第二章 有理数的运算（大单元教学设计新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

第二章有理数的运算（大单元教学设计，新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二章有理数的运算（大单元教学设计，新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）设计思路本章节以“第二章有理数的运算”为主题，结合人教版2024年七年级数学上册教材，通过大单元教学设计，引导学生掌握有理数的基本运算规则，提高运算能力。教学过程中，注重基础知识的讲解与练习，注重学生思维能力的培养，力求使学生在实际操作中理解并应用所学知识。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过有理数运算的学习，使学生理解数的概念及其运算规律；提升逻辑推理能力，通过解题过程锻炼学生分析问题和解决问题的能力；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：有理数的加减乘除运算规则及运算顺序。

难点：有理数运算中的符号处理和运算顺序的灵活运用。

解决办法：通过实例讲解和练习，帮助学生理解运算规则，强化符号处理技巧。设计分层练习，从基础到提高，逐步突破难点。运用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同解决运算难题。通过变式练习，提高学生运算的灵活性和准确性。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、计算器。

课程平台：学校教学管理系统、班级微信群。

信息化资源：多媒体课件、有理数运算相关的教学视频、在线练习平台。

教学手段：实物演示、小组讨论、课堂练习、课后作业。教学过程一、导入新课

1.教师出示生活实例，如气温变化、经济收入等，引导学生回顾已学知识，提出问题：“如何表示这些变化和收入的有理数？”

2.学生分享思考，教师总结有理数的概念。

二、新课讲授

1.有理数的加法

a.教师展示加法运算实例，如5+3，引导学生观察并总结加法运算规则。

b.学生独立完成加法练习，教师巡视指导。

c.教师讲解加法运算中的符号处理，如正负数的加法。

d.学生分组讨论，解决加法运算中的实际问题。

e.教师总结加法运算的规律，强调运算顺序。

2.有理数的减法

a.教师展示减法运算实例，如10-5，引导学生观察并总结减法运算规则。

b.学生独立完成减法练习，教师巡视指导。

c.教师讲解减法运算中的符号处理，如负数的减法。

d.学生分组讨论，解决减法运算中的实际问题。

e.教师总结减法运算的规律，强调运算顺序。

3.有理数的乘法

a.教师展示乘法运算实例，如4×5，引导学生观察并总结乘法运算规则。

b.学生独立完成乘法练习，教师巡视指导。

c.教师讲解乘法运算中的符号处理，如负数的乘法。

d.学生分组讨论，解决乘法运算中的实际问题。

e.教师总结乘法运算的规律，强调运算顺序。

4.有理数的除法

a.教师展示除法运算实例，如20÷5，引导学生观察并总结除法运算规则。

b.学生独立完成除法练习，教师巡视指导。

c.教师讲解除法运算中的符号处理，如负数的除法。

d.学生分组讨论，解决除法运算中的实际问题。

e.教师总结除法运算的规律，强调运算顺序。

三、课堂练习

1.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.教师讲解练习中的典型题目，强调解题思路和方法。

四、课堂小结

1.教师总结本节课的主要内容，强调有理数运算的规律和运算顺序。

2.学生分享学习心得，提出疑问。

3.教师解答学生疑问，加深学生对知识的理解。

五、课后作业

1.教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

2.学生按时完成作业，教师批改作业，了解学生的学习情况。

六、教学反思

1.教师反思教学过程中的优点和不足，总结教学经验。

2.教师关注学生的学习反馈，调整教学方法，提高教学质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的历史背景介绍，包括有理数的起源和发展过程，以及其在数学中的重要性。

-有理数的性质和应用案例，如科学中的浓度计算、工程中的材料计算等。

-有理数的几何意义，例如，如何用有理数表示直角坐标系中的点。

-有理数的扩展：无理数和实数的概念，以及它们之间的关系。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关数学史的书籍或文章，了解有理数的起源和发展。

-引导学生参与实践活动，如实验测量，以直观感受有理数在生活中的应用。

-利用数学软件或在线平台进行有理数的几何操作，加深对几何意义的理解。

-设计数学探究项目，让学生通过小组合作，探究有理数在不同情境下的应用。

-推荐学生阅读相关科普文章或观看数学教育视频，如“数学之美”系列视频，以拓宽数学视野。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学难题或参加数学奥林匹克，提升数学思维能力。

-引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，激发学生学习数学的兴趣和动力。

-通过数学故事或案例，帮助学生理解抽象的数学概念，提高数学学习的趣味性。

-鼓励学生进行跨学科学习，将数学与其他学科知识相结合，如物理中的运动学、化学中的溶液计算等。教学反思与总结今天这节课，我们学习了有理数的运算，这节课对我来说是一个挑战，也是一个收获的过程。我想从几个方面来反思和总结。

首先，在教学方法上，我尝试了多种教学手段，比如通过实例讲解、小组讨论、课堂练习等，这些方法都取得了一定的效果。我发现，当学生通过自己的努力解决问题时，他们的学习兴趣和动力都会大大提高。比如，在讲解有理数乘法时，我让学生自己尝试不同的方法来计算，结果他们不仅掌握了乘法规则，还学会了如何灵活运用。

然而，我也发现了一些不足。比如，在讲解符号处理时，部分学生还是容易混淆，这说明我在讲解时可能没有做到足够清晰和详细。此外，课堂练习的时间可能有些紧张，导致一些学生没有足够的时间消化和巩固所学知识。

在教学策略上，我注重了学生的参与和互动。我发现，当学生能够参与到课堂中来，他们的学习效果会更好。例如，在讨论有理数的减法时，我让学生分成小组，每组提出一个问题，然后其他小组来解答，这种互动方式让学生在解决问题的过程中，不仅学到了知识，还学会了如何表达和沟通。

但在管理方面，我发现自己在课堂上的时间控制得不是很好。有时候，一个学生的问题讨论得比较久，导致后面的教学内容没有按时完成。我需要在这方面做得更好，比如提前准备好时间表，确保教学进度。

至于教学效果，我认为整体上是不错的。大部分学生都能够掌握有理数的基本运算规则，而且他们的运算速度和准确性也有所提高。在情感态度方面，学生们的学习积极性有所提升，他们开始更加喜欢数学课。

当然，也存在一些问题。比如，有些学生对于符号处理的概念理解不够深入，我在接下来的教学中需要加强对这部分内容的讲解和练习。另外，部分学生在课堂上的参与度不高，这可能是因为他们对数学没有足够的兴趣或者对某些知识点有畏难情绪。我计划通过设计更具挑战性和趣味性的作业，以及更多的互动环节，来提高他们的学习兴趣。

最后，我想提出一些建议。首先，我会在今后的教学中更加注重基础知识的教学，确保每个学生都能够理解并掌握基本概念。其次，我会尝试更多样化的教学手段，比如使用多媒体教学、开展数学游戏等，以提高学生的学习兴趣。此外，我还会加强对学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保每个学生都能够跟上教学进度。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于我了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我对课堂评价的具体实施情况：

1.提问评价

在课堂上，我通过提问来检验学生对知识的掌握程度。例如，在讲解有理数乘法时，我会提出一些基础性的问题，如“5乘以3等于多少？”以及一些更具挑战性的问题，如“如果5乘以-3，结果是多少？”通过这些问题，我可以观察学生的反应，了解他们对乘法运算规则的理解程度。

2.观察评价

在课堂练习环节，我会仔细观察学生的操作过程。例如，在练习有理数加减法时，我会注意学生是否正确地应用了运算规则，是否能够正确处理正负数的加减。通过观察，我可以发现一些学生可能存在的错误，并及时给予纠正。

3.小组讨论评价

在小组讨论环节，我会观察学生之间的互动和合作情况。例如，在讨论有理数除法时，我会鼓励学生提出自己的解题思路，并与其他成员分享。通过这种方式，我可以评估学生的沟通能力和团队协作能力。

4.测试评价

为了更全面地了解学生的学习情况，我会定期进行小测验。这些测验包括选择题、填空题和解答题，旨在检验学生对有理数运算规则的理解和应用能力。在测试后，我会对学生的答案进行批改，并给予详细的反馈。

5.作业评价

对于学生的课后作业，我总是认真批改并给予点评。这不仅有助于我了解学生的知识掌握情况，还能鼓励学生继续努力。以下是我对作业评价的一些具体做法：

-作业批改：我会仔细检查学生的作业，确保他们理解并正确应用了所学知识。对于错误，我会用红笔圈出，并附上简短的批语，指出错误的原因和正确的解题方法。

-及时反馈：我会尽快将作业发还给学生，以便他们能够及时了解自己的学习成果，并根据反馈进行改进。

-鼓励学生：对于表现良好的学生，我会给予表扬和鼓励，以激发他们的学习热情。对于遇到困难的学生，我会给予更多的关注和指导，帮助他们克服学习障碍。典型例题讲解1.例题：计算-2+3-5

解答：-2+3=1，然后1-5=-4

分析：这是一个简单的有理数加减法问题，关键在于正确处理正负数的加减。

2.例题：计算4-(-2)-3

解答：4-(-2)=4+2=6，然后6-3=3

分析：这里涉及到减去一个负数，实际上等于加上这个数的相反数。

3.例题：计算(-3)×2×(-1)

解答：(-3)×2=-6，然后-6×(-1)=6

分析：这是有理数乘法的问题，注意负数乘以负数的结果是正数。

4.例题：计算5÷(-2)×3

解答：5÷(-2)=-2.5，然后-2.5×3=-7.5

分析：有理数除法后，再进行乘法运算，要注意运算顺序和符号。

5.例题：计算(-4)÷2+3

解答：(-4)÷2=-2，然后-2+3=1

分析：这是一个涉及除法和加法的问题，注意先进