中职高考数学一轮复习讲练测8.3 圆（练）（解析版）

8.3圆一、选择题1．下列方程表示圆的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】对于A选项，方程中有项，该方程不表示圆；对于B选项，对于方程，，该方程不表示圆；对于C选项，对于方程，，该方程不表示圆；对于D选项，方程可化为，因为，该方程表示圆，故选：D.2．已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（

）A．与5 B．与C．与5 D．与【答案】B【解析】由圆的一般方程为，配方得圆的标准方程为，所以圆心坐标为半径为，故选：B．3．圆心为且过的圆的方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】圆的半径为，因此，所求圆的方程为，故选：C.4．若方程表示圆，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为方程表示圆，所以，解得，故选：B.5．若点在圆的内部，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为点在圆的内部，则，解得：.故选：D.6．已知圆关于直线对称，则（

）A．0 B．1 C．2 D．4【答案】C【解析】由题得圆心的坐标为，因为已知圆关于直线对称，所以，故选：C.7．已知圆C的方程为，则下列结论正确的是（

）A．圆C关于直线对称B．圆C的圆心在x轴上，且过原点C．圆C关于直线对称D．圆C的圆心在y轴上，且过原点【答案】C【解析】因为圆C的方程为，即，所以圆心坐标为，半径，对A：圆C的圆心不在直线上，所以圆C不关于直线对称，故选项A错误；对B：圆C的圆心不在x轴上，但圆C过原点，故选项B错误；对C：圆C的圆心在直线上，所以圆C关于直线对称，故选项C正确；对D：圆C的圆心不在y轴上，但圆C过原点，故选项D错误；故选：C.8．已知圆与圆关于x轴对称，则的方程为（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】圆的圆心（1，2）关于x轴对称的点（1，-2），故圆的方程为：，故选：A．9．已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（

）A． B． C． D．3【答案】B【解析】依题意，半径为2的圆经过点，所以圆心的轨迹是以为圆心，半径为2的圆，所以圆心到原点的距离的最小值为，故选：B.10．已知，，，则的外接圆的一般方程为（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】设外接圆的方程为：，由题意，得解得，即的外接圆的方程为，故选：C.二、填空题11．圆心在第一象限，半径为1，且同时与，轴相切的圆的标准方程为.【答案】【解析】由题设，圆心在第一象限，半径为1，且同时与，轴相切，则圆心为，∴圆的标准方程为，故答案为：．12．方程表示圆，则的取值范围为．【答案】或【解析】由题意知：，即，解得或，故答案为：或．13．知，，则以AB为直径的圆的方程为.【答案】【解析】由已知可得圆心坐标为，半径为，所以圆的方程为：，故答案为：．14．如果点在圆内部，那么a的取值范围. 【答案】【解析】由题意，解得，故答案为：．15．圆的圆心到直线的距离为．【答案】【解析】圆的圆心坐标为，所以圆心到直线的距离，故答案为：．16．圆心在上，过，的圆的标准方.【答案】【解析】由已知，中点坐标为，垂直平分线方程为，则由，解得，所以圆心，因此半径，所以圆的标准方程，故答案为：．17．已知圆关于直线对称，则.【答案】【解析】因为圆关于直线对称，则圆心再直线上，即，解得，故答案为：．18．圆上的点到直线的距离的最大值为.【答案】【解析】圆的圆心为半径为1，圆心到直线的距离，所以圆上的点到直线距离的最大值为，故答案为：．三、解答题19．求满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心为点，半径为；（2）圆心为点，且过坐标原点．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)由题意可得圆的标准方程：；(2)由题意可得圆的半径为：，所以圆的标准方程：．20．已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点，，是在圆上、在圆内、还是在圆外.【答案】；在圆外，在圆上，在圆内.【解析】解：由题可知圆心坐标为(4，6)，圆的半径，∴圆的标准方程为，分别计算点M、N、P到圆心(4，6)的距离：，，，∴在圆外，在圆上，在圆内．21．已知的三个顶点分别是点，，，求的外接圆的标准方程．【答案】【解析】解：由题意知，为圆的直径，设圆心为，则中点即为，所以半径为，故外接圆的标准方程为：．22．若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．【答案】【解析】解：联立与，解得：或，即两圆交点坐标为与，设圆的方程为：，将点坐标代入得：，解得：，所以此圆的方程为：．23．已知点，，直线L经过A，且斜率为.（1）求直线L的方程；（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）由题意，直线的方程为：，整理成一般式方程，得，∴直线L的方程为；（2）由已知条件，得所求圆的圆心为，可设圆B方程为：，∵圆B与直线相切，∴，∴，故圆B的方程为．24.已知圆和直线，点P是圆C上的动点.