4.1数列的概念(第1课时)数列的概念及通项公式- 高二数学下学期同步课件（人教A版2019选择性必修二）_第1页
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第四章数列内容索引数列的概念与分类数列的通项公式12数列的函数性质课后巩固34

4．1数列的概念数列的概念及通项公式1.理解数列的有关概念与数列的表示方法.2.掌握数列的分类，了解数列的单调性.3.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项，并能正确判断某数值是否为已知数列的项.4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.学习目标同学们，我们都知道，我们生活中处处都离不开数学的，而大自然更是懂数学的，不知道你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了哪些数学规律吗？我们一起来探究这些问题吧！导语一数列的概念与分类

问题1

问题1提示

共同点：都是按照确定的顺序进行排列的.不同点：从项数上来看：(1)(3)项数有限，(2)(4)(5)项数无限；从项的变化上来看：(1)每一项在依次变大，(2)每一项在依次变小，(3)项没有发生变化，(4)项呈现周期性的变化，(5)项的大小交替变化.一列数每一个数有限无限要点2数列的分类(1)根据数列的项数，可以将数列分为两类：①有穷数列——项数_______的数列．②无穷数列——项数______的数列．(2)数列还可以按照项与项之间的大小关系进行以下分类：①递增数列．②递减数列．③摆动数列．④常数列．

【解析】(5)是有穷数列；(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列；(2)是递增数列；(1)(4)(5)是递减数列；(3)是常数列；(6)是摆动数列.(1)判断数列是何种数列一定严格按照定义进行判断.(2)判断数列的单调递增或递减时，一定要按照数列单调性的定义，即从第二项起，每一项均大于或小于它的前一项，不能有例外.

反思感悟1

【解析】(1)(6)是有穷数列；(2)(3)(4)(5)是无穷数列；(1)(2)是递增数列；(3)是递减数列；(6)是常数列；(5)是周期数列.二数列的通项公式

我们发现问题1中的(1)(2)(3)(5)，项与项数之间存在某种联系，你能发现它们的联系吗？问题2按一定顺序要点4数列与函数的关系数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an＝f(n)．也就是说，当自变量从1开始，按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列函数值f(1)，f(2)，…，f(n)，…就是数列{an}．另一方面，对于函数y＝f(x)，如果f(n)(n∈N*)有意义，那么f(1)，f(2)，…，f(n)，…构成了一个数列{f(n)}．

反思感悟225

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