕度Gm、相位裕度Pm及其对应的角频率Wcg和Wcp。三、实验内容1.已知系统开环传递函数为绘制系统的Nyquist图，并讨论其稳定性。2.已知系统的开环传递函数为（1）绘制系统的零极点图，根据零极点分布判断系统的稳定性。（2）绘制系统Bode图，求出幅度裕度和相位裕度，判断闭环系统的稳定性。3.已知系统的开环传递函数为分别判断当开环放大系数5=K和20=K时闭环系统的稳定性，并求出幅度裕度和相位裕度。四、实验结果及分析1.实验代码：>>num=1000;>>den=[181710];>>g=tf(num,den)g=1000-------------------------------s^3+8s^2+17s+10Continuous-timetransferfunction.>>nyquist(g)Nyquist图：分析：系统开环传递函数不存在正实部极点，则P=0，而Nyquist图中在（-1，j0）点左侧有一次负穿越，没有正穿越，正负穿越次数之差为负值，故系统不稳定。2.(1)实验代码： >>num=10*[25/165/41];>>den=conv([1,0,0],conv([10/3,1],conv([0.2/3,1],[1/40,1])))den=0.00560.30723.42501.000000>>g=tf(num,den)g=15.63s^2+12.5s+10-------------------------------------------------------------0.005556s^5+0.3072s^4+3.425s^3+s^2Continuous-timetransferfunction.>>g=zpk(g)g=2812.5(s^2+0.8s+0.64)------------------------------------s^2(s+40)(s+15)(s+0.3)Continuous-timezero/pole/gainmodel.>>pzmap(g)零极点图：分析：由零极点图可见，系统并不是所有零极点均位于虚轴左侧，而有一极点落在虚轴上，故系统不稳定。2.(2)实验代码：>>margin(g)Bode图：分析：相位裕度为穿越频率时所对应的相角加上180度，由图中数据可知，相位裕度为60.7°；幅度裕度为相角为180°时所对应的幅值的倒数，由图中数据可知，幅度裕度为-18.4dB。因为幅度裕度为负值，所以系统不稳定。3.实验代码：当k=5时：>>k=5;>>num=[k];>>den=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]))den=0.10001.10001.00000>>g=tf(num,den)g=5---------------------0.1s^3+1.1s^2+sContinuous-timetransferfunction.>>margin(g)Bode图：分析：当k=5时，系统相位裕度为13.6°，幅度裕度为6.85dB，由于系统不存在正实部的极点，故P=0，而当幅值对数曲线大于零时，相位对数曲线不穿越-180°线，故系统稳定。当k=20时：>>k=20;>>num=[k];den=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]))den=0.10001.10001.00000>>g=tf(num,den)g=20---------------------0.1s^3+1.1s^2+sContinuous-timetransferfunction.>>margin(g)Bode图：分析：当k=20时，相位裕度为-9.66°，幅度裕度为-5.19dB，二者均为负值，说明系统不稳定。可见，系统开环放大系数的值会影响系统的稳