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文档简介

7．1.2复数的几何意义明确目标发展素养1.了解复平面的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系．2.理解共轭复数的概念，并会求共轭复数．3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题.1.通过学习复平面及复数的几何意义，提升直观想象、逻辑推理素养．2.通过研究复数模与向量模的关系，

增强直观想象素养.知识点一复平面与复数的几何意义(一)教材梳理填空1．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做_______，x轴叫做_______，y轴叫做_____实轴上的点都表示______；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．复平面实轴虚轴实数[微思考]

有些同学说，实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话正确吗？提示：不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．2.复数的几何意义：(二)基本知能小试1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为

(

)A．(0，－1)

B．(－1,0)C．(0,0)D．(－1，－1)答案：A答案：C模|z||a＋bi||a|实部相反数共轭虚数a－bi答案：C答案：－1

1题型一复数与复平面内点的关系

[探究发现](1)在复平面内，如何确定复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点所在的位置？

提示：看复数z＝a＋bi(a，b∈R)的实部和虚部所确定的点的坐标(a，b)所在

的象限即可．

提示：a>0，且b>0.在复平面内复数所表示的点所处位置，决定了复数实部、虚部的取值特征．【对点练清】1．[变设问]若本例中条件不变，求复数z表示的点在x轴上时，实数a的值．解：因为点Z在x轴上，所以a2－2a－15＝0且a＋3≠0，解得a＝5.故a＝5时，点Z在x轴上．2．[变设问]本例中条件不变，如果点Z在直线x＋y＋7＝0上，求实数a的值．题型二复数与复平面内向量的关系

【学透用活】(1)根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数．反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．(2)解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．[答案]

(1)C

(2)D答案：5【对点练清】1．设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案:C

答案:D

答案:D

一、综合性——强调融会贯通1．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为2＋

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