2.4.2 一元一次不等式【知识精研】八年级数学下册 （北师大版）

4.2一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版八年级数学下册学习&目标1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.情境&导入解不等式<x-1，并将解集在数轴上表示出来.1+x31230-1-2解：去分母，得1+x<3x-3.移项、合并同类项，得-2x<-4.系数化为1，得x>2.解集在数轴上表示如图所示.1230-1-2探索&交流一元一次不等式的应用1—

某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？利润成本利润率=×100%探索&交流解：设此种商品可以按x折销售，则此商品的售价为(300×)元.x10x10根据题意，得300×-200≥200×5%.解这个不等式，得x≥7.所以这种商品最多可以按7折销售.例题&解析

例题欣赏☞例1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得

4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.答：小明至少答对了22道题.你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？（1）审：明确已知量和未知量，找出不等关系；（2）设：设出适当未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解一元一次不等式，求出其解集；（5）验：检验解集是否符合题意；（6）答：写出答案.探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例2.某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？例题&解析

例题&解析

例题欣赏☞例3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?

例题&解析解：设从甲到乙地的路程为x公里，则由题意，可得

7＋2.4(x－3)≤14.2,

解得x≤6.

所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6km

.

练习&巩固1.关于x的一元一次不等式x

－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为(

)A.3B.2C.1D.0B练习&巩固2.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排___人种甲种蔬菜.4练习&巩固3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元，由题意，得

40x－90×40－40x·10％≥900.x≥125.

答：每套童装的售价至少是125元.小结&反思列不等式解决实际问题的步骤：(1)

审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)