2022-2023学年广东省广州市天河区清华附中湾区学校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年广东省广州市天河区清华附中湾区学校七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项.每小题3分，共243分）北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动1()A．．C．D．23分）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是()A．3分）36的算术平方根是(A6B．6B．(C．(D．3)C．6D．64563分）能说明命题“若abab“为假命题的反例为()A．a3，b2B．a2，b3C．a2，b3D．a3，b223分）在实数0，3，，4，中，无理数有()32A1个B2个C3个D4个3M(aaM到x轴的距离为2，M的坐标为()A．2)B．C．(2,D．(第1页（共24页）73中，90沿直线向右平移得到三角形DEF①AD//BE②B③；，其中正确的有(2④)A1个B2个C3个D4个83分）如图所示，长方形ABCD的两边，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点(2,3)，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为AA的对应点记为A；2023A的12对应点2023的坐标为()?A．(5057,2)B．(5057,3)C．(5062,0)D．(5062,3)二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0.）915分）若73734.121，则下列各式正确的是()A．70026.46B．83.67C．700019.13D．700041.21335()．23B．1390C．24180D．45180第2页（共24页）三、填空题4分）图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB//CD，c表示吸管．若1211114分）若点P(a2a在x轴上，则点P的坐标为4分）已知实数x，yx3(y2)20xy．44分）如图，直线、CD、相交于点O，且ABEF，平分，若．14cm(0,5)的直线垂直于y点MPM4cm/s的速度沿直线Q/s的速度沿x//yPQ运动了s．第3页（共24页）164分）如图，AB//CD，::GCF:FCE:ECD1:2:4，若．80四、解答题（本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）6分）计算．1）(21（3；（2）|12|(5)22．16分）解方程或方程组：1）(x2；3xy4（（）．2x3y1第4页（共24页）1625了确定各标志物的位置，请解答以下问题：1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标；（2）若南门的坐标为(0,100)，请在平面直角坐标系中标出南门的位置．第5页（共24页）28D，E，F分别在线段，，、，交M，12180．试说明：B．第6页（共24页）218分）阅读材料，解答问题：材料：479即：273，7的整数部725a2的立方根是3，ab1的算术平方根是4，c是13的整数部分．求（1）13的小数部分为2）求2abc的平方根．．第7页（共24页）28中，的三个顶点分别是(B(2)C(2,2)，把向上平移42个单位长度得到△ABCA的对应点为111点AB的对应点为点BC的对应点为点C．111（1）请在图中画出平移后的△ABC；111（2）求△C的面积；11（3）点P在y轴上，若△C的面积等于的面积，请直接写出满足条件的点P的11坐标．第8页（共24页）210分）对于平面直角坐标系中的点P(a,b)，若点的坐标为(a,b)（其中n为常数，且n0)，则称点PPn例如：P4)的“2属派生点”为P24,21P(9,6)．（（（1P(的“2属派生点“P的坐标为；2）若点P的“3属派生点”P的坐标为ab的值为；3）若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段长度1的倍，求n的值．3210AOB，AOB，DOA沿平移至射线F，E在F右侧．M是射线DN是线段上一点（与D，F，．1）请在图1中根据题意补全图形；2MNE的度数（用含，（3）点G在线段上（与O，F不重合），连接并延长交OA于点H，且满足2NGO180，画出符合题意的图形，并探究ENM与ENG的数量关系．第9页（共24页）五、数学实践（10分.请于3月31日前在本班学科教师处完成，本次无需提交.）10幅作品．2第页（共24页）2022-2023学年广东省广州市天河区清华附中湾区学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项.每小题3分，共243分）北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动1()A．B．．D．【解答】解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，故选：C．23分）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是()A．B．(C．(D．【解答】解：由图可知被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的点的坐标应位于第四象限，则可以为：，故选：D．第页（共24页）33分）36的算术平方根是(A6B．6解答】解：36的算术平方根是．)C．6D．6【故选：A．43分）能说明命题“若abab“为假命题的反例为(A．a3，b2B．a2，b3C．a2，b3)D．a3，b2【解答】解：当a2，b3233(2(abab，命题“若abab“为假命题，故选：B．253分）在实数0，3，，4，中，无理数有()32A1个B2个C3个D4个【解答】42，无理数有：3，，共有22故选：B．63M(aaM到x轴的距离为2，M的坐标为()A．2)B．C．(2,D．(【解答】解：点(aa在第四象限，且点M到x轴的距离为2，a12，a1，a2121，点M的坐标为2)．故选：A．73中，90沿直线向右平移得到三角形DEF①AD//BE②B③；，其中正确的有(2④)第页（共24页）A1个B2个C3个D4个【解答】解：三角形沿直线向右平移2得到三角形DEF，//，，故①④正确；//，，四边形ABED是平行四边形，B，故正确；BAC90，90，，//，，故正确．故选：D．3分）如图所示，长方形ABCD的两边，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重8合，点(2,3)，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为AA的对应点记为A；2023A的12对应点2023的坐标为()?A．(5057,2)B．(5057,3)C．(5062,0)D．(5062,3)【解答】解：如图所示：观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，02345053，2第页（共24页）点(2,3)，长方形的周长为：2(210，32)，505次翻滚后点A对应点A的坐标为322)(5057,2)．2023故选：A．二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0.）95分）若73734.121，则下列各式正确的是()A．70026.46B．83.67C．3700019.13D．700041.213【解答】解：72.646，70026.46，故A正确，B不正确；371.913，3700019.13，故C正确，D不正确；故选：．15()A．23B．1390C．24180D．45180【解答】解：由两边平行的纸条可得，34．直角三角板的直角，2490．2390．2不一定等于3．A选项错误，C选项也错误．由两边平行的纸条，第页（共24页）12．又2390，1390．B选项正确．由两边平行的纸条，45180．D选项正确．所以选：．三、填空题4分）图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB//CD，c表示吸管．若121041【解答】解：如图所示，//CD，1376．2与3是邻补角，23180．2180318076104．故答案为：104．14分）若点P(a2a在x轴上，则点P的坐标为(0)．第页（共24页）【解答】解：点P(a2a在x轴上，2a60，解得：a3，a41P的坐标为(0)，故答案为：(0)．14分）已知实数x，yx3(y2)20xy5【解答】解：x0，(y20，x30，y20，x3，y2，xy3325．故答案为：5．144分）如图，直线、CD、相交于点O，且ABEF，平分，若55．【解答】解：70，70，，35，，90，第页（共24页）903555，故答案为：55．4cm(0,5)的直线垂直于y1点MPM4cm/s的速度沿直线Q/s的速度沿x//yPQ运动了2s．【解答】解：设当//y轴时，点PQ运动了tPQ//yPt,5)，Q(2t,0)，AP//OQ，四边形为平行四边形，，12tt，解得t2．//y轴时，点PQ运动了2s，故答案为：2．164分）如图，AB//CD，::GCF:FCE:ECD1:2:4，若80140．【解答】解：过G作GM//ABE作EN//AB，//CD，//CD//，////CD，，MGCDCG，BAEAEN，DCENEC，第页（共24页）::GCF:FCE:ECD1:2:4，设GAFx，2x，EAB4x，y，2y，ECD4y，7x，7y，AEN4x，4y，AGM7x，7y，4(xy，AEC80，xy20，7(xy，故答案为：140．四、解答题（本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16分）计算．（1）3(2；2）|12|(5)22．【解答】）原式7337；2）原式2125224．16分）解方程或方程组：（1）(x2；3xy4（2）．2x3y1【解答】）(x2，x15，x4或6；第页（共24页）3xy4①（2）2x3y②①③39x3y③，得：x11，x1，将x1代入①3y4，y1，x1此方程组的解为y1．1625了确定各标志物的位置，请解答以下问题：1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标；（2）若南门的坐标为(0,100)，请在平面直角坐标系中标出南门的位置．【解答】）德斋(、马约翰体育馆(；2）南门的位置如图所示：第页（共24页）．28D，E，F分别在线段，，、，交M，12180．试说明：B．【解答】证明：12180，1BEF180，2，DM//BE，B，，，，B．218分）阅读材料，解答问题：材料：479即：273，7的整数部725a2的立方根是3，ab1的算术平方根是4，c是13的整数部分．求（1）13的小数部分为133．22abc的平方根．【解答】）91316，3134，第页（共24页）13的小数部分是133；故答案为：133；（2）5a2的立方根是，ab1的算术平方根是4，5a227，ab116，a5，b2，c是13的整数部分，c3，2abc10239，9的平方根为3．28中，的三个顶点分别是(B(2)C(2,2)，把向上平移42个单位长度得到△ABCA的对应点为111点AB的对应点为点BC的对应点为点C．111（1）请在图中画出平移后的△ABC；111（2）求△C的面积；11（3）点P在y轴上，若△C的面积等于的面积，请直接写出满足条件的点P的11坐标．【解答】）如图，△ABC为所作；111第页（共24页）1（2）△C的面积613；1123P(0,t)，△C的面积等于的面积，11121|t263，2t1或t5，P点坐标为或(0,5)．210分）对于平面直角坐标系中的点P(a,b)，若点的坐标为(a,b)（其中n为常数，且n0)，则称点PPn例如：P4)的“2属派生点”为P24,21P(9,6)．（（（1P(的“2属派生点“P的坐标为(7,；2）若点P的“3属派生点”P的坐标为ab的值为；3）若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为P点，且线段PP