积的近似数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

积的近似数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册人教版主备人备课成员教学内容《积的近似数》

本节课内容选自2024-2025学年数学五年级上册人教版教材，主要包括：估算积的大小，求积的近似数，运用积的近似数进行估算。通过本节课的学习，学生能够掌握估算积的方法，能够运用积的近似数进行简单的估算，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。核心素养目标培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提升学生数感、符号意识和空间观念。通过估算积的大小，增强学生数感的培养；通过求积的近似数，提高学生的符号意识和空间观念；通过运用近似数进行估算，锻炼学生数学建模和数据分析的能力，促进学生数学应用能力的提升。学情分析五年级学生对数学学习已有一定的兴趣和基础，但在估算和近似数的概念上可能存在理解上的困难。学生层次上，部分学生具备较强的逻辑思维能力和数学运算能力，但部分学生可能在运算速度和准确性上有所欠缺。在知识方面，学生对整数乘法的基本概念和运算方法有一定的掌握，但对于估算和近似数的概念和运用还较为陌生。

能力方面，学生在解决实际问题时的数学建模能力有限，对复杂问题的分析能力有待提高。在素质方面，学生的合作学习能力和探究精神需要进一步培养。行为习惯上，学生在课堂上的参与度较高，但个别学生可能存在注意力不集中、易分心的情况。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：首先，教师在教学中需要关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。其次，通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解估算和近似数的概念。此外，加强学生的合作学习和探究活动，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。最后，注重培养学生的良好学习习惯，提高他们在课堂上的专注度和学习效率。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解估算和近似数的概念，帮助学生建立初步的理解。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享估算经验，相互学习，共同提高。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过实际操作体验估算的过程，加深对概念的理解。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示估算和近似数的实例，直观展示计算过程，提高学习效率。

2.教学软件应用：使用数学软件进行动态演示，让学生在虚拟环境中进行估算练习，增强互动性。

3.实物操作：准备相关教具，如算盘、计数器等，让学生通过实物操作感受估算的实际应用。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了整数乘法，今天我们要学习的是一个新的内容——积的近似数。在日常生活中，我们经常会遇到需要估算一些数值的情况，比如购物时估算总价，旅行时估算行程所需时间等。今天，我们就来探究如何估算积的大小，以及如何求积的近似数。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.估算积的大小

（教师）首先，我们来回顾一下整数乘法。谁能告诉我，整数乘法的意义是什么？

（学生）整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。

（教师）很好，那么我们如何估算两个三位数相乘的积呢？

（学生）我们可以先估算出两个数的近似值，然后再相乘。

（教师）说得对。接下来，我们来看一个例子。

（教师展示PPT，展示两个三位数的乘法题目：123×456）

（教师）同学们，请看这个题目，如果我们要估算这个积的大小，我们可以怎么估算呢？

（学生）我们可以将123估算为120，将456估算为460，然后相乘。

（教师）很好，这就是我们刚才提到的方法。现在，我们来计算一下120×460的结果。

（教师板书：120×460=55200）

（教师）通过估算，我们得到了55200这个近似值。接下来，我们再来看一个例子。

（教师展示PPT，展示两个三位数的乘法题目：789×321）

（教师）这次，我们将789估算为800，将321估算为320，然后相乘。

（学生）800×320=256000

（教师）很好，通过估算，我们得到了256000这个近似值。同学们，你们觉得这种方法怎么样？

（学生）这种方法很方便，可以快速得到一个大概的结果。

（教师）是的，这就是估算积的大小的意义。现在，请同学们尝试自己估算以下两个三位数相乘的积。

（学生）...（学生独立完成估算）

（教师）很好，同学们都完成了估算。现在，我们来核对一下结果。

（教师展示PPT，展示学生估算的结果）

（教师）同学们，你们估算的结果都差不多，说明我们的方法是可行的。但是，估算的结果可能会有一定的误差，所以在实际应用中，我们需要根据具体情况来判断误差的大小。

2.求积的近似数

（教师）接下来，我们来学习如何求积的近似数。首先，我们需要知道，求积的近似数就是将一个数四舍五入到最接近的某个数。

（教师展示PPT，展示求积近似数的例子：123×456=55288）

（教师）在这个例子中，我们要将55288求到最接近的千位数。那么，我们应该怎么求呢？

（学生）我们可以将55288四舍五入到最接近的千位数，也就是55000。

（教师）很好，这就是求积的近似数的方法。现在，请同学们尝试自己求以下两个三位数相乘的积的近似数。

（学生）...（学生独立完成求近似数）

（教师）很好，同学们都完成了求近似数。现在，我们来核对一下结果。

（教师展示PPT，展示学生求近似数的结果）

（教师）同学们，你们求的近似数都差不多，说明我们的方法是可行的。但是，求近似数时，我们需要注意四舍五入的规则。

3.运用积的近似数进行估算

（教师）最后，我们来学习如何运用积的近似数进行估算。首先，我们需要知道，运用积的近似数进行估算就是将一个数乘以另一个数的近似值。

（教师展示PPT，展示运用积的近似数进行估算的例子：123×456≈55000）

（教师）在这个例子中，我们要估算123×456的结果。我们可以将123估算为120，将456估算为460，然后相乘。

（学生）120×460=55200

（教师）很好，通过估算，我们得到了55200这个近似值。同学们，你们觉得这种方法怎么样？

（学生）这种方法很方便，可以快速得到一个大概的结果。

（教师）是的，这就是运用积的近似数进行估算的意义。现在，请同学们尝试自己运用积的近似数进行估算以下两个三位数相乘的结果。

（学生）...（学生独立完成估算）

（教师）很好，同学们都完成了估算。现在，我们来核对一下结果。

（教师展示PPT，展示学生估算的结果）

（教师）同学们，你们估算的结果都差不多，说明我们的方法是可行的。但是，在估算时，我们需要注意近似值的选择。

三、课堂练习

1.完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂小结

（教师）今天，我们学习了积的近似数。通过估算积的大小，我们能够快速得到一个大概的结果；通过求积的近似数，我们能够将一个数四舍五入到最接近的某个数；通过运用积的近似数进行估算，我们能够将一个数乘以另一个数的近似值。这些方法在日常生活中有着广泛的应用。

（学生）今天我们学到了很多关于积的近似数的方法，感觉很有用。

（教师）是的，同学们，希望你们能够将这些方法应用到实际生活中，提高自己的数学素养。

五、布置作业

1.完成教材中的课后练习题。

2.思考：如何将积的近似数的方法应用到实际生活中？请举例说明。

六、课堂反思

本节课通过讲授、讨论、实验等多种教学方法，引导学生学习积的近似数的相关知识。在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的数学思维能力和实际应用能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。在今后的教学中，将继续优化教学方法，提高教学效果。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度

（1）学生能够熟练地将两个三位数相乘的积估算到千位数，如将123×456估算为55000。

（2）学生能够将任意两个三位数相乘的积求到最接近的千位数，如将789×321求到最接近的千位数为800000。

（3）学生能够运用积的近似数进行估算，如将123×456估算为55000。

2.能力提升

本节课的教学过程中，学生不仅掌握了知识，还提高了以下能力：

（1）数学思维能力：通过估算和近似数的运用，学生学会了在复杂问题中寻找规律，提高了数学思维能力。

（2）问题解决能力：学生在面对实际问题时，能够运用所学知识进行估算，提高了问题解决能力。

（3）合作学习能力：学生在小组讨论和实验活动中，学会了与他人合作，共同完成任务，提高了合作学习能力。

3.素质培养

本节课的教学过程中，学生还得到了以下素质的培养：

（1）数感：通过估算和近似数的运用，学生增强了数感，能够更好地理解数的概念和运算。

（2）空间观念：学生在进行估算和近似数的操作过程中，培养了空间观念，能够更好地理解几何图形。

（3）良好学习习惯：学生在课堂上认真听讲、积极参与，养成了良好的学习习惯。

4.实际应用能力

学生在本节课的学习过程中，学会了如何将所学知识应用到实际生活中。具体表现在以下几个方面：

（1）购物时估算总价，避免浪费。

（2）旅行时估算行程所需时间，合理安排行程。

（3）生活中遇到其他需要估算的情况，能够迅速运用所学知识进行估算。课堂1.课堂评价

（1）提问评价

在课堂教学中，我将通过提问的方式来评价学生的学习情况。我会设计一系列与积的近似数相关的问题，如：

-能否解释估算积的大小的意义？

-如何将一个数四舍五入到最接近的千位数？

-如何运用积的近似数进行估算？

（2）观察评价

在课堂上，我会密切观察学生的参与度和互动情况。我会注意以下几点：

-学生是否积极参与讨论和活动？

-学生在小组合作中是否能够有效沟通和协作？

-学生在解决实际问题时是否能够灵活运用所学知识？

（3）测试评价

为了更全面地了解学生的学习效果，我将在课后进行小测验。测验将包括以下内容：

-估算两个三位数相乘的积到千位数。

-求两个三位数相乘的积的近似数。

-运用积的近似数进行估算。

2.作业评价

（1）作业批改

我将认真批改学生的作业，对每个学生的作业进行详细的点评。以下是我将关注的几个方面：

-学生是否能够正确运用估算和近似数的方法？

-学生在解题过程中是否能够清晰地表达思路？

-学生是否能够独立完成作业，还是依赖他人帮助？

（2）及时反馈

对于学生的作业，我将及时给予反馈。以下是我将采取的措施：

-对于正确解答的学生，给予肯定和鼓励。

-对于错误解答的学生，指出错误原因，并提供正确的解题思路。

-对于有进步的学生，给予特别表扬，以激励他们继续努力。

（3）鼓励学生

在评价过程中，我将鼓励学生积极参与，勇于尝试。以下是我将采取的措施：

-对于表现优秀的学生，给予口头表扬和奖励。

-对于有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

-对于全体学生，强调学习的重要性，鼓励他们不断进步。课后作业1.估算积的大小

题目：估算以下两个三位数相乘的积，结果保留到万位。

123×789

答案：估算结果为100000（实际积为96987）

2.求积的近似数

题目：将以下两个三位数相乘的积求到最接近的万位数。

456×321

答案：求得的积为147456，近似数为150000。

3.运用积的近似数进行估算

题目：估算以下两个三位数相乘的结果，结果保留到千位。

678×234

答案：估算结果为160000（实际积为158152）

4.实际应用题

题目：小明去超市购物，他买了3个苹果，每个苹果重200克；又买了2个橙子，每个橙子重300克。估算小明一共买了多少克水果？

答案：估算结果为2100克（实际总重量为2100克）

5.复合应用题

题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。估算这个长方形的面积。

答案：估算结果为60平方厘米（实际面积为60平方厘米）

6.创新题

题目：一个班级有40名学生，每个学生平均分得5本书。估算这个班级一共需要多少本书？

答案：估算结果为200本（实际需要200本）

7.进阶题

题目：一个农场有20头牛，每头牛每天吃掉30千克草。估算这个农场每天需要多少千克草？

答案：估算结果为600千克（实际需要600千克）

8.综合题

题目：一个长方体的长是18厘米，宽是6厘米，高是4厘米。估算这个长方体的体积。

答案：估算结果为864立方厘米（实际体积为864立方厘米）教学反思与改进教学反思与改进

今天这节课，我们学习了积的近似数，我觉得整体上学生们的表现还是不错的，但也存在一些问题，让我在这里进行一下反思和改进。

首先，我觉得课堂上的互动性还可以加强。虽然学生们在讨论和练习的时候都很积极，但在提问环节，有的学生回答得不够自信，这可能是由于他们对知识掌握得不够牢固。因此，我计划在未来的教学中，增加一些互动环节，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在轻松的氛围中更好地吸收知识。

其次，我发现部分学生在估算积的大小和求积的近似数时，容易出错。比如，在估算123×456时，有的学生会将123估算为120，但将456估算为460，这样估算出来的结果就偏大。这可能是由于他们对四舍五入规则的理解不够清晰。为了解决这个问题，我打算在课堂上多举一些例子，让学生在实践中掌握四舍五入的技巧。

另外，我发现有些学生在面对实际应用题时，能够迅速找到解题方法，但有些学生则显得有些迷茫。这说明我们在实际应用能力的培养上还有待加强。为了提高学生的实际应用