人教版七年级下学期数学第九章平面直角坐标系单元测试试题（含答案）

第九章平面直角坐标系单元测试试题(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.平面直角坐标系是法国数学家笛卡儿将代数与几何联结起来的桥梁,它使得平面图形中的点P与有序数对(x,y)建立了一一对应关系,从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式,使得用代数方法研究几何问题成为现实.这种研究方法体现的数学思想是(

)A.整体思想

B.类比思想C.数形结合思想

D.分类讨论思想2.将线段AB在平面直角坐标系中平移,已知点A(-2,2),B(0,0),将线段平移后,其两个端点的对应点分别为A'(-1,4),B'(1,2),则它的平移情况可以是 (

)A.向左平移1个单位长度,向上平移2个单位长度B.向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度,向上平移2个单位长度D.向左平移1个单位长度,向下平移2个单位长度3.在平面直角坐标系中,点P坐标为(4,-3),则点P在 (

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限4.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为 (

) A.(3,0)

B.(0,2)

C.(3,2)

D.(1,2)5.在平面直角坐标系中,将点A(5,-3)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到点A',则点A'的坐标是 (

)A.(2,-5)

B.(8,-1)

C.(8,-5)

D.(2,-1)6.已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x+1,2x),PM平行于x轴,则M点的坐标为 (

)A.(2,4)

B.(2,2)

C.(6,6)

D.(4,6)7.如图,在一次游戏中,位于A处的小明想前往相距10m的B处与小强会合,请你用方向和距离描述小明相对于小强的位置,其中描述正确的是 (

)A.小明在小强的北偏东50°,10m处B.小明在小强的北偏东40°,10m处C.小明在小强的南偏西50°,10m处D.小明在小强的南偏西40°,10m处8.在某大型爱国主义电影中,我军缴获了敌军防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(-2,4),敌军指挥部坐标为(0,0),则敌军指挥部可能在 (

)A.A处

B.B处

C.C处

D.D处9.如图,在平面直角坐标系xOy中,将折线AEB向右平移得到折线CFD,则折线AEB在平移过程中扫过的面积是 (

)A.4

B.5

C.6

D.710.如图,在正方形网格中有两个三角形,把其中一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼成一个四边形,那么x+y (

)A.有一个确定的值

B.有两个不同的值C.有三个不同的值

D.有无数个不同的值11.在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),过点A作直线l∥x轴,点C是直线l上的一个动点,当线段BC长度最小时,点C的坐标是 (

)A.(-3,4)

B.(3,2)

C.(3,0)

D.(4,2)12.如图,在平面直角坐标系中有点A(1,0),第1次点A跳动至点A1(-1,1),第2次点A1跳动至点A2(2,1),第3次点A2跳动至点A3(-2,2),第4次点A3跳动至点A4(3,2),……,依此规律跳动下去,则点A2023与点A2024之间的距离是(

)A.2025

B.2024

C.2023

D.2022二、填空题(每小题4分,共24分)13.在平面上有A、B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(2,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为

.14.如图,一个圆的半径r=4,若圆心O在平面直角坐标系的原点处,则这个圆与x轴的交点坐标为

.15.若|x+3|+y+5=0,则点P(x,y)在第

象限.16.已知点P(3,y)到x轴的距离是2个单位长度,则P点的坐标为

.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,1),B(4,3).将线段AB向左平移p(p>0)个单位长度,再向下平移q(q>0)个单位长度,当线段AB的两个端点同时落在坐标轴上时,p+q=

.18.如图,已知点O(0,0),A(3,1),若点B在y轴上,S△OAB=3,则点B的坐标为.三、解答题(共40分)19.(6分)已知点P的坐标为(2-a,3a+6).(1)若点P在y轴上,求点P的坐标.(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.20.(6分)如图所示的是游乐园一角的平面示意图,示意图由边长为1个单位长度的正方形组成,且图中1个单位长度表示100m.(1)如果用坐标(1,0)表示跳跳床的位置.①用坐标表示下列两个游乐设施的位置:跷跷板

,碰碰车

.②秋千的位置是(3,2),请在图中标出来.(2)旋转木马在大门以东400m,再往北300m处,请在图中标出来.21.(8分)在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0)、(0,2).(1)画出三角形ABC,并求其面积.(2)如图,△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的?(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,求点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标.22.(8分)中国象棋棋盘由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成,共有九十个交叉点,棋子就摆在交叉点上.如图所示的是中国象棋棋盘的一部分,按照象棋规则,棋子“马”只能沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”只能由其所在的位置一步走到点A或点B或点E处.(1)如果“帅”位于点(0,0),“车”位于点(4,2),那么“马”所在的点的坐标为

,点C的坐标为

,点D的坐标为

.(2)若“帅”位于点(0,0),“马”的位置在C点,则为了让“马”到达D点,请写出一种你认为合理的行走路线(用坐标表示).23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,5),(3,0).将线段AB向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段CD,连接AC,BD.(1)直接写出点C、D的坐标.(2)M,N分别是线段AB,CD上的动点,点M从点A出发向点B运动,速度为每秒1个单位长度,点N从点D出发向点C运动,速度为每秒0.5个单位长度,若两点同时出发,则几秒后MN∥x轴?(3)若∠CAB=α,设点P是x轴上一动点(不与点B重合),则∠ACP与∠CPB存在怎样的数量关系?答案1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.B9.C10.B11.B12.A13.(-2,-3)14.(-4,0),(4,0)15.三16.(3,2)或(3,-2)17.4或518.(0,2)或(0,-2)19.

(1)由题意得2-a=0,解得a=2当a=2时,3a+6=12∴P点的坐标为(0,12).(2)由题意得|2-a|=|3a+6|∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6∴a=-1或a=-4.当a=-1时,2-a=3,3a+6=3∴点P的坐标为(3,3)当a=-4时,2-a=6,3a+6=-6∴点P的坐标为(6,-6).20.(1)①如图所示,跷跷板(0,2),碰碰车(3,-1). ②秋千的位置如图所示.(2)旋转木马的位置如图所示.21.

(1)如图,△ABC即为所求. S△ABC=8.(2)向右平移4个单位长度,向下平移3个单位长度.(3)由题意得P'(a+4,b-3).22.

(1)以“帅”位于点(0,0)画出坐标系如图,则“马”所在的点的坐标为(-3,0),点C的坐标为(1,3),点D的

坐标为(3,1).(2)若“马”的位置在C点,则为了到达D点,所走路线可以为C(1,3)→(2,1)→(3,3)→(1,2)→D(3,1)(答案不唯一).23.(1)C(-1,3),D(-1,-2).(2)设t秒后MN∥x轴,则有5-t=0.5t-2解得t=14∴143(3)根据题意可知AB⊥x轴.①如图1,延长AC交x轴于E,当点P在直线AC的左侧时,易证∠ACP=∠CPE+∠PEC=∠CPE+∠EAB+∠ABE∴∠ACP=∠CPB+90°+α.②当点P在直线AC上时,∠ACP=180°,∠CPB=180°-90°-α=90°-α,则∠ACP=∠CPB+90