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文档简介
条件概率与全概率公式课标要求考题统计考情分析核心素养考题题型1.结合古典概型，理解条件概率与概率乘法公式，能计算简单的随机事件的条件概率2.理解并利用全概率公式计算某一类复杂事件的概率2023新高考Ⅰ卷，21题解答题本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选择填空题，也可以在解答题中出现．出题多会集中在随机事件的关系以对应的概率求解．全概率公式将会是一个新的出题点，思维难度会略大．但整体而言，本节内容在高考中的难度处于中等偏易．数据分析数学分析数学建模2023新高考Ⅱ卷，12题选择题2022新高考Ⅰ卷，20题解答题2022新高考Ⅱ卷，19题解答题1
创设情境—提出问题2概念：一般地，设A,B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称：
为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，即条件概率.课堂探究—条件概率什么是条件概率？概率乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)求条件概率的方法法一：定义法
法二：缩小样本空间法ABABΩ提问：从古典概型角度如何来理解条件概率吗？
3课堂探究—条件概率例1在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题的概率;(2)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;(3)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.解：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.（1）古典概型（2）积事件P(AB)=（3）条件概率P(B|A)=
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一般地，设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An=Ω，且P(Ai)>0，i=1,2,…,n，则对任意的事件
，有我们称上面的公式为全概率公式．A1A2A3AnA4…B课堂探究—全概率公式注：矩形表示样本空间ΩA1BA2BA3BA4BAnB求解一类复杂事件概率的新工具概率树图P(B|An)An.....A2A1P(A1)ΩP(B|A1)P(B|A2)B
P(A2)P(An)BB
A2BA1BAnB5
知识运用—解决问题解:
设事件
写概率
代公式设事件Bi：第i次摸到白球，设事件Ai：第i次摸到红球，(i=1,2)
由全概率公式得：6例3（节选2023·新高考Ⅰ卷T21第1问）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮，无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5，求第2次投篮的人是乙的概率。6解：记事件Ai为第i次投篮人是甲，记事件Bi为第i次投篮人是乙,i=1,2课堂练习—链接高考变式：在上述问题中，在已知第2次投篮的人是乙的情况下，求第1次投篮人也是乙的概率。77由因求果1.设事件2.求概率（概率树图）3.写公式全概率公式
P(B)＝P(BA1)＋P(BA2)＋…＋P(BAn)=P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋…＋P(An)P(B|An)条件概率P(B|A)＝
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