《电工技术基础》 课件全套 中文 项目1-5 直流电路的测试分析-全用电技术

双电源供电电路基本物理量测量分析电工技术基础项目1任务1任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务直流电路的测试分析1任务导入

电鳗会电死自己吗？作为电力系统中一名电气设备运行与维护人员，日常巡视工作的重要一部分是观察与分析电气设备的基本物理量，这些基本物理量的值要在正常范围之内，超出正常值表明电气设备出现异常需要给以重点关注，那么电气设备的基本物理量有那些？这些物理量又该如何测量呢？电气设备的额定值（正常值）是怎么定义的？在电气设备什么地方可以找到电气设备额定值？电气设备在额定电压下工作其工作电流是否一定是额定电流呢？任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回学习目标1了解电流、电压、电位、电动势、功率、电能的概念。2345了解和掌握电流的测量分析方法。了解和掌握电压、电位、电动势的测量分析方法。知道并掌握功率的计算方法。了解和掌握功率的测量方法。任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回工作任务双电源供电电路图任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回教师使用Multisim软件按照左图连接双电源供电电路。连接好电路后教师分别使用电流表测量各支流电流、使用电压表测量任意两点之间电压，使用功率表测量各元件功率，测量时要求学生注意电流表、电压表、功率表极性、量程、连接方法及读数。工作任务任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回I1、

I2、I3三个电流参考方向都由下向上工作任务任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回I1电流参考方向变成由上向下，其余不变工作任务任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回以D点为零电位参考点，A、B、C三点电位测量及UDB电压测量。任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回以B点为零电位参考点，A、B、C三点电位测量及UDB电压测量。工作任务任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回R2功率测量，电压和电流取关联方向。工作任务I2任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回R2功率测量，电压和电流取非关联方向。工作任务I2任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回测量电流时电流表应串联到电路中，测量电压时电压表应并联到电路中，测量时要注意表的量程、极性、被测量的性质和读数方法。一个复杂的直流电路，当电路中物理量方向不确定时，需要先假设电流方向，然后让电压方向和电流方向保持一致，测量时根据参考方向进行仪表连接，测量值为正表明实际方向和假设方向相同，测量值为负表明实际方向和假设方向相反。测量功率时，电流和电压参考方向一致，被测元件的功率为两表读数的乘积。电位是相对量，和参考点选取有关；电压是绝对量，和参考点选取无关。一般直流电路选取电源负极为零电位点，交流电路选取大地为零电位点。工作任务【总结与提升】知识链接---1.1电路及其基本物理量（1）电路的定义：电流流通的路径叫作电路。1.1.1电路和电路模型任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回（2）电路的组成：电源（又称为激励）、负载和中间环节（导线、开关等）。电路工作前提是三个基本环节必须能构成闭合回路，构不成闭合回路就无法产生持续电流。电荷1.1.1电路和电路模型任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回扩音机电路电能的传输、分配和转换（3）电路的作用：一是完成能量的传输、分配和转换的电路；二是实现对电信号的传递、变换、储存和处理的电路。1.1.1电路和电路模型任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回（4）电路模型：由理想电路元件相互连接组成的电路称为电路模型。电路模型不等于实际电路。实际电路电路模型电路模型是为了方便实际电路的分析和计算，在所研究问题允许范围内用足以反映实际电路真实情况的理想元件相互连接组成的电路。1.1.1电路和电路模型任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回（4）电路模型：由理想电路元件相互连接组成的电路称为电路模型。电路模型不等于实际电路。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回1．电流1）电流的定义：带电粒子（电子、离子等）的有序运动形成电流。电流的大小用单位时间内通过导体截面的电荷量表示。按照国际标准大写字母表示直流，小写字母表示交流或瞬时电流，即I表示直流电流，i表示交流电流或瞬时电流。电流单位有安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）、微安（

A）等，它们之间的换算关系为1kA=103A=106mA=109

A。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回1．电流2）电流的参考方向习惯上规定正电荷运动方向为电流的实际方向。对于一个复杂的电路，在不知道具体的电流方向时，一般先任意假设一个参考方向。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回1．电流3）电流参考方向的表示方法（1）用箭头表示。箭头的指向为电流的参考方向。（2）用双下标表示。如iAB，电流的参考方向由A指向B。【例题】如上图所示，在假设参考方向下经测量得iAB=-6A，则实际电流方向是由A到B还是由B到A？答：由B到A。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回2．电压1）电压的定义电路中a，b两点间的电压定义为单位正电荷在电场力的作用下从a点转移到b点时所失去的电能，用符号uab表示，即：电压在国际单位制中的主单位是伏特，简称伏，用符号V表示。1伏等于对1库的电荷做了1焦的功，即1V=1J/C。强电压时常用千伏（kV）为单位，弱电压时可以用毫伏（mV）、微伏（

V）。它们之间的换算关系为：1kV=103V=106mV=109

V。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回2．电压2）电压的参考方向电压的实际方法规定为由电位高处指向电位低处，即电位降低的方向。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回2．电压3）电压参考方向的表示方法（1）用箭头表示（2）用正负极性表示（3）用双下标表示【例题】如上图所示，在假设参考方向下经测量得uAB=-6V，则实际电压方向是由A到B还是由B到A？答：由B到A。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回3．电位1）电位的定义电位即电路中某点到参考点之间的电压。因此，要求某点的电位，必须在电路中选择一点作为参考点，这个参考点叫作零电位点，即该点的电位为零。零电位点可以任意选择，通常直流电选择电源负极作为参考点，交流电选择大地作为参考点，零电位点用“⊥”或“〨”表示。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回3．电位【例题】小鸟可以落在10kV的高压线上而不会被电死？小鸟两脚间的电阻太小，两脚近似为等电位点，所以两脚间电压为零，没有电流流过小鸟，所以小鸟不会被电死。【例题】如图下图所示电路，以D为参考点，求A点电位VA。解：以D为零电位点时，因为D点和B点间导线为理想导线，电阻为0，所以D点和B点为等电位，所以VD

=VB=0V，VA=

12V。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回3．电位2）电压与电位的关系电路中a、b两点间的电压等于a、b两点的电位差，用公式表达为：解：由图可知U1参考方向为从左到右，可得：

；同理【例题】如下图所示，当Va=3V，Vb=2V时，求U1和U2的值。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回4．电动势1）电动势的定义单位正电荷在电源力的作用下在电源内部转移时所增加的电能，用符号e或E表示。电动势的实际方向与其电压实际方向相反，规定为由负极指向正极，也即为电位升高的方向；电动势电压实际方向规定为由正极指向负极，也即为电位降低的方向。2）电动势的参考方向电动势的实际方向和电动势电压实际方向规定方向刚好相反。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回5．电流、电压、电动势参考方向的关联性对于任意一个复杂的电路，电流、电压、电动势的参考方向都可以相互独立的任意假设，但为了后续电路测量、分析和计算的方便，在不引起冲突的情况下，负载电压和电流参考方向常常取为关联方向。对于电源而言电压实际方向和电流参考方向可以关联也可以不关联，前提是电源的电压实际方向必须是确定的。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回5．电流、电压、电动势参考方向的关联性【例题】电压电流参考方向如下图所示，对A、B两部分电路，电压、电流参考方向是否关联？。答：对A部分电路而言，电压、电流参考方向非关联；对B部分电路而言，电压、电流参考方向关联。IIUU1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回6．电功率把单位时间内电路吸收或释放的电能定义为该电路的功率，用p表示。关联参考方向时：

p=ui国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦（W）。此外还常用千瓦（kW）及毫瓦（mW）。非关联参考方向时：p

=-ui

（2）p<0，说明该元器件发出（或产生）功率，为电源；（3）p=0，说明该元器件不产生也不消耗功率。（1）p>0，说明该元器件吸收（或消耗）功率，为负载；1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回6．电功率【例题】求下图所示各元件的功率情况。解：a元件电压和电流为关联参考方向，P=UI=5×2W=10W，P>0，吸收10W功率；b元件电压和电流为关联参考方向，P=UI=5×(

2)W=

10W，P<0，发出10W功率；c元件电压和电流为非关联参考方向，P=

UI=

5×(

2)W=10W，P>0，吸收10W功率。1.1.2电路的基本物理量任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回7．电能【例题】1.1.3电路的工作状态任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回1．通路（有载工作状态）开关闭合，电路处于正常工作条件下。3．短路短路，就是电源未经负载而直接由导线接通构成闭合回路。2．断路断路，就是电源与负载没有构成闭合回路。1.1.4电气设备的额定值任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回额定值是电气设备长期、安全、稳定工作时的标准值，生产厂家都会在电气设备和电路元件的铭牌或外壳上明确标出电气设备额定数据。电气设备在额定电压下工作，其电流不一定等于额定电流。额定电压是元器件、设备正常工作时所允许施加的最高电压，如果超过额定电压可能损坏设备或元器件，减少其寿命。额定电流是指元器件、设备安全运行时不致因过热而烧毁，所允许通过的最大工作电流。。知识回顾任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回电路的基本物理量基本物理量电流电压电位电动势电功率物理量符号：I单位符号：A物理量符号：U单位符号：V物理量符号：V单位符号：V物理量符号：E单位符号：V物理量符号：P单位符号：W电能物理量符号：W单位符号：J练习思考判断：(1)电路中某点电位的高低与参考点的选择有关，在对整体电路的分析过程中参考点原则上可随意改变。（

）(2)电路模型和实际电路是相等的关系。（

）(3)负载在额定功率下的工作状态叫满载。（

）√××任务1双电源供电电路基本物理量测量分析返回(4)两点之间的电压UAB=-10V，则B点电位高于A点电位。（

）√返回惠斯通电桥电路测量分析电工技术基础项目1任务2任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务直流电路的测试分析1任务导入

电力系统中基本元件有哪些？这些元件两端的电压和流过这些元件的电流有什么关系？发生短路时电源正负极之间的电阻变成连接导线电阻和接头处接触电阻的和，这些电阻的和很小，此时电路中电流怎么计算？一个1亿欧姆的电阻和一个1欧姆电阻并联后总电阻是大于1欧姆还是小于1欧姆？把变电站或者发电厂中110V直流电的正极直接用金属和大地相连，会发生短路事故吗？任务2惠斯通电桥电路测量分析返回学习目标1掌握欧姆定律应用。2345知道电压源、电流源的特点。了解电阻串联、并联电路的特点。掌握分析计算等效电阻的方法。掌握分析计算电源串并联等效电源的方法。返回工作任务双电源供电电路图返回左图为惠斯通电桥电路，电源电压为10V，当电阻R1、R2、R3、R4满足什么关系时，电流表的读数为零，请同学们不断调整四个电阻阻值进行尝试；使R1=R2=100Ω，R3=R4=200Ω，请同学们测量I5的值，并用电源电压求出A、C两点间电阻值，比较这个电阻和200Ω大小关系；用一根金属导线把电源正极和大地接触，观察是否会发生短路事故。工作任务返回时，电流表的读数是否为零。电阻越并联越小。工作任务返回时，电流表的读数是否为零。电阻越并联越小。返回元件串联后接入电路，流过各元件的电流相同，各元件两端的电压与元件的阻值成正比；元件并联后接入电路，各元件两端的电压相同，流过各元件的电流与元件的电阻成反比。惠斯通电桥电路当电桥平衡时，输出电压为零，当电桥不平衡时，输出电压不为零。实际电压源可以开路，不可以短路，带的负载和电压源内阻相比越大，输出电压越接近电源电压；实际电流源可以短路，不可以开路，带的负载和电流源内阻相比越小，输出电流越接近电源电流。工作任务【总结与提升】知识链接---1.2电路基本元件及连接方式在同一电路中，流过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。用公式表示为：1.2.1欧姆定律返回当电压和电流的参考方向关联时：

当电压和电流的参考方向非关联时：1.2.1欧姆定律返回解：由欧姆定律可知：U=RI=800Ω×0.05A=40V，即此人的安全工作电压应不高于40V。【例题】假设某人人体最小电阻为800Ω，该人体通过电流为50mA时，会感到呼吸困难，不能自主摆脱电源，试求此人人体安全工作电压。人是否安全与人体电阻大小、触电时间长短、工作环境、人与带电体的接触面积和接触压力等都有关系，所以即使在规定的安全电压下工作，也不可粗心大意。1.2.2电路基本元件返回1．电阻元件电阻具有阻碍电流（或电荷）流动的能力，具备这种行为的电路元件称为电阻，用符号R来表示。式中，R为电阻值，其基本单位为欧姆（Ω），常用单位还有千欧（kΩ）及兆欧（MΩ）；l为导线的长度，单位为米（m）；S为导线的截面积，单位为平方米（m2）；ρ是导线材料的电阻率，单位为欧·米（Ω·m）；

是材料的电导率，单位为西门子/米（S/m）。1.2.2电路基本元件返回1．电阻元件电阻R的倒数称为电导，用G表示，即：电导的单位为西门子（S）。同一个电阻元件既可用电阻R表示，也可用电导G表示。无论是关联还是非关联情况下电阻的功率P总是正值，即总是在消耗功率，所以电阻元件是耗能元件。电阻元件功率计算公式为：1.2.2电路基本元件返回1．电阻元件解：（a）

【例题】应用欧姆定律对下图电路列出欧姆定律公式，并求出电阻R。

（b）

（c）

（d）

1.2.2电路基本元件返回1．电阻元件解：全部电灯的功率为：

；使用2小时的电能为：

=40度；应付的费用为：40×0.56=22.4（元）。【例题】某学校教室共有200盏电灯，每盏灯的功率为100W，那么全部灯使用2小时，总共消耗多少电能？若每度电费为0.56元，应付多少电费？1.2.2电路基本元件返回2．电容元件把单位电压下聚集的电荷量定义为电容器的电容量，简称为电容C，即：由具有一定间隙、中间充满介质（如空气、蜡纸、云母片、涤纶薄膜、陶瓷等）的金属极板构成。国际单位制中，C的基本单位是法拉（F），常用的单位还有微法（μF）和皮法（pF）。1.2.2电路基本元件返回2．电容元件电容的充放电1.2.2电路基本元件返回2．电容元件当电容电压和电流关联情况下电容元件伏安关系：有上式可知电容器具有“隔直流、通交流”的作用，但必须明确，这里所指的交流电流是电容器反复充电、放电所形成的电流，并非电荷直接通过电容器中的绝缘介质。1.2.2电路基本元件返回2．电容元件从能量的观点看，电容器是一个储能元件，储存的能量与u2成正比，也与C成正比。【例题】一电容器，C=2μF，充电后，电压变为500V，求此时电容器储存的电能？解：和动能公式是不是很像1.2.2电路基本元件返回3．电感元件电感器就是常说的电感线圈，使用电阻忽略为零的导线绕制的电感线圈，称为电感元件。1.2.2电路基本元件返回3．电感元件当线圈中通以电流i，在线圈中就会产生磁通量Φ，并将电能转换成磁场能储存起来，是一种储能元件。电感量L：表征电感元件产生磁通，存储磁场能的能力，国际单位是亨利（H）。1.2.2电路基本元件返回3．电感元件在交变电作用下，当电感两端的电压与流过电感的电流关联情况下，电感元件感应电动势和电感的电压与流过电感的电流的伏安关系为：只有通过电感线圈的电流变化时，电感两端才有电压；在直流电路中，电感相当于短路。1.2.2电路基本元件返回3．电感元件从能量的观点看，电感器是一个储能元件，储存的能量与i2成正比，也与L成正比：【例题】一电感线圈，其电感L=3.82

，当通过的电流为1600A时，试求此时线圈中储存的磁场能量？解：1.2.2电路基本元件返回3．电感元件电感的充放电1.2.2电路基本元件返回电感电容电容C，单位F；电感L，单位H。两者都是储能元件。1.2.2电路基本元件返回4．电压源（1）理想电压源直流理想电压源端电压U恒等于电压US或电动势E，交流理想电压源端电压按正弦规律变化，无论是直流理想电压源还是交流理想电压源其内阻都为零。直流理想电压源的符号及其输出电压与输出电流的关系（伏安特性）如下图所示。1.2.2电路基本元件返回4．电压源（1）理想电压源理想电压源内阻为零，输出电流随负载变化而变化，可以大到∞。理想电压源等价为可变电流源。1.2.2电路基本元件返回4．电压源（1）理想电压源【例题】一个负载RL接于10V的恒压源上，如右图所示，求：当①RL=10Ω，②RL=100Ω，③RL=∞时，通过恒压源的电流大小及恒压源输出电压Uab大小。解：①当RL=10Ω时，

，Uab=10V；

②当RL=100Ω时，

，Uab=10V；

③当RL=∞时，

，Uab=10V。

1.2.2电路基本元件返回4．电压源（2）实际电压源1.2.2电路基本元件返回4．电压源（2）实际电压源实际电压源在对外提供功率时，不可避免地存在内部功率损耗。实际电压源内阻越大，内部功率损耗越大，实际电压源带负载后端电压下降越快，负载得到的电压越小。实际直流电压源带负载电路模型及伏安特性曲线如下图所示。1.2.2电路基本元件返回4．电压源（2）实际电压源实际电压源内阻不为零，输出电流随负载变化而变化，有一个最大值。1.2.2电路基本元件返回5．电流源（1）理想电流源直流理想电流源电流I恒等于电流Is，交流理想电流源电流是按正弦规律变化，无论是直流理想电流源还是交流理想电流源其内阻都为无穷大。直流理想电流源的符号及其伏安特性如下图所示。1.2.2电路基本元件返回5．电流源（1）理想电流源理想电流源内阻为∞，输出电压随负载变化而变化，可以大到∞。理想电流源等价为可变电压源。1.2.2电路基本元件返回5．电流源（2）实际电流源1.2.2电路基本元件返回5．电流源（2）实际电流源实际电流源可以用一个理想电流源Is和内阻Ri相并联的模型来表示，内阻Ri表明电源内部的分流效应。实际电流源内阻越大，实际电流源内部电阻Ri分流作用越小，也就越接近理想电流源。实际直流电流源带负载电路模型及伏安特性曲线如下图所示。1.2.2电路基本元件返回5．电流源（2）实际电流源实际电流源内阻不为∞，输出电压随负载变化而变化，有一个最大值。当R=3Ω时电流源的端电压为：

；当R=5Ω时电流源的端电压为：

。1.2.2电路基本元件返回5．电流源（2）实际电流源【例题】计算右图所示电路中R分别为3Ω和5Ω时电阻上的电压及电流源的端电压。

解：根据恒流源的基本性质，其电流为定值且与外电路无关，故知流过电阻R上的电流为恒流源的电流，即1A。当R=3Ω时电阻两端的电压为：

；当R=5Ω时电阻两端的电压为：

。1.2.2电路基本元件返回电源理想电压源实际电压源理想电流源实际电流源内阻为0，可变电流源内阻不为0，可变电流源内阻无穷大，可变电压源内阻非无穷大，可变电压源1.2.2电路基本元件返回电路的5个基本元件基本元件电阻电容电感电压源电流源物理量符号：R单位符号：Ω物理量符号：C单位符号：F物理量符号：L单位符号：H物理量符号：US单位符号：V物理量符号：IS单位符号：A1.2.3元件串并联与混联电路返回若干元件依次连接，中间没有分岔支路的连接方式，称为元件的串联。1．元件串联电路I=I1=I2=I3U=U1+U2+U3R=R1+R2+R3P=P1+P2+P3特点有：1.2.3元件串并联与混联电路返回【例题】一个继电器的线圈电阻为

，允许流过的电流为30mA。现要接到24V的直流电压上去，需要多大的限流电阻？1．元件串联电路解：因串联电路中电流处处相等，所以总电流最大只能为30mA，据此可以求出串联电路的总电阻，然后用总电阻减去继电器线圈电阻即可得到限流电阻大小，计算过程如下：1.2.3元件串并联与混联电路返回将若干元件的一端共同连在电路的一点上，把它们的另一端共同连在另一点上，这种连接方式称为元件的并联。2．元件并联电路U=U1=U2I=I1+I2P=P1+P2+P3特点有：1.2.3元件串并联与混联电路返回【例题】有一个磁电系仪表，其表头满偏电流

Ig=100μA，内阻Rg=1.6kΩ，若将该表头扩大成量程为1mA的电流表，需要并联多大分流电阻？2．元件并联电路解：设上图中的电流I最大值为1mA，则根据满偏电流可得表头的满偏电压为：

，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得分流电阻：

1.2.3元件串并联与混联电路返回电路里面有串联也有并联的电路就叫混联电路。3．元件混联电路混联电路的特点是：电路中既有串联电路又有并联电路，并联电路可以使并联支路上某个用电器单独工作或不工作；混联电路的缺点：如果干路上有一个用电器损坏或断路会导致整个电路无效。1.2.3元件串并联与混联电路返回【例题】求下图电路中a，b两点之间的电阻？3．元件混联电路解：对于a图，直接可以求出Rab=[3+6//(3+3)]Ω=6Ω。对于b图，可以看出Rab=[8//(6+3//6)]Ω=4Ω。1.2.2电路基本元件返回元件串并联串联并联电流相等，R总=R1+R2+…电压相等，两电阻并联总电阻简便算法乘积除和I=I1=I2=I3U=U1+U2+U3R=R1+R2+R3P=P1+P2+P3U=U1=U2I=I1+I2P=P1+P2+P3(4)当直流电源的内电阻为零时，电源电动势的大小就等于电源端电压。（

）练习思考判断：(1)1亿欧姆电阻和1欧姆电阻并联后等效电阻大于1欧姆。（

）(2)电感元件储存电场能，电容元件储存磁场能。（

）(3)电阻的阻值跟温度没有关系。（

）××返回√×返回双电源供电电路基尔霍夫定律的测试分析电工技术基础项目1任务3任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务直流电路的测试分析1任务导入当电路中存在两个或者两个以上电源供电时，流过每个电源的电流如何计算，电路中各条支路间的电流有什么关系，电路中各个元件两端电压有什么关系？日常生活中我们都是把电池串联起来使用，并联起来可以使用吗？是不是所有的电压源都可以并联使用，有没有什么限制条件，电流源是可以串联还是可以并联，带着这些问题让我们一起开始双电源供电电路基尔霍夫定律的测试分析部分内容的学习吧。任务3双电源供电电路基尔霍夫定律的测试分析返回学习目标1掌握基尔霍夫电压定律。23掌握基尔霍夫电流定律。能够用支路电流法分析复杂电路。返回工作任务双电源供电电路图返回左图为双电源供电电路图，教师使用Multisim软件连接双电源供电电路。让US1=15V、US2=12V、R1=100Ω、R2=200Ω，使用电流表按照左图中电流参考方向测量电流I1、I2、I3值，使用电压表按照左图中电压参考方向测量各元件电压US1、US2、U1、U2，让同学们记录下来以上数据，分析总结电流之间有关系，电压之间有什么关系，改变各元件参数，重复进行实验，让同学们再次验证总结的结果的正确性。工作任务返回对节点B有：I1+I3

=

I2I1、

I3三个电流参考方向都由下向上，I2由上向下工作任务返回对左边回路有：I1、

I3两个电流参考方向都由下向上，I2由上向下返回对于所有的集总参数电路，包括直流、交流、线性和非线性电路，基尔霍夫定律都适用，基尔霍夫定律和欧姆定律一样都是分析电路的基础，基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL。电池内阻变大后电池带载能力下降，在电池内加入石墨烯可以降低电池内阻，提高电池充电电流，缩短电池充电时间。工作任务【总结与提升】知识链接---1.3基尔霍夫定律及支路电流法描述电路结构的专业术语如下所示：1.3.1基尔霍夫定律返回节点n：电路中3个或3个以上两端元件连接的点，称为节点。支路b：电路中通过同一电流的每个分支，或连接于两个节点之间的一段电路，称为支路。回路l：电路中任一闭合的路径，称为回路。网孔m：回路内不含有其他支路的回路，称为网孔。知识链接---1.3基尔霍夫定律及支路电流法重点强调：1.3.1基尔霍夫定律返回节点n：电路中三岔路口，四岔，五岔，…..n岔路口。节点n：节点与节点之间必须至少含有一个元件。几个节点？？2个哦！！1.3.1基尔霍夫定律返回【例题】下图所示电路中每个方框代表一元件，求节点数、支路数、回路数和网孔数。解：节点数n=2；支路数b=3；回路数l=3；网孔数m=2。1.3.1基尔霍夫定律返回1．基尔霍夫电流定律（KCL）在任一时刻，由于节点处无电荷囤积，流出任一节点的所有支路电流之和等于流入该节点的所有支路电流之和。用公式表示即：如果选定电流流入节点为正，流出节点为负，基尔霍夫电流定律还可以表述为：在任一时刻，流过该节点的电流代数和恒等于零，其数学表达式为：1.3.1基尔霍夫定律返回1．基尔霍夫电流定律（KCL）①列式时看参考方向（不看数值的正负号）；②代入数值时看数值的正负号（不看参考方向）。【例题】如下图所示，求电流I的大小？解：对节点A列式（看参考方向）得：代入数值（看数值正负）得：1.3.1基尔霍夫定律返回1．基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律实际上是电流连续性的表现。它一般应用于节点，也可推广应用于任一封闭面。例如对于上图，由（a）图有：

；由（b）图有：

。1.3.1基尔霍夫定律返回1．基尔霍夫电流定律（KCL）若两个电路之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。若两个电路之间只有两根导线相连，那么这两根导线中电流大小一定相等。1.3.1基尔霍夫定律返回2．基尔霍夫电压定律（KVL）在任一时刻，沿任一回路绕行一周回到起点，正电荷获得的能量与消耗的能量相等，也即回路中电压升之和等于电压降之和。用公式表示为：如果假定回路绕行方向，并把回路绕行方向设为电压降低方向，然后观察每个元件上的参考方向与绕行方向是否一致，如果一致则该电压取正，如果不一致则该电压取负。基尔霍夫电压定律还可以表述为：任一时刻，电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零。其数学表达式为：1.3.1基尔霍夫定律返回2．基尔霍夫电压定律（KVL）【例题】对右图中的回路abda和回路abcda列写KVL方程。解：对回路abda：

对回路abcda：1.3.1基尔霍夫定律返回2．基尔霍夫电压定律（KVL）KVL还可以推广应用到电路中任一不闭合的假想回路。【例题】对右图中的从a到b的开口回路列写KVL方程，并求uab大小。解：列KVL电压方程有：1.3.1基尔霍夫定律返回2．基尔霍夫电压定律（KVL）闯哥第一定律：一个电路中任意两点之间电压求法，从第一个字母沿着可行路径走到第二个字母，电压降为+，电压升为-，求电压和即为两点间电压。解：列KVL电压方程有：1.3.2支路电流法返回1．支路电流法概念以各支路电流为未知量，应用KCL、KVL列出与支路电流数目相等的独立方程式，通过联立方程组求解各支路电流的方法称为支路电流法，是电路分析计算的基本方法之一。一个具有b条支路、n个节点的电路，可以列出n-1个独立节点电流方程和b-（n-1）个独立的网孔电压方程方程式中的未知量就是支路电流。列方程之前应先设定各支路电流的参考方向。1.3.2支路电流法返回1．支路电流法概念【例题】应用支路电流法求右图各支路电流。解：（1）假设各支路电流方向及回路绕行方向如图所示；（2）支路数为4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。1.3.2支路电流法返回1．支路电流法概念顺降正逆升负：回路方向和电流方向一致顺一条支路只能设一个电流正方向避开含有恒流源支路，因为含有恒流源支路电流是已知的！！解，设，列方程，解方程组。1.3.2支路电流法返回课后习题P41【例题3.3】应用支路电流法求右图电压U。1.3.2支路电流法返回课后习题P41【例题3.4】应用支路电流法求右图电流I和电压UAB。(4)流入（或流出）电路中任一封闭面电流的代数和恒等于零。（

）练习思考判断：(1)通过电阻上的电流增大到原来的3倍时，电阻消耗的功率为原来的9倍。（

）(2)基尔霍夫定律只适用于直流电路。（

）(3)两个电流源电流不一样，可以串联使用。（

）√×返回√×返回双电源供电电路等效电路分析电工技术基础项目1任务4任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务直流电路的测试分析1任务导入当电路中存在两个或者两个以上电源供电时，对一个特定的负载如果想要获得流过这个负载的电流，从实践的角度在电路中加一个电流表即可以解决问题，但从理论角度计算有没有更好的方法？负载以外的多电源电路能不能用一个简单的电源电路来替换，如何快速找到这个可替换的电源电路？在多个电源共同作用下负载在什么样的条件下可以获得最大功率？电压源和电流源之间如何进行等效替换呢？任务4双电源供电电路等效电路分析返回任务导入

三个问题？1.多电源变单电源，多电阻变单电阻。戴维南定律2.电压源变电流源，电流源变电压源。电源互换3.多电源电路中，单一负载最大功率。戴维南等效任务4双电源供电电路等效电路分析返回学习目标1掌握戴维南定理。23掌握电压源、电流源变换原则。能够化简二端网络，然后求最大功率。返回工作任务返回教师使用Multisim软件按照左图连接双电源供电电路。连接好电路后教师用数字电流表按照I2参考方向测量I2电流，然后把电压源Us1和电阻R1串联使用一个Us1/R1=0.15A的电流源和R1的并联代替，第二次测量I2电流，最后把R2之外电路使用一个12V电压源和一个100Ω电阻串联电路替代，电压源方向仍然为上为正，下为负，第三次测量I2电流，比较三次测量电流是否一样；教师不断调整R2阻值，用一个功率表测量R2功率，当R2阻值为100Ω时，让学生观察此时的功率是否是最大功率。工作任务返回第一次工作任务返回流过电阻R2的电流仍然为0.06A第二次工作任务返回流过电阻R2的电流仍然为0.06A第三次工作任务返回当电阻R2的阻值为200Ω时功率工作任务返回当电阻R2的阻值为150Ω时功率工作任务返回当电阻R2的阻值为100Ω时功率返回戴维南定理为复杂线性电路的化简提供一个很好的思路，当需要重点研究某一负载的特性时，可以把负载外的电路用戴维南定理进行化简。电源的等效变换为不同形式的电源的互换提供了一个解决方案。工作任务【总结与提升】戴维南定理：核心一断，二测电压，三去源测电阻。去源即拿掉小圆圈。短路断路返回负载：路径和电流方向问题顺降正，逆升负工作任务【总结与提升】闯哥第一定律：一个电路中任意两点之间电压求法，从第一个字母沿着可行路径走到第二个字母，电压降为+，电压升为-，求电压和即为两点间电压。知识链接---1.4戴维南、诺顿定理及电源等效变换戴维南定理具体描述为：任何一个有源线性电阻二端网络都可以用一个电压为Uoc理想电压源与阻值为Ri电阻串联的实际电压源模型来等效替换。1.4.1戴维南定理返回Uoc就是有源二端网络的开路电压，即将外电路断开后A、B两点之间的电压。Ri等于有源二端网络中所有电源均去除（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络A、B两点之间的等效电阻。【例题1-4-1】用戴维南定理求下图中的电流I。1.4.1戴维南定理返回解：（1）求开路电压。a、b开路后的电路如图所示。a、b处断开【例题1-4-1】用戴维南定理求下图中的电流I。1.4.1戴维南定理返回（2）求等效电阻Ri。所有电源均除去后的电路如图所示。根据电路的等效可得：【例题1-4-1】用戴维南定理求下图中的电流I。1.4.1戴维南定理返回戴维南等效电路如下图：任何一个含源线性二端电阻网络，对于外电路来说，总可以用一个电流源与一个电导相并联组合来等效。1.4.2诺顿定理返回1.4.2诺顿定理返回电流源的电流为该网络的短路电流Isc，其电导等于该网络中所有理想电源为零时（理想电压源短路，理想电流源开路），从网络两端看进去的等效电导Gi。【例题】求电路下图中a、b端的诺顿等效电路。1.4.2诺顿定理返回解：（1）求等效电导，所有电源均除去后的电路如图所示。（2）求短路电流，a、b短路后的电路如图所示。（3）画诺顿等效电路如图所示。1．实际电源两种模型等效变换1.4.3电压源与电流源的等效变换返回一个实际电源可以用两种模型来表示，即可以用理想电压源与内阻串联的形式来表示，也可以用理想电流源与内阻并联的形式来表示。对外电路而言，如果电源的外特性相同，即两个电源模型的外特性曲线完全吻合，则无论采用哪种模型计算外电路电阻RL上的电流、电压，结果都相同。这两个电源模型对外电路负载RL而言是等效的，是可以互相替换的。1．实际电源两种模型等效变换1.4.3电压源与电流源的等效变换返回【例题1-4-3】对下图用电源的等效变换求未知电流I。返回2．实际电源等效注意事项1.4.3电压源与电流源的等效变换返回（1）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。（2）任何一个电压源Us和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流源IS和电阻R并联的电路。（3）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(4)

运用戴维南定理求解两端线性网络的内阻时，应将有源二端线性网络中所有的电源开路后再求解。

（

）练习思考判断：(1)戴维南定理仅适合于线性电路。（

）(2)理想电压源和理想电流源不能等效变换。（

）(3)戴维南定理不仅对外部电路等效，对内电路也等效。（

）√√返回××返回双电源供电电路综合应用分析电工技术基础项目1任务5任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务直流电路的测试分析1任务导入

支路电流法为电路中各支路电流及各元件两端电压求解提供一个很好的方法，可是有的电路中支路数目较多但是网孔数量较少，需要使用网孔电流法减少方程数目求解电路参数，有的电路虽然支路数较多但是节点数较少，需要使用节点电压法减少方程数目求解电路参数，网孔电流法和节点电压法究竟是如何减少方程数量对电路中电流和电压进行求解的呢？有的电路中含有多个电源，可不可以把每个电源对一个负载的作用效果进行叠加呢？返回学习目标1掌握网孔电流法。23掌握节点电压法。掌握叠加定理。返回4能够灵活运用电路原理分析复杂电路。工作任务返回左图为双电源供电电路，US1=15V、US2=12V、R1=100Ω、R2=200Ω，电流I1=0.03A、I2=0.06A、I3=0.03A前面任务已经测过及计算过，是否存在两个参考方向如左图所示网孔电流Ia和Ib，满足Ia=-I1、Ib=I3、Ib-Ia=I2；以D点为零电位点，是否存在一个电位值VB=US2=I2R2=US1-I1；把US1使用导线代替保留其他部分电路不变测流过负载R2电流I2'，把US2使用导线代替保留其他部分电路不变测流过负载R2电流I2''，计算流过负载R2电流I2等不等于I2'+I2''。工作任务返回15V和12V电源共同作用下电流工作任务返回12V电源作用下电流工作任务返回15V电源作用下电流返回网孔电流法适用于支路多，网孔少电路，达到减少方程数量方便求解电路参数目的。工作任务【总结与提升】节点电压法适用于支路多，节点少电路，达到减少方程数量方便求解电路参数目的。叠加定理是线性电路中一条十分重要的定理，不仅可以用于计算电路中电流、电压，更重要的是建立了电路中输入和输出的内在关系。知识链接1.5网孔电流法、节点电压法及叠加定理网孔电流法适用于支路多，网孔少电路。1.5.1网孔电流法返回网孔电流法精髓在于把支路电流理解为相对于网孔电流的干路电流，跟支路有关网孔电流汇集成支路电流。利用流过各元件叠加网孔电流计算各元件电压，假设网孔方向为电压降低方向，针对各网孔建立以网孔电流为未知数的KVL方程组。【例题】对右图利用网孔电流法计算各支路电流。1.5.1网孔电流法返回解：假设网孔电流方向和网孔方向一致，对网孔1可列KVL方程为：

，带入数据可得：

。假设网孔电流方向和网孔方向一致，对网孔2可列KVL方程为：

，带入数据可得：解方程组可得：Ia=-0.03A，Ib=0.03A。由图1-5-1中电流参考方向可知：I1=-Ia、I3=Ib、I2=Ib-Ia，带入数据可得：I1=0.03A、I3=0.03A、I2=Ib-Ia=0.06A。1.5.2节点电压法返回节点电压法的精髓在于选取合适零电位参考点，一般选取含电源支路负极节点处作为零电位点，这样以各非参考节点电位为未知数，可以根据两点之间电压等于两点电位之差概念快速求出各支路电流，然后建立以非参考节点为未知数的KCL方程组。需要注意的是如果两个节点间只含有电压源，则可以减少一个非参考节点电位变量，这两个节点中任意一个节点可以用另一个节点电位和电压源代数和来表示。1.5.2节点电压法返回【例题】对右图利用节点电压法计算各支路电流。电路中两个节点电位全为已知量不需要再建立节点电压方程组，可以快速求出三个支路电流：对B节点根据基尔霍夫电流定律可直接求出：

解：通过分析发现，D点为含电源支路负极交汇点，以D点为整个电路的零电位点将使电路计算变得简单，若VD=0V，则VB=12V。1.5.3叠加定理返回1．叠加定理概念在线性电路中，如果电路中存在多个电源共同作用，则任何一条支路的电压或电流等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压或电流的代数和。电路中的电源依次使用，每次电路中只留有一个电源，其余独立电源应置零，即电压源短路，电流源断路。同时应保留所有电阻，电阻所在的位置也不变。1.5.3叠加定理返回2．叠加定理应用注意事项（1）叠加定理只适用于线性电路。（2）线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，由于功率为电压或电流的平方，是二次函数，故功率P不能用叠加定理计算。1.5.3叠加定理返回【例题1-5-6】用叠加定理求下图中电流I1和I2解：（1）原电路图可以用（b）（c）的叠加来表示；（2）对于b图：

对于c图：（3）

(4)

叠加定理只能用于计算线性电路电压和电流（

）练习思考判断：(1)网孔电流和对应支路电流大小一样。（

）(2)节点电压法适合应用于节点比较多、支路比较少的电路（

）(3)一个电路中含有二极管可以使用叠加定理分析电路。（

）××返回√×返回白炽灯电路元件参数的测试分析电工技术基础项目2任务1任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2任务导入蜘蛛依靠什么判断网的振动是由昆虫引起的而不是由风引起的？蜜蜂扇动翅膀的声音“嗡嗡”响，为什么蝴蝶翅膀扇动时的声音人们听不到？家庭电路中的白炽灯使用交流电，交流电大小方向时刻在变化，为什么白炽灯看起来不会忽明忽暗，衡量交流电好坏的主要指标有哪些，交流电大小和方向是按照什么样的规律进行变化的，这些时刻变化的电流和电压如何用一个恒定不变的值去描述它们，更进一步的讲，这些时刻变化的量之间如何进行运算呢？返回学习目标1理解正弦交流电的概念。23掌握使用交流电压表、交流电流表、功率表测量交流电路及分析交流电路。能够分析电阻、电容、电感等元件在交流电路中的阻抗性质。返回4学会分析、计算元件参数。工作任务返回教师使用Multisim软件按照左图连接白炽灯实验电路。uS为实验用电源、R1为220V/2kΩ电阻、C1为450V/20μF电容，L1为3A/2H线绕电感，HL1、HL2、HL3为220V/25W白炽灯，当uS为直流220V电源时，闭合开关S观察三个灯的情况，并测量各元件两端电压；当uS为工频220V交流电源时，闭合开关S观察三个灯的情况，并测量各元件两端电压，使用数字示波器一个通道测量A点和B点间波形，观察工频电的周期、频率和最大值，使用两个通道同时测量A、C和C、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致，使用两个通道同时测量A、D和D、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致，使用两个通道同时测量A、E和E、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致。工作任务返回直流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回电阻元件的“直流电阻”和“交流电阻”有区别吗？电容的“直流电阻”和“交流电阻”一样吗？直流电路中电容阻值认为无穷大，交流电路中有一个确定的非无穷大的值。电感的“直流电阻”和“交流电阻”一样吗？直流电路中电感阻值认为为零，交流电路中有一个确定的非零的值。工作任务返回电阻电容电感交流电反应工作任务返回基本元件电阻电容电感直流和交流电路中阻值一样直流阻值无穷大交流阻值非无穷大直流阻值为零交流阻值非为零工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况三角函数波形图，还熟悉吗？波峰即幅值返回幅值、角频率和初相位是正弦交流电的三要素。在直流电作用下电容的容抗为无穷大，电感的感抗为零，在交流电作用下电容的容抗和频率成反比，电感的感抗和频率成正比。工作任务【总结与提升】在交流电路中，纯电感两端的电压相位超前流过电感的电流相位90°，纯电容两端的电压相位滞后流过电容电流相位90°，分析研究交流电路时刻要关注相位变化对交流电路影响。感压超流90°，容压滞后流90°。返回电阻：R，单位：Ω感抗：XL，单位：Ω容抗：XC，单位：Ω工作任务【总结与提升】感正容反感压超流；容流超压。返回工作任务【总结与提升】闯哥第二定律：感正压超流90度；容反流超压90度。知识链接---2.1交流电基本概念与交流电的运算1．正弦量概念2.1.1正弦交流电路基本概念返回随时间按正弦规律变化的电流（电压、电动势）统称为正弦电量，或称为正弦交流电，有时又简称为交流电（AC）。幅值（也称为振幅或者最大值）、角频率、初相位为正弦量的三要素。2．周期、频率、角频率2.1.1正弦交流电路基本概念返回周期指正弦电量变化一周所需的时间，用大写字母T表示，单位为秒（s）。频率指正弦电量单位时间内重复变化的次数，用小写字母f表示，单位为赫兹（Hz），频率和周期互为倒数。角频率，它表示在单位时间内正弦电量变化的弧度数，它是反映正弦电量变化快慢的物理量，其单位是弧度/秒（rad/s）。2．周期、频率、角频率2.1.1正弦交流电路基本概念返回我国工业和民用电的频率为f=50Hz（称为工频），其周期T=1/50s=0.02s，角频率为：100πrad/s。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回把正弦电量在任意瞬间的电角度（

）称为相位。正弦电量在任意瞬间的变化状态是由该瞬间的电角度决定的。当t=0时，相位角为ψ，称为初相位，简称初相。相位差就是两个同频率的正弦量的相位之差，用字母φ表示。相位差φ=0°表示两个正弦量同相，若相位差φ=180°表示两个正弦量反相。2.1.1正弦交流电路基本概念返回同相反相3．相位、初相位、相位差3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回【例题】两个同频率的正弦电压和电流分别为：

，

，求它们之间的相位差，并说明哪个超前。因此，相位差为：所以电压超前电流40˚。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回【例题】两个同频率的正弦电压和电流分别为：

，

，求它们之间的相位差，并说明哪个超前。解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：因此，相位差为：所以电流超前电压50˚。4．瞬时值、最大值、有效值2.1.1正弦交流电路基本概念返回正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。通常以小写字母e、u、i分别表示电动势、电压和电流的瞬时值。正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值。最大值一般用大写字母加下标m来表示，如Em、Um、Im等。4．瞬时值、最大值、有效值2.1.1正弦交流电路基本概念返回直流电流和交流电流分别通过阻值完全相同的电阻，如果在一定时间内，两个电阻产生的热量相等，这个直流电流的值就是交流电流的有效值。通常用E、U、I分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。正弦电压的有效值和最大值之间的关系为：2.1.1正弦交流电路基本概念返回交流基本概念三要素三兄弟三姐妹幅值、角频率、初相位瞬时值万用表直流档测平均值，交流档有效值。2.1.1正弦交流电路基本概念返回Ti

t

0

Im??????2.1.1正弦交流电路基本概念返回

ti2i10φ??2.1.2正弦量相量表示法返回1．复数概念与运算用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。一个复数是由实部和虚部组成的。复数有多种表示形式，常见的有代数形式、指数形式、三角函数形式和极坐标形式。这个图还熟悉吗数学中复数虚部用i，因电工学中i表示电流，所以用j代替了i。2.1.2正弦量相量表示法返回复数在直角坐标系上代数形式为：复数的极坐标形式：

复数的三角形式：

r是复数的模，ψ是辐角，三角形式和代数形式之间相互变换关系为：复数的三角形式：

复数的极坐标形式：

复数的指数形式：

1．复数概念与运算2.1.2正弦量相量表示法返回复数的代数形式：

复数的加减运算应用代数形式较为方便；复数的乘除运算应用指数或极坐标形式较为方便。2.1.2正弦量相量表示法返回复数的加减运算应用代数形式或三角函数形式较为方便；复数的乘除运算应用指数或极坐标形式较为方便。【例2-1-4】已知复数

，

，求复数运算：A+B，A-B，A·B，A/B。解：2.1.2正弦量相量表示法返回为什么要用复数表示正弦交流量？三要素表示变成两要素表示！成功实现降维，降低计算量！2.1.2正弦量相量表示法返回为什么可以降维？？因为电网频率相同，所以可以把正弦交流量看成旋转矢量！！旋转矢量的起始位置就是交流电初始值，旋转角速度就是交流电角频率！！2.1.2正弦量相量表示法返回复数是数学通用语言如何使用电工通用的语言来表达呢？？2．相量与相量图2.1.2正弦量相量表示法返回相量：用正弦量起始位置复数对应矢量来表示正弦量。正弦量有幅值相量和有效值相量两种形式。

同频率的正弦量之间的相位差等于初相之差，其相量才能画在同一复平面上，称为相量图。2．相量与相量图2.1.2正弦量相量表示法返回相量的加减运算满足数学上矢量的平行四边形法则，应注意的是减一个相量可以看成加一个相量的反相相量。2．相量与相量图2.1.2正弦量相量表示法返回【例2-1-5-P71】写出下列正弦量的相量形式：解：有效值相量如下：

思考：请同学们写出幅值相量形式？

2.1.2正弦量相量表示法返回在运用相量法对正弦交流电进行计算中应注意：（1）只有正弦量才能运用相量表示，非正弦量不可以；（2）画在一张相量图上的必须是同频率的正弦量；（3）通常设直角坐标轴的水平正方向为角度参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负；（4）用相量表示正弦交流电后，它们的加减乘除运算与复数运算方式一致。2.1.2正弦量相量表示法返回2

+j-j2O+j2-3=290°=2-90°=3180°=20°2.1.3单一参数的交流电路返回阻性感性容性怎么理解？正弦交流电通过不同元件时电压和电流的相位不是一直同相位的原因是什么呢？？2.1.3单一参数的交流电路返回

R

1．纯电阻元件的交流电路

1．纯电阻元件的交流电路

1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回流过电阻元件的电流和其两端的电压是同频率的正弦量。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相量关系

电压和电流同相位

1．纯电阻元件的交流电路2.1.3单一参数的交流电路返回pi

uO

pOiu1．纯电阻元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电阻瞬时功率是随时间变化的，瞬时功率p≥0，所以电阻元件是耗能元件。工程上所说的功率指的是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，用大写字母P表示，平均功率又称有功功率。电阻有功功率：1．纯电阻元件的交流电路2.1.3单一参数的交流电路返回【例2-1-7】有一个阻值R=2kΩ的电阻丝，通过电阻丝的电流为

，求电阻丝两端的电压uR、UR及其消耗的功率PR。解：电流有效值：电压有效值：有功功率：2．纯电感元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回断路器为什么不跳闸？总结返回基本元件电阻电感电容直流和交流电路中阻值一样感正压超流90度容反流超压90度2.1.3单一参数的交流电路返回2.1.3单一参数的交流电路返回当电路中的负载是电阻很小的线圈时，此时的电路即为纯电感电路。i

L+

u

-

i

uOui2．纯电感元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回电感元件中电流与其两端的电压都是同频率的正弦量。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相量关系

电压相位超前电流90°。2.1.3单一参数的交流电路