中职高考数学一轮复习讲练测3.1 函数及其定义域、值域、解析式（练）（解析版）

3.1函数及其定义域、值域、解析式一、选择题1．下列图形可以作为函数图象的是（

）A．B．C． D．【答案】C【解析】根据函数的定义，当在集合A中任取一个值时，都有唯一确定的值和它对应，只有选项C才满足函数的定义.其他几个选项，当取一个值时，有的有多个值和它对应，故选：C．2．函数的定义域是（

）A．（-1，1） B．C．（0，1） D．【答案】B【解析】要使有意义，则，所以函数的定义域是.故选：B．3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可知，，解得，即函数的定义域为，故选：A．4．已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】依题意函数的定义域为，，所以，解得或，所以的定义域为，故选：B.5．函数的值域是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴0≤≤4，∴0≤≤2，∴函数的值域为[0,2]，故选：C.6．已知函数满足，求的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，，故选：B.7．如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】令＝t，则x＝且，代入＝，则有f(t)＝＝且，即且，故选：.8．函数的定义域为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，即，解得，所以函数的定义域为，故选：A.9．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（

）A．3 B．8 C．9 D．16【答案】C【解析】根据题意设，则，因为，所以，解得，所以，所以，故选：C.10．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为A． B． C． D．无法确定【答案】A【解析】∵是定义在上的偶函数，∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0，∴＝−2．又，，即−＝解得＝0，，定义域为[−1，1]，，故函数的值域为[−1，1]，故选A．二、填空题11．函数的定义域是.【答案】【解析】因为，所以，解得且，故函数的定义域为，故答案为：．12．设，则函数的值域是．【答案】【解析】函数为开口向上的抛物线，对称轴为，所以当时，函数取到最小值，当时，，当时，，所以函数的最大值为，所以值域为，故答案为：．13．已知，则.【答案】【解析】函数，，故答案为．14．已知函数的定义域为，则函数的定义城是. 【答案】【解析】因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，只需，即，所以函数的定义城是，故答案为：．15．已知则．【答案】【解析】，故答案为：．16．函数的定义域是，则函数上的定义域是.【答案】【解析】因为的定义域是，所以，即，解得，所以函数的定义域为，故答案为：．17．函数的定义域为，那么其值域为.【答案】【解析】，，，，，，的值域为：，故答案为：．18．若为一次函数，且，则.【答案】或【解析】设一次函数，则，，解得或，∴或，故答案为：或．三、解答题19．已知，求.【答案】【解析】解：设，则，因为，所以，即．20．已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）分别求，，【答案】（1）定义域为，值域为．（2）=14，,【解析】解：（1）函数定义域为，因为，所以的值域为．（2），，．21．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）或55【解析】解：（1）函数的自变量应满足：，即，所以函数的定义域是.（2）因为，所以，化简得，，所以或55．22．已知函数是二次函数，，．（1）求的解析式；（2）解不等式．【答案】(1)(2)【解析】解：(1)由，知此二次函数图象的对称轴为，又因为，所以是的顶点，所以设，因为，即，所以得，所以.(2)因为所以，化为，即或，不等式的解集为．23．已知函数的定义域为．（1）求的定义域；（2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围．【答案】(1)(2)【解析】解：(1)∵的定义域为，∴，∴，则．(2)令，若存在，使得成立，即大于在上的最小值．∵，∴在上的最小值为，∴实